Detta är ett preliminärt kursprogram, som kommer att justeras efter hand som kursen går.

OBS Det är först gången denna kursen går. Det innebär att vi nog kommer att få improvisera en aning för allt skall fungera så bra som möjligt. Titta ofta på denna sida, speciellt om du inte har möjlighet att vara med vid alla föreläsningstillfällen.

Huvudprincipen för kursen är att

• på måndagen skall vi studera exempel på matematiska modeller;
• tisdagen blir genomgång av teori, huvudsakligen om ordinära differentialekvationer
• fredagen blir ``övning'', eller egentligen ett tillfälle för att diskutera modelleringsprojektet

Denna princip spricker under de första och sista veckorna. Den första veckan kommer mer att handla om att komma igång, att behandla vad som är modellering, och till att presentera projektförslag.

I vecka åtta skall projektresultaten presenteras. Jag räknar med att vi skall ha ca. sex projektgrupper, och att var och en av grupperna behöver 30 minuter för att presentera sitt arbete. Det innebär att tisdag och fredag i sista veckan kommer att ägnas åt detta.
OBS: presentationstillfällena är mer eller mindre obligatoriska även för dem som inte just presenterar.

Läsvecka 1 (12 - 16 mars)

• Tisdag kl. 15.15: Vad är modellering. Några inledande exempel och presentation av projekten
     Sal: MD7
• Fredag kl. 08:00: Dimensionsanalys och skalningar
     Sal: MD7

Läsvecka 2 (19-23 mars)

• Måndag 10:00: Genomgång av modelleringsprojekt (något ur samlingen, detta kommer att ta högst en timma; resten av tiden är handledning)
  OBS Det är viktigt att ha en projektplan. Läs här
     Sal:FL62
• Tisdag kl. 15.15: Skalning, om att beskriva ekvationer i dimensionslösa variabler, om att uppskatta storlekar av termer och att förenkla problem.
     Sal:MD7
• Fredag kl. 08:00: Handledning, diskussion av de olika gruppernas projekt.
     Sal:MD1

Läsvecka 3 (26-30 mars)

• Måndag 10:00: Ett modellexempel: "The physiological flow problem". Detta är ett omfattande modelleringsproblem, som kommer att sträcka sig över åtminstone ett ytterligare tillfälle, och som innehåller skalning, dimensionsanalsys, analys av randvärden, störningsräkning ...
     Sal:FL62
• Tisdag kl. 15.15: Ordinära differentialekvationer. Vad är en ODE? Existens av lösningar, entydighet m.m. Det kommer inte mycket att handla om att hitta exakta lösningar, men om att reda ut hur problem skall formuleras för att man skall var säker på att det finns en lösning, o.s.v.
     Sal:MD7
• Fredag kl. 08:00:
     Sal:MD1

Läsvecka 4 (2-6 april)

• Måndag 10:00: MTS-dag, alltså ingen föreläsning
     Sal:FL62
• Tisdag kl. 15.15: MTS-dag, alltså ingen föreläsning
     Sal:MD7
• Fredag kl. 08:00: OBS: Vi fortsätter med ODE-föreläsningarna. Vi kommer att titta på beviset för existens och entydighet av lösningar, och diskutera vad som kan gå fel.
  OBS jag kommer också att vara tillgänglig ett tag framåt för att hjälpa till med era projekt. Jag hoppas få diskutera med alla om projekten innan påsken kommer.
     Sal:MD7

Läsvecka 5 (23-27 april)

• Måndag 10:00:
     Sal:FL62: Genomgång av modellering av befolkningsmodeller och ärftlighetsmodeller.
• Tisdag kl. 15.15:
     Sal:MD7
Fortsatt genomgång av ODE-teori. Dessutom ett exempel från modellering av ärftlighet. Det är i princip samma exempel som gåtts igenom under måndagen, men med tillräcklig "omstart" för att även de som inte var med på övningen skall kunna förstå.
• Fredag kl. 08:00:
     Sal:MD7

Läsvecka 6 (30 april - 4 maj)

• Måndag 10:00:
     30 april och kortege.
  Det blir ingen normal "räkneövning", men jag kommer att finnas tillgänglig för projekthandliedning mellan kl. 10 och 12
• Tisdag kl. 15.15:
     Första maj
Ingen föreläsning, förstås. Men vi borde försöka att ta igen detta tillfälle, kanske under torsdagen? Eventuellt kan vi göra det som ett projekthandledningstillfälle.
• Fredag kl. 08:00:
     Sal:MD7

Läsvecka 7 (7 - 11 maj)

• Måndag 10:00:
     Sal:FL62
• Tisdag kl. 15.15:
     Sal:MD7
Stabilitet hos lösningar till differentialekvationer. Lite om numerik. Och sen: konserveringsprinciper. Jag kommer också att dela ut några stenciler med övningsuppgifter och lite extra material att läsa för den som vill.
och OBS jag kommer också att diskutera nästa veckas Presentationer
Varje grupp kommer att få ungefär 15 minuter på sig, antingen på tisdag eller fredag.
• Fredag kl. 08:00:
     Sal:MD7

Läsvecka 8 (14-18 maj)

• Måndag 10:00: repetition av teori för ordinära differentialekvationer mm
     Sal:FL62
• Tisdag kl. 15.15: projektpresentationer
     Sal:MD7
• Fredag kl. 08:00: projektpresentationer
     Sal:MD7

Tentamen (19 maj kl. em. i M-huset)

Tentamen går över två timmar. Senast denna fredag kommer mer information om det exakta innehållet i tentamen. Den kommer dock att handla om huvudsakligen differentialekvationer, men med något litet inslag av dimensionsanalys och skalning.

Det finns lite ytterligare information om tentan här

Observera att tentan bara är TVÅ timmar lång, och att jag uppskattar att arbetsinsatsen som krävs skall motsvara högst en tredjedel av kursen.