MMGF11, Analys och linjär algebra - del 2, Hösten 18

Dag	Avsnitt	Innehåll
Måndag 5/11 10-12	PB 5.1-5.2	Allmänna egenskaper hos primitiva funktioner, primitiva funktioner till rationella funktioner Anteckningar
Måndag 12/11 10-12	PB 8.1-8.3	Ordinära differentialekvationer Anteckningar
Måndag 19/11 10-12	PB 8.5-8.7	Linjära differentialekvationer av andra ordningen Anteckningar Anteckningar gällande Eulers formel (bakgrund; bevisskiss på s.6, några praktiska tillämpningar på s.7)
Måndag 26/11 10-12	PB 6.1-6.4	Riemannintegraler, Riemannsummor, uppskattningar, insättningsformeln Anteckningar
Måndag 3/12 10-12	PB 6.2, 6.4, 7.1‑7.3	, analysens huvudsats, insättningsformeln (fortsättning), användningar av integraler Anteckningar
Måndag 10/12 10-12	PB 9.2-9.6	Taylors formel, Taylorserier Anteckningar
Måndag 7/1 10-12	PB 6.5, 7.9	Generaliserade integraler, samband med serier Anteckningar

Föreläsningar linjär algebra

Dag	Avsnitt	Innehåll
Onsdag 7/11 10-12	L 2.8, 2.9, 5.1	Underrum, dimension och rang, egenvärden och egenvektorer Anteckningar
Onsdag 14/11 10-12	L 5.2-5.3	Den karakteristiska ekvationen, diagonalisering Anteckningar
Onsdag 21/11 10-12	L 5.4,5.7	Linjära avbildningar (samband med diagonalisering), tillämpningar på system av linjära differentialekvationer Anteckningar
Onsdag 28/11 10-12	L 6.1-6.3	Skalärprodukt, längd och ortogonalitet, ortogonala mängder Anteckningar
Onsdag 5/12 10-12	L 6.4-6.5	Gram-Schmidts metod, minstakvadratproblem. Anteckningar
Onsdag 12/12 10-12	L 7.1-7.2	Symmetriska matriser och kvadratiska former Anteckningar

Rekommenderade övningsuppgifter analys

Dag	Uppgifter
Måndag 5/11 13-15	PBÖ 5: 1 b, 1 f-j,  2 f, 4 d, 14-16, 17 a-g, 20, 21, 22 b, 24
Måndag 12/11 13-15	PBÖ 8: 6, 9, 11, 12, 18, 23, 26, 71
Måndag 19/11 13-15	PBÖ 8: 39, 40, 44, 45, 49 b, 51 a, c, 56 a, 58 a, 59
Måndag 26/11 13-15	PBÖ 6: 1a-d, 3, 7-10, 15a, 16a,d, 19a, 22
Måndag 3/12 13-15	PBÖ 7: 1, 2, 3, 4, 12, 13, 16, 51, 52, 65
Måndag 10/12 13-15	PBÖ 9: 2, 9, 10, 22a, 24, 30, 32, 38
Måndag 7/11 13-15	PBÖ 6: 24, 25, 26a,b, 30, 32, 33; PBÖ 7: 20, 21

Rekommenderade övningsuppgifter linjär algebra

Dag	Uppgifter
Onsdag 7/11 13-15	L 2.8: 5, 7, 9, 17, 19, 23; L 2.9: 3, 5, 7, 9, 17, 21; L 5.1: 1, 3, 5, 7, 11, 13
Onsdag 14/11 13-15	L 5.1: 17, 25, 27; L 5.2: 1, 3, 11, 19, 21, 23; L 5.3: 1, 7, 11, 15, 17, 25
Onsdag 21/11 13-15	L 5.4: 11, 13, 17, 23, 25, 26; L 5.7: 1, 3, 5, 9
Onsdag 28/11 13-15	L 6.1: 13, 17, 19, 27; L 6.2: 7, 9, 11, 13, 15, 27, 29; L 6.3: 3, 5, 9, 11, 13, 15
Onsdag 5/12 13-15	L 6.4: 1, 3, 5, 7, 11; L 6.5: 3, 5, 7, 11, 19, 21
Onsdag 12/12 13-15	L 7.1: 9, 11, 13, 17, 19; L 7.2: 3, 5, 9, 11

Repetitionstillfällen

Dag	Innehåll
Onsdag 9/1 10-12	Repetition Linjär Algebra och Analys Anteckningar linjär algebra, Anteckningar analys
Onsdag 9/1 13-15	Gamla tentor
Måndag 14/1 10-12	Gamla tentor
Måndag 14/1 13-15	Öppen frågestund -- alla frågor välkomna!

