Matematik och Datavetenskap, Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet
< föregående > < nästa >
Föreläsning 5 (mån 10-12): Dynamiskt system, K 1.
Datorhandledning (obs! 1 timma):
mån 13-14, sal D6-D7, grupp 14-26,
Stig Larsson och Niklas Ericsson
mån 14-15, sal D6-D7, grupp 1-13,
Stig Larsson och Niklas Ericsson
Övning 5 (tis 8-10): Lös ekv (12) och (14) med alpha=beta=0 med hjälp av egenvektormetoden. Handledning av inlämningsuppgift.
Föreläsning 6 (tors 8-10): Dynamiskt system, stabilitet, K 1.
Övning 6 (tors 13-15): K ö5b, ö8b (se lösning av K ö6). Handledning av inlämningsuppgift.
Läs själv: K kap 1.
Räkna själv: K ö2, ö3, ö5, ö6, ö8, ö9, ö11
Matlab: Lösning av ODE. Pendeln.
(1)
Upprepa exemplet på sid 4 i K. Observera de två metoderna att
visualisera lösningar: lösningskurvor och fasporträtt.
(2) Jämför med exakta lösningar från K ö11, t ex, genom att
plotta dem i samma figur. Notera skillnaden i beteende mellan
lösningarna till ekvation (12) och (14).
(3)
För att kunna ändra alpha och omega på ett smidigare
sätt kan vi deklarera dem som globala variabler. Skriv global
alpha omega i början av både huvudprogrammet och funktionsfilen
pendel.m. Det vill säga
function y=pendel(t,x)
global alpha omega
(istället för omega=5; alpha=1;)
och
global alpha omega
T=10; och så vidare.
(4) Plotta fasporträtt även för den ickelinjära pendelekvationen
(2).
Tankreaktorn:
Arbeta igenom del (d)-(g). Tips:
(f) Skriv ett matlabprogram som beräknar egenvärdena till
matrisen A för olika värden på beta. Bestäm
stabilitetsgränsen. Kontrollera genom att jämföra med resultat från
programmen step2 och step2s.
(g) Träna på en enklare ekvation innan du börjar på detta: gör
övningen under rubriken Matlab ovan!
/stig