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% Test der Funktionen Quad_SumMPunkt und Quad_SumTrapez (Aufgabe 5.3)
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% Vorlesung "Einfuerung in die Numerik", Uni Basel, FS 11
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clear all

f = @(x) 4./(x.^2+1); % die zu integrierende Funktion

I_ex = ... ; % exakter Wert des Integrals

for i = 1 : 16
    h(i) = ... ; % Schrittweite
    
    Approx_MPunkt(i) = ... ; % Summ. Mittelpunktregel
    Approx_Trapez(i) = ... ; % Summ. Trapezregel
end

loglog(h, ..., 'o-', h, ..., '*-', h, h.^2)
legend('Mittelpunktregel','Trapezregel','Ordnung 2','Location','SouthEast')
xlabel('h')
ylabel('error')
title('Konvergenz der Mittelpunkt- und der Trapezregel')
