En molekylmodell

Låt oss nu titta på ett likartat problem. Vi antar att $\kappa_1=\kappa_{n+1}=0$, vilket svarar mot att mass-fjädersystemet ej är fast inspänt (det svävar i tomma rymden). Vi kan tänka oss att kulorna svarar mot atomer och fjädrarna mot krafter mellan atomerna. ${\bf K}$ blir nu singular (ty radsummorna i matrisen blir noll; se första övningen på linjär algebra) och ${\bf K}{\bf z}={\bf0}$ där ${\bf z}$ är en vektor vars element alla är lika. ${\bf K}$ blir en positivt semidefinit matris. Vi kan tolka detta fysikaliskt på följande vis. Om vi translaterar mass-fjädersystemet utan att ändra längden på någon fjäder kommer vi inte att bygga upp någon potentiell energi. Så om elementen i ${\bf s}$ är lika (vi flyttar massorna lika mycket i sidled) gäller ${\bf s}^T{\bf K}{\bf s}/2=0$.