Föreläsning (mån 10-12): inställd pga MTS dag
Datorhandledning: inställd pga MTS dag
Övning (tis 8-10): inställd pga MTS dag
Föreläsning 9 (tors 8-10): Värmeledningsekvationen K2.
Övning 9 (tors 13-15): K ö13, 15a, 16b
Läs själv: K2.
Räkna själv: K ö14, 15bc, 16acd, 17, 18
Matlab: K ö18
Tankreaktorn: Inlämning. Eventuellt skulle man kunna göra ytterligare en undersökning:
I (g) finner man att det verkar finnas två icke önskvärda stabila stationära lösningar om beta är litet. Uppgiften är nu att undersöka detta.
(1) Lös ut X1 ur ekvationen F1=0. Sätt in detta i F2, plotta (med Matlab) sedan F2 som funktion av X2 och försök avgöra i hur många punkter F2=0. Lös ekvationen F2=0 med Matlab-programmet fzero.
(2) Skriv ett Matlab-program som löser ekvationssystemet F1=0, F2=0 med Newtons metod. Försök hitta alla stationära punkter. Startgissningar fås till exempel med hjälp av grafen i (1).
Tillägg: Det visar sig att det inte är möjligt att köra tankreaktorn med den nya kylarmodellen stabilt vid 50% omsättningsgrad om man har kallt kylvatten. En matematiker skulle kanske säga att problemet inte är lösbart, men den attityden duger inte för en ingenjör. Det gäller att ta fram någon lösning. Kanske höja eller sänka omsättningsgraden (mycket) för att finna en stabil arbetspunkt.
Det går att köra med 50% omsättningsgrad om man inte har för kallt kylvatten. Till exempel: VK=V, TKf=84 grader Celcius.
Utmaning: Förklara varför 50% omsättningsgrad blir instabilt med den mer realistiska modellen för värmeväxlaren!
/stig