Aktuella meddelanden
 

Tentan 120829 är färdigrättad.

Kursen har bytt kurskod! Information finns från och med den 29 augusti 2012 på den här sidan.

Rättade tentor återfås på studieexpeditionen för matematik på Matematiska vetenskaper. Öppettider: vardagar 9:00 – 13:00. Stängt onsdagar! Kontrollera att du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

I programmet för kursen (på denna) sida har nu markerats med blått, sånt som inte hunnits med på föreläsningarna. Man kan hoppa över övningsuppgifter som hänger samman med detta.

Du har tillgång till duggorna on-line fram till och med omtentamen på kursen i augusti 2012. Du kan inte få bonuspoäng längre, men du kan använda dem som träning.

Kan du inte logga in till duggorna? Om du är registrerad på kursen (var med på inskrivningen) gör du så här: Gå till MapleTA och fyll i ditt User login som är ditt CID. Klicka sedan på Forgot your Password? och du får ett nytt lösenord via mail till din chalmersadress.

Är du en "gamal" student som vill tentera om och göra duggorna? Se till att bli omregistrerad på kursen och skriv tilljanalve@chalmers.se och meddela att du blivit omregistrerad. Då får du ett konto i Maple TA. Gamla studenter ska göra de nya MATLAB-uppgiftern för att bli godkända på kursen. Se mer om detta under rubriken Datorlabbar.


  Kurslitteratur

R Adams – E Essex: Calculus, A Complete Course. Sjunde upplagan. Pearson. Kap P, kap 1, 2.1 – 2.9, 3.1– 3.6, 4.1 – 4.6, 4.8, 10.1 – 10.4. Förkortas med A nedan.
 
D C Lay: Linear Algebra and Its Applications. Fjärde upplagan. Pearson. Avsnitt 1.1 och 1.2. (Resten av boken används i kursen TMV140 Linjär algebra Z.) Förkortas med L nedan.
Här finns en länk till kapitel 1 av Lays bok.
 
Sommarmatte 2011. Matematiska vetenskaper. Kap 1 och avsnitt 5.3. Förkortas med SM nedan. Del 1 hittar du här och del 2 här. Det är 2010 års upplaga, men det gör inget.
 
Särskilt material för laborationer i Matlab. Se länk under rubriken datorlaborationer!