MMGF11, Analys och linjär algebra, Hösten 17

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

2018-08-31: Andra omtentan med lösningar.
2018-04-05: Första omtentan med lösningar.
2018-01-11: Ordinarie tentan med lösningar.
2017-12-27: Jag har öppnat upp så att ni kan göra duggorna i Maple TA igen som övningsduggor.
Obs: Detta är bara som repetition och resultaten registreras ej, och kan alltså inte ge bonuspoäng.
2017-12-18: Eftersom det efterfrågades av några av er så kommer här en lista på lämpliga repetitionsuppgifter. Listan innehåller exempel på många av de viktiga typer av uppgifter som ni förväntas kunna lösa, men är absolut inte heltäckande.
2017-11-22: Salsdugga 1 är rättad och utdelad till er som var på föreläsningen idag. Om ni inte var där så finns också resultaten inlagda i GUL under Mål och Framsteg, salsdugga 1.
2017-11-13: Lagt till PM för datorlaborationen.
2017-11-13: Uppdaterat information om innehåll i salsduggorna.
2017-11-10: Igår öppnade första duggan i Maple TA. Ni har till den 22/11 på er, men rekommenderas att börja så snart som möjligt eftersom det totalt är 10 uppgifter och ni måste klara alla för att det skall ge bonuspoäng.
2017-10-30: Uppdaterat information om duggor.
2017-10-27: Ha gärna med er en smartphone, laptop eller liknande till övningen på eftermiddagen eftersom jag tänkte testa att gå igenom lite frågor med hjälp av Socrative.

Lärare

Kursansvarig, föreläsare och övningsledare: Richard Lärkäng

Kurslitteratur

Lay: Linear Algebra and its Application (L),
Persson, Böiers: Analys i en variabel (PB),
Persson, Böiers: Övningar till Analys i en variabel (PBÖ)

Program

Föreläsningar

I analys
Dag Avsnitt
 Innehåll
Måndag 30/10
10-12 		PB 5.1-5.2 Allmänna egenskaper hos primitiva funktioner, primitiva funktioner till rationella funktioner
Anteckningar
Måndag 6/11
10-12
 PB 8.1-8.3 Ordinära differentialekvationer
Anteckningar
Måndag 13/11
10-12
 PB 8.5-8.7 Linjära differentialekvationer av andra ordningen
Anteckningar
Måndag 20/11
10-12		 PB 6.1-6.4 Riemannintegraler, uppskattningar, insättningsformeln
Anteckningar
Måndag 27/11
10-12
 PB 6.2, 6.4,
7.1‑7.3		 Riemannsummor, analysens huvudsats, användningar av integraler
(Anteckningar om skivformeln för att beräkna volymer)
Anteckningar
Måndag 4/12
10-12
 PB 9.2-9.6 Taylors formel, Taylorserier
Anteckningar
Måndag 11/12
10-12
 PB 6.5, 7.9 Generaliserade integraler, samband med serier
(Anteckningar om hur Eulers formel kan motiveras med hjälp av Taylorserier)
Anteckningar
Måndag 8/1
10-12
 Alla
 Repetition (gamla tentauppgifter)
Anteckningar

I algebra
Dag Avsnitt
 Innehåll
Onsdag 1/11
10-12
 L 2.8, 2.9, 5.1 Underrum, dimension och rang, egenvärden och egenvektorer
(Förklaring av hur egenvektorer ligger till grund för Googles rankning av sökresultat)
Anteckningar
Onsdag 8/11
10-12
 L 5.2-5.3 Den karakteristiska ekvationen, diagonalisering
Anteckningar
Onsdag 15/11
10-12
 L 5.4,5.7 Linjära avbildningar (samband med diagonalisering), tillämpningar på system av linjära differentialekvationer
Anteckningar
Onsdag 22/11
10-12
 L 6.1-6.3 Skalärprodukt, längd och ortogonalitet, ortogonala mängder
Anteckningar
Onsdag 29/11
10-12
 L 6.4-6.5 Gram-Schmidts metod, minstakvadratproblem.
Anteckningar
Onsdag 6/12
10-12
 L 7.1-7.2 Symmetriska matriser och kvadratiska former
Anteckningar
Onsdag 13/12
10-12
 Alla
 Repetition (gamla tentauppgifter)
Anteckningar

Rekommenderade övningsuppgifter

I analys
Dag Uppgifter
Måndag 31/10
13-15
 PBÖ 5: 1 b, 1 f-j,  2 f, 4 d, 14-16, 17 a-g, 20, 21, 22 b, 24
Måndag 6/11
13-15
 PBÖ 8: 6, 9, 11, 12, 18, 23, 26, 71
Måndag 13/11
13-15
 PBÖ 8: 39, 40, 44, 45, 49 b, 51 a, c, 56 a, 58 a, 59
Måndag 20/11
13-15		 PBÖ 6: 1a-d, 3, 7-10, 15a, 16a,d, 19a, 22
Måndag 27/11
13-15
 PBÖ 7: 1, 2, 3, 4, 12, 13, 16, 51, 52, 65
Måndag 4/12
13-15
 PBÖ 9: 2, 9, 10, 22a, 24, 30, 32, 38
Måndag 11/12
13-15
 PBÖ 6: 24, 25, 26a,b, 30, 32, 33; PBÖ 7: 20, 21
Måndag 8/1
13-15
 gamla tentor

