Bokprojekt MVE235 Matematisk orientering

Redovisningen skall

• vara 15-20 minuter lång,
• vara intressant att lyssna till för de kurskamrater som inte läst boken,
• ge en koncis men någorlunda rättvis överblick om vad boken handlar om, ett välmotiverat helhetsomdöme, samt helst också någon fördjupning kring något i boken som befunnits vara extra intressant (dessa tre saker kan givetvis gripa in i varandra i föredraget), samt
• framföras med ''gammaldags teknik'', dvs utan datorpresentation (godkända hjälpmedel är endast svarta tavlan eller whiteboard).

Viktig deadline: Senast måndagen den 1 november behöver jag (OH) veta vilken bok som valts; meddela mig helst via epost. Inte fler än fyra studenter kan välja samma bok, så om fem eller fler skulle råka göra det låter jag några av dem göra om sitt val. ''Först till kvarn''-principen gäller här.

Därefter delar jag upp kursdeltagarna i åtta redovisningsgrupper, med ambitionen att skapa största möjliga spännvidd och variation i avhandlade ämnen inom varje grupp.

Bok att läsa och redovisa väljs från följande lista. De flesta kan beställas via nätbokhandlar. Ett bra redskap för att hitta lägsta möjliga pris är bokfynd.nu.

(Någon kanske finner sig redan ha läst en eller annan titel på listan, och känner sig frestad att som arbetsbesparande åtgärd välja en av dem. Jag rekommenderar inte ett sådant förfarande. Tag chansen att läsa något nytt!)

• Amir D. Aczel: The Mystery of the Aleph: Mathematics, the Kabbalah and the Search for Infinity. Om 1800-talsmatematikern Georg Cantor som var så långt före sin tid med att förstå begreppet oändligheten att hans samtida kollegor inte kunde acceptera hans geniala landvinningar.
• [Obs - fullbokad!] William Byers: How Mathematicians Think. Intressant och lite provokativ matematikfilosofi.
• Keith Devlin: The Millennium Problems. Behandlar de sju problem som vid millenniskiftet utsågs till de mest framträdande olösta matematiska problemen. Ett av dem är numera löst (se Masha Gessens bok nedan).
• Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou, Alecos Papadatos och Annie di Donna: Logicomix. Om filosofen och matematikern Bertrand Russells liv och förtvivlade sökande efter en helt säker grund för matematiken och det rationella tänkandet. Den som till äventyrs tänker sig att välja detta seriealbum i syfte att minimera sin arbetsinsats vill jag dock avråda, och jag kommer i själva verket att i detta fall kräva att det framgår av den muntliga presenatationen att presentatören har gått vidare bortom boken för att något mer på djupet sätta sig in i den matematik som behandlas (det finns gott om material för den som t.ex. letar på webben).
• Ivar Ekeland: Mathematics and the Unexpected. Populärvetenskaplig introduktion till kaosteori och katastrofteori.
• Torkel Franzén: Gödel's Theorem - An Incomplete Guide to its Use and Abuse. Kanske den mest gedigna introduktionen till Gödels ofullständighetssats - ett oerhört djupt och vackert resultat om matematikens begränsningar. Kanske också den mest krävande boken på listan.
• Masha Gessen: Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century. De flesta matematiker är eniga om att 2000-talets största genombrott (hittills) i matematiken är ryssen Grigori Perelmans bevis av det som kallas Poincarés förmodan. Denna bok berättar om stordådet, med fokus mer på (den mycket originelle) människan Perelman än på själva matematiken.
• Timothy Gowers: Mathematics: A Very Short Introduction. Skolmatematiken ger ingen särskilt bra eller representativ bild av vad matematik egentligen handlar om. Denna bok av en av vår tids mest respekterade matematiker kompenserar för det. Låt er inte luras av det måttfulla formatet.
• Brian Hayes: Group Theory in the Bedroom, and Other Mathematical Diversions. Hyfsat lättsam essäsamling om ett brett spektrum av moderna matematiska forskningsområden.
• Ola Helenius och Karin Wallby (redaktörer): Människor och matematik. En antologi som ger möjlighet att sitfta bekantskap med många av de tongivande matematikerna i Sverige idag, och vad de arbetar med.
• Mario Livio: Is God a Mathematician? Den lite provokativa titeln ger författaren en ursäkt att ge sig ut på en vindlande färd genom matematiken, matematikhistorien och matematikfilosofin.
• Leonard Mlodinow: The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Lives. Titelns "Drunkard's Walk" är den skämtsamma engelska benämningen på slumpvandring. Författaren berättar om sannolikhetsteorin och dess betydelse i vetenskap och vardagsliv.
• Peter Olofsson: Probabilities: The Little Numbers that Rule Our Lives. Precis som Mlodinows bok är detta en populärvetenskaplig introduktion till sannolikhetsteorin - slumpens matematik. Titeln må låta misstänkt lik Mlodinows, men Olofsson var faktiskt först.
• Roger Penrose: The Emperor's New Mind. Ett djärvt försök att knyta ihop Gödel och Turingmaskiner med kvantmekanik och frågor om mänskligt medvetande.
• David Salsburg: The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century. Om statistikteori och -praktik, deras betydelse och deras enorma utveckling under 1900-talet.
• Alan Sokal och Jean Bricmont: Fashionable Nonsense. (Fashionable Nonsense är bokens namn i USA; i den brittiska bokutgivningen heter den Intellectual Impostures.) Att använda sig av matematiskt formelspråk för att imponera men utan att begripa sig på det själv är en dödssynd som även en del mycket hyllade tänkare gjort sig skyldiga till. Sokal och Bricmont plockar ned dem på jorden.
• Ian Stewart: From Here to Infinity. En brett upplagd populärvetenskaplig introduktion till modern matematik.
• Steven Strogatz: The Calculus of Friendship: What a Teacher and a Student Learned about Life While Corresponding about Math. En originell bok om matematiken och livet baserad på en 30-årig brevväxling mellan en matematikprofessor (författaren) och hans gamle gymnasielärare.
• Arild Stubhaug: Att våga sitt tärningskast. En biografi om den i flera avseenden mest inflytelserika svenske matematikern genom tiderna - Gösta Mittag-Leffler.
• Robin Wilson: Four Colors Suffice. Den så kallade fyrfärgssatsen är lätt att formulera men förblev obevisad fram till 1976 då den bevisades av Kenneth Appel och Wolfgang Haken. Beviset väckte emellertid stor debatt då det inbegrep en datorberäkning så omfattande att den knappast låter sig kontrolleras för hand. Så vad menar vi egentligen med ett matematiskt bevis?