Kursinformation: Matematiska Metoder, del a, E2, fk, 3p;
TMA 980a, lp I, ht2000

Tips till den som vill ta hem materialet till sin hemdator: En del filer är i Postscript-format (*.ps). Använd Ghostscript/Ghostview/GSview för att läsa och skriva ut dem. GSview finns med på Chalmers Start-CD.

Aktuellt


Syfte

Kursens syfte är att ge sådana kunskaper och färdigheter i matematiken för linjära system att tillämpningar på ett tekniskt/naturvetenskapligt problem kan fokuseras på valet av relevant modell.

Omfattning

Kursen omfattar 3 poäng i läsperiod I och behandlar huvudsakligen linjär algebra.

Föreläsare och kursansvarig

Vilhelm Adolfsson,
vilhelm@math.chalmers.se, ankn. 53 07, MC rum 1330.

KursPM och Preliminärt Arbetschema

Kurslitteratur

Schema

Lärare

Studieförtroendeman

Mattias Renman, e8renman@etek.chalmers.se, 0300-707 52

Examination

Övningstenta

Multimedia Course

Preliminärt veckoschema


lv 1

Vi behandlar LAA kap 1 (mest repetition) och kap 2 samt LAT kap 1.

Nyckelord: matriser, vektorrum, linjärt oberoende, bas, dimension.

Förslag till övningar: LAA: 1.2.1, 1.2.4, 1.2.12, 1.3.6, 1.4.8, 1.4.12, 1.4.14, 1.4.19, 1.4.22, 1.5.4, 1.5.15, 1.6.1, 1.6.2, 1.6.6, 1.6.11, 1.7.6, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.6, 2.1.8, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.6, 2.2.7, 2.3.1, 2.3.4, 2.3.6, 2.3.11, 2.3.12, 2.3.18. PS: 3, 12-14, 16, 20 a, 23, 31-35, 37, 44.

Några kompletterande svarsförslag till kap 1-2 finns tillgängliga.


lv 2

Vi behandlar LAA kap 2 och kap 3 och LAT kap 2 och kap 3.

Nyckelord: underrum, rang, linjära avbildningar med geometriska exempel, ortogonalitet, projektion.

Förslag till övningar: LAA: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.6, 2.4.9, 2.4.13, 2.6.1, 2.6.3, 2.6.4, 2.6.6., 2.6.8, 2.6.10, 2.6.21, 3.1.3, 3.1.6, 3.1.9, 3.1.11, 3.1.12, 3.1.22, 3.2.1, 3.2.3, 3.2.8, 3.2.10, 3.2.12. PS: 5 abcfg, 6 afg, 17, 18, 19, 20 b, 25, 26, 39, 41 abc, 46, 49, 52, 53, 55, 58, 61-66, 68, 69, 72, 92-96, 100, 102, 103.


lv 3

Vi behandlar LAA kap 3 och kap 4 och LAT kap 3.

Nyckelord: isometrier, minsta-kvadrat-metoden, exemplet L^2, determinanter.

Förslag till övningar: LAA: 3.3.1, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.7, 3.3.8, 3.3.13, 3.3.19, 3.3.24, 3.3.25, 3.4.1, 3.4.5, 3.4.8, 3.4.13, 3.4.16, 3.4.17, 3.4.18, 3.4.22, 4.2.1, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.10, 4.2.15, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.10, 4.4.1, 4.4.5, 4.4.9, 4.4.10. PS: 79-81


lv 4

Vi behandlar LAA kap 5 och LAT kap 4.

Nyckelord: egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, differens- och differentialekvationer, exponentialmatris.

Förslag till övningar: LAA: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.4, 5.1.7, 5.1.8, 5.1.11, 5.1.18, 5.2.1, 5.2.4, 5.2.5, 5.2.7, 5.2.11, 5.3.1, 5.3.5, 5.3.13, 5.3.17, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.5, 5.4.6, 5.4.8, 5.4.9, 5.4.14, 5.4.16. PS: 123, 127, 128, 130, 134-136, 139.


lv 5

Vi behandlar LAA kap 5 och kap 6 och LAT kap 4.

Nyckelord: komplexa matriser, spektralsatsen, kvadratiska former, maximima och minima.

Förslag till övningar: LAA: 5.5.6, 5.5.7, 5.5.8, 5.5.9, 5.5.10, 5.5.13, 5.5.16, 5.6.4, 5.6.8, 5.6.9, 5.6.10, 5.6.11, 5.6.16, 5.6.22, 5.6.24, 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.7, 6.1.9, 6.1.12. PS: 140, 141, 144, 147, 155-158, 160, 170-173.


lv 6

Vi behandlar LAA kap 6.

Nyckelord: positivt definita matriser, kovariansmatris, samtidig diagonalisering, finita element metoden.

Förslag till övningar: LAA: 6.2.2, 6.2.4, 6.2.7, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.16, 6.2.19, 6.3.10, 6.4.1, 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.5.1, 6.5.2, 6.5.5, 6.5.6. PS: 164-167, 169.


lv 7

Reserv och repetition. Några repetitionsfrågor till stöd finns tillgängliga.