Studieresurser

• Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
• Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
• För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.

Datorlaborationer

Mot slutet av kursen ska en obligatorisk datorlaboration genomföras i grupper om max två personer. Programsystemet MATLAB, som gås igenom i en parallellkurs i fysik, ska användas. Laborationen kommer att behandla differentialekvationer och integraler. Det blir två tillfällen:

• 29/11 kl. 10-12.
• 07/12 kl. 13-15.

Båda i MVF24 och MVF25.

Laborationen finns här.

Referenslitteratur för Matlab:

1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
2. MATLAB for Engineers, Holly More
   Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
   Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

I kursen kommer dels ge två stycken salsduggor på övningarna (längd 1h):

• Dugga 1: mån 19/11 13:15.
• Uppgifter tagna ur materialet från måndag läsvecka 1 (05/11) till onsdag läsvecka 2 (14/11).
• Dugga 2: mån 03/12 13:15.
• Uppgifter tagna ur materialet från måndag läsvecka 3 (19/11) till onsdag läsvecka 4 (26/11).

Varje dugga kan ge upp till 0,75 bonuspoäng till tentan.

Dessutom har ni möjlighet att på egen hand göra tre stycken duggor i en nätbaserad miljö som kallas Maple T.A. Dessa är inte obligatoriska men varje helt avklarad dugga ger 0,5 bonuspoäng till tentan. För duggorna i Maple T.A. gäller följande öppettider:

• Maple TA 1: torsdag 15/11 0:00 – onsdag 28/11 18:00.
• Maple TA 2: torsdag 29/11 0:00 – onsdag 12/12 18:00.
• Maple TA 3: torsdag 13/12 0:00 – onsdag 09/01 18:00.

Bonuspoängen är giltiga t.o.m. andra omtentan på kursen. Du kommer åt duggorna i Maple TA genom att logga in i GUL, gå till kursens aktivitet i GUL, och gå sedan till respektive dugga antingen under "Mål och Framsteg" eller under "Innehåll" och klicka där på "Öppna extern sida (nytt fönster)" för att öppna duggan. På duggans sida i GUL finnas mer utförlig information om hur du gör duggan.

Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng.
För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Vid tentamen är Chalmersgodkänd miniräknare tillåten. Godkända modell är Casio FX-82, Sharp EL-W531, Texas TI-30OBS.
Tag med giltig legitimation!

För att bli godkänd på hela kursen MMGF11 krävs att du blir godkänd på både del 1 och 2. För att få VG krävs att ditt snittpoäng på tentorna är minst 18.

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Gamla tentor

Datum	Tenta	Lösningar
2009-08-29	Tentamen
2009-12-18	Tentamen	Lösningar
2010-04-08	Tentamen
2012-12-19	Tentamen	Lösningar
2013-04-02	Tentamen	Lösningar
2013-12-18	Tentamen	Lösningar
2014-04-22	Tentamen	Lösningar
2014-08-28	Tentamen	Lösningar
2014-12-17	Tentamen	Lösningar
2015-04-14	Tentamen	Lösningar
2015-08-27	Tentamen	Lösningar
2015-12-21	Tentamen	Lösningar
2016-04-05	Tentamen	Lösningar
2016-08-25	Tentamen	Lösningar
2017-01-11	Tentamen	Lösningar
2017-04-18	Tentamen	Lösningar
2017-08-24	Tentamen	Lösningar
2018-01-10	Tentamen	Lösningar
2018-04-03	Tentamen	Lösningar
2018-08-30	Tentamen	Lösningar
2019-01-16	Tentamen	Lösningar