School of Mathematics and Computing Sciences, Chalmers University of Technology and Goteborg University


Aktuellt Information om TMA132 Fourieranalysis för F2/Kf2, vt 2001

OBS! Samband mellan den nya och gamla kursen:

Nya kursen i Fourieranalys TMA132, på 5 poäng =
Gamla kursen i Fourieranalys TMA131, på 3 poäng +
Konforma avbildningar svarande mot ungefär 1 poäng +
Dynamiska system/F-transform av impulsfunktioner svarande mot ungefär 1/2 poäng +
Ortogonala polynom och distributionsteori svarande mot ungefär 1/2 poäng.

OBS! Tentorna är klara. Jag "putsar" labb-uppgifternas rättningar. Antingen nu på Fredag (30/3) eller början av nästa vecka allt är uppe på anslagstavlorna.
OBS! Jag kommer spara laborationspoäng=LP, under de två första tentorna i 2001, enligt följande:
Om man tenterar i Januari eller i Augusti perioden får man behålla LP som bonuspoäng.
OBS! OBS! "Grupp b (Rolf L): Förlorad övning (7/2) tas igen. Ti 6/3; 13-16 sal FL 62.
OBS! Sista inlämningsdatum för datorlaborationen i Fourieranalys: Fredagen den 16/3-2001.

Gamla tentor:

Datum ps-fil pdf-fil lösn.(ps) lösn.(pdf)
980117 * * * *
980310 * * * *
980820 * *
990116 * *
990309 * *
990818 * *

OBS! OBS! OBS! Jag har uppdaterat programmet enligt följande:

Datum Demonstration Hemarbete
14/2 Fisher 3.4:4, 12; 3.4.1:2, 5, 10 Fisher 3.4: 2, 6, 11; 3.4.1:1, 3
16/2 Fisher 3.5:3, 6; 4.4:7, 8, 9, 10 Fisher 3.5:4, 8; 4.4:1, 3, 11

Kurs-PM finns nu i hemsidan.
Jag tar med mig kopior på utdelat material.

OBS! Kopior på delar av K. Holmåker: Tillämpningar av Komplex analys och Fourieranalys,
som ingår i kursen, kommer att delas ut på slutet av läsvecka 2. Därför; det behövs inte att skaffa kompendiet .

Kf2 har övningar onsdagar 13-17 FL51 samt tisdagar 13-15 ML4.



Här står lite om vad jag kunde hinna med i föreläsningarna till det aktuella datumet:


15/1; Kap. 1 Har jag hunnit bara med Variabelseparation: Avs. 1.3 i Folland.
17/1; Kap. 2 Har repeterat variabelsparation. Föreläsning: kap. 2 t.o.m. Bessels olikheter. Delat ut rättelse i Folland.
19/1; Kap. 2 Har bevisat konvergenssatsen för Fourier serier, samt. gått genom derivering och integrering av Fourier serier.
22/1; Kap. 7 Har definierat Fourier-transformer och bevisat bl.a. Theorem 7.5 from Folland, t.o.m. nummer (6) i tabellen på sidan 223.
24/1; Kap. 7 Delat ut kopior ur K. Holmåkers kompendium enl. ovan. Har bevisat nr. 7-11 på sidan 223. Bevisat Fourier inversionssatsen på sidan 218.
26/1; Kap. 7 Bevisat 12-13 från tabellen i Folland sid. 223. Bevisat Plancherel, symmetri regel, Fourier inversionssatsen på sidan 220 (Theorem 7.6; kontinuerliga fallet). Startat med avsnitt 7.3: Lösning av värmeledning och Poisson's ekv. m.h.a. Fourier transformer.
29/1; Kap. 7, Holmåker Har föreläst om Fouriertransform av impulsfuktioner och dynamiska system.
31/1; Holmåker, Kap. 7 Har Bevisat Samplingsteoremet och gått igenom diskreta Fouriertransform.
2/2; Kap. 3 Genomgång av avsnitt 3.3 och 3.5 är nästan färdiga.
5/2; Kap. 3 och 4 Kapitel 3 är färdig. Börjat med kapitel 4, Teknik 3.
7/2; Kap. 4 Teknik 2 (med vågekvationen) och 1 samt genomgång av värmeledning i cirkulär ring, 2 och 3 dimensioner.
9/2; Kap. 4 och Fishers Kap. 3 Har presenterat lösningen av inhomomgena Laplace ekvation med inhomogena rand-data i 2 dimensioner (Teknik1 & 2). Har introducirat Möbius och några andra elementära avbildningar.
12/2; Kap. Fishers Kap. 3 Har presenterat geometriska bevis för Möbius transform, inversion och spegling, m.m.
14/2; Fishers Kap. 3 Konforma avbildningar med tillämpningar.
16/2; Fishers Kap. 4 Tillämpningar av konforma avbildningar i lösning av ranvärdesproblem.
19/2; Fishers Kap. 4; Folland Kap. 5 Mera tillämpningar av konforma avbildningar. Besselfunktioner.
21/2; Folland Kap. 5 Besselfunktioner, rekursionsformler, genererande funktioner, egenvärdesproblem, värmeledning i en cylinder (Bessels differentialekvation av ordn. 0).
23/2; Folland Kap. 5, 6 Besselfunktioner, egenvärdesproblem, värmeledning i cirkel (Bessels differentialekvation av ordn. n), värmeledning i sfär (tilläpm. av Legendre Polynom). Legendre polymon.
26/2; Folland Kap. 6 Legendre polymon, varibelseparation i sfäriska koordinater, associerade Legendre funktioner, sfäriska harmonier.
28/2; Folland Kap. 6, Kap. 8 Hermite polymon, Laguerre polynom. Laplacetransform (Lemma 8.1, Theorem 8.1, inversionsformel: Theorems 8.4, några formler av tabellen på sidan 264), tillämpningar.
2/3; Folland Kap. 9 Impulståg, svag konvergens, distributioner, några allmäna egenskaper.

Om laborationen
Laborationsbeskrivning i FFT(ps-format) och i FFT(pdf-format)
En del av laborationen består i att en datafil skall analyseras. Denna datafil genereras individuellt för var och en som hämtar det. Des som trycker på knappen nedan får en lång textfil.

Gör så här:
Klicka på knappen nedan. Efter ett tag en sida hämtats in till webbläsaren. Spara denna fil i textformat under namnet indata.m (till exempel).

Denna fil fungerar som en scriptfil att köras i matlab. Om man kör den filen i ett matlabfönster kommer det att finnas en heltalsvariabel som heter ftal, och en lång vektor som heter ins. Denna vektor innehåller signalen som skall analyseras med matlab. Talet ftal är ett indentifieringstal, som skall anges i laborationsrapporten.

laborationshanledning:
Yosief Wondmagegne Onsdagar 16.15-17.45; rum 2255 Matematiskt Centrum
Email: wondma@math.chalmers.se

Det tar en hel del tid att skapa och skicka den här fil.

M. Asadzadeh
March 28 2001