I algebra
Dag Uppgifter
Onsdag 1/11
13-15
 L 2.8: 5, 7, 9, 17, 19, 23 L 2.9: 3, 5, 7, 9, 17, 21; L 5.1: 1, 3, 5, 7, 11, 13
Onsdag 8/11
13-15
 L 5.1: 17, 25, 27; L 5.2: 1, 3, 11, 19, 21, 23; L 5.3: 1, 7, 11, 15, 17, 25
Onsdag 15/11
13-15
 L 5.4: 11, 13, 17, 23, 25, 26; L 5.7: 1, 3, 5, 9
Onsdag 22/11
13-15
 L 6.1: 13, 17, 19, 27; L 6.2: 7, 9, 11, 13, 15, 27, 29; L 6.3: 3, 5, 9, 11, 13, 15
Onsdag 29/11
13-15
 L 6.4: 1, 3, 5, 7, 11; L 6.5: 3, 5, 7, 11, 19, 21
Onsdag 6/12
13-15
 L 7.1: 9, 11, 13, 17, 19; L 7.2: 3, 5, 9, 11
Onsdag 13/12
13-15
 gamla tentor


Lämpliga repetitionsuppgifter. Listan innehåller exempel på många av de viktiga typer av uppgifter som ni förväntas kunna lösa, men är absolut inte heltäckande.

Studieresurser

  • Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
  • Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
  • För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Mot slutet av kursen ska en obligatorisk datorlaboration genomföras i grupper om max två personer. Programsystemet MATLAB, som gås igenom i en parallellkurs i fysik, ska användas. Laborationen kommer att behandla differentialekvationer och integraler. Det blir två tillfällen, båda gångerna i MVF24 och MVF25:

  • Fredag 1/12 10:00 – 11:45.
  • Torsdag 7/12 13:15 - 15:00.

PM för laborationen.

Referenslitteratur

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

I kursen kommer dels ge två stycken salsduggor på övningarna (längd 1h):

  • Dugga 1: mån 20/11 13:15.
    • Uppgifter tagna ur materialet från måndag läsvecka 1 (30/10) till onsdag läsvecka 2 (8/11).
  • Dugga 2: mån 4/12 13:15.
    • Uppgifter tagna ur materialet från måndag läsvecka 3 (13/11) till måndag läsvecka 5 (27/11).
Varje dugga kan ge upp till 0,75 bonuspoäng till tentan.

Dessutom har ni möjlighet att på egen hand göra tre stycken duggor i en nätbaserad miljö som kallas Maple T.A. Dessa är inte obligatoriska men varje helt avklarad dugga ger 0,5 bonuspoäng till tentan. För duggorna i Maple T.A. gäller följande öppettider:

  • Maple TA 1: torsdag 9/11 8:00 – onsdag 22/11 18:00.
  • Maple TA 2: torsdag 23/11 8:00 – onsdag 6/12 18:00.
  • Maple TA 3: torsdag 7/12 8:00 – onsdag 20/12 18:00.

Bonuspoängen är giltiga t.o.m. andra omtentan på kursen. Du kommer åt duggorna i Maple TA genom att logga in i GUL, gå till kursens aktivitet i GUL, och gå sedan till respektive dugga antingen under "Mål och Framsteg" eller under "Innehåll" och klicka där på "Öppna extern sida (nytt fönster)" för att öppna duggan. På duggans sida i GUL finnas mer utförlig information om hur du gör duggan.

Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng.
För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Vid tentamen är Chalmersgodkänd miniräknare tillåten.
Tag med giltig legitimation!

För att bli godkänd på hela kursen MMGF11 krävs att du blir godkänd på både del 1 och 2. För att få VG krävs att ditt snittpoäng på tentorna är minst 18.

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Gamla tentor

Datum Tenta Lösningar
2009-08-29 Tentamen
2009-12-18 Tentamen Lösningar
2010-04-08 Tentamen
2012-12-19 Tentamen Lösningar
2013-04-02 Tentamen Lösningar
2013-12-18 Tentamen Lösningar
2014-04-22 Tentamen Lösningar
2014-08-28 Tentamen Lösningar
2014-12-17 Tentamen Lösningar
2015-04-14 Tentamen Lösningar
2015-08-27 Tentamen Lösningar
2015-12-21 Tentamen Lösningar
2016-04-05 Tentamen Lösningar
2016-08-25 Tentamen Lösningar
2017-01-11 Tentamen Lösningar
2017-04-18 Tentamen Lösningar
2017-08-24 Tentamen Lösningar