Senast torsdagen den 3 april vill jag ha besked om vad ni valt att läsa in er på. Jag vill inte ha för mycket överlapp mellan olika läsprojekt, och kommer att tillämpa principen "först till kvarn".

Litteraturen om stora avvikelser är synnerligen omfattande. Ni får gärna föreslå läsprojekt själva. Annars ger jag några idéer i följande lista. Många av de föreslagna läsningarna är ganska omfattande, och i sådana fall har jag inte tänkt mig att ni nödvändigtvis behöver sätta er in i allt i minsta detalj. Detta kräver noggrann avvägning och gott omdöme från er sida...

• Risk och finans. Att behärska sannolikheten för stora avvikelser är givetvis av stor vikt inom risk- och finansområdet. Här kan man bl.a. hitta stora avvikelse-studier i
  • Anders Martin-Löfs inflytelserika arbete från 80-talet, se t.ex. hans uppsats Entropy, a useful concept in risk theory, Scandinavian Actuarial Journal 1986, pp 223-235.
  • Lite modernare arbeten har gjorts av bland andra Jeffrey Collamore.
  • En del om stora avvikelser finns också i Søren Asmussens bok Ruin Probabilities (World Scientific, 2000).

• Telekom och köteori. Stora avvikelser för stokastiska kommunikationsmodeller och dylikt är ett vidsträckt område, se t.ex
  • A. Schwartz and A. Weiss (1995) Large Deviations for Performance Analysis: Queues, Communication, and Computing, Chapman and Hall. Författarnamnen är på riktigt, och här är bokens hemsida.

• Perkolation, Isingmodellen, etc. Den första av följande uppsatser ger den klassiska teorin för stora avvikelser i Ising- och besläktade modeller. De båda förslagen därefter behandlar modernare påfund.
  • Richard Ellis: An Overview of the Theory of Large Deviations and Applications to Statistical Mechanics, Scandinavian Actuarial Journal 1995, pp 97-142.
  • R. Durrett and R. Schonmann (1988) Large deviations for the contact process and two-dimensional percolation, Probability Theory and Related Fields 77, 583-603.
  • A. Pisztora (1996) Surface order large deviations for Ising, Potts and percolation models, Probability Theory and Related Fields 104, 427-466. Se även artikeln av Deuschel och Pisztora i samma nummer av PTRF.

• Markovkedjor i stokastisk miljö. Olika typer av stokastiska processer i stokastiska miljöer är något vi är ganska bra på här i Göteborg, mest tack vare Torgnys intresse för området. Den gamle sverigevännen Timo Seppäläinen har också arbetat inom detta område, se t.ex. följande, som är ett av hans tidigare arbeten.
  • T. Seppäläinen (1994) Large deviations for Markov chains with random transitions, Annals of Probability 22, 713-748.

• Den förste store avvikaren: Harald Cramér. Kanske vill någon ge sig på ett historiskt inriktat projekt? Om Cramér och hans insatser för stora avvikelseteorin och andra områden kan man läsa på många håll, se t.ex.
  • G. Blom (1987) Harald Cramér 1893-1985, Annals of Statistics 15, 1335-1350.
  • H. Cramér (1994) Collected works. Vol. I, II. Edited and with a preface by Anders Martin-Löf. Springer.
  • Ovan nämnda uppsats av Richard Ellis ingår i ett specialnummer av Scandinavian Actuarial Journal ägnat åt Cramérs minne och vad som hänt i hans fotspår.

• Ämnen ur den Hollanders bok. Det går också bra att välja något kapitel ur andra halvan av vår kära kursbok. Särskilt skulle jag vilja rekommendera Kapitel VII om slumpvandring i stokastisk miljö, och Kapitel IX om polymermodeller. Den som händelsevis väljer Kapitel VI om hypotestestning bör komplettera med något ytterligare i litteraturen för att inte komma för billigt undan.