Kursplanen är fastställd av sektionsstyrelsen för matematik
och datavetenskap 1994-01-26.
2. Kursens mål
Att ge kalkylfärdighet och grundläggande teoretiska kunskaper
inom delar av den matematiska analysen av funktioner av flera variabler
och att ge en grundläggande kunskap om teorin för serier, funktionsserier
och funktionsföljder. Vidare skall kursen ge orienterande exempel
på några av flervariabelanalysens tillämpningar.
3. Kursens innehåll
Begreppet numerisk serie, absolutkonvergens, betingad konvergens, olika
konvergenskriterier. Funktionsserier och funktionsföljder, likformig
konvergens, konvergenstest och satser om gränsfunktionens egenskaper.
Mängdtopologi i Rn. Begreppet differentierbarhet, kedjeregeln,
Taylors formel, funktionalmatris och funktionaldeterminant, inversa och
implicita funktionssatserna. Optimering med och utan bivillkor. Dubbel-
och trippelintegral, kurv- och ytintegraler, Greens, Gauss' Stokes' satser.
System av ordinära differentialekvationer, begynnelse- och randvärdesproblem.
4. Undervisningens utformning och omfattning
Undervisningen omfattar föreläsningar och lektioner, tillsammans
ca 120 timmar. Vidare kan ingå obligatoriska laborativa moment (datorlaborationer,
kortare projekarbete o liknande) motsvarande sammanlagt högst en veckas
heltidsarbet. Den totala arbetsinsatsen svarar mot ca 400 timmar, det vill
säga 10 veckors heltidsstudier.
5. Examination
Prov anordnas i slutet av kursen och/eller under kursens gång. Proven
normalt skriftliga men även andra former av examination kan förekomma.
Studerande som ej godkänts vid ordinarie provtillfälle erbjuds
ytterligare provtillfällen. För att erhålla betyg över
hel kurs krävs att samtliga obligatoriska moment fullgjorts. Över
hel kurs meddelas betygen Godkänd eller Väl godkänd.
6. Förkunskaper
Utöver allmän behörighet krävs kunskaper svarande mot
kursen MAN010 Algebra och MAN020 Envariabelanalys.
7. Övriga anvisningar
8. Kurslitteratur
Se Matematiska institutionens litteraturlista Last modified: Tue Dec 16 18:23:08 MET 1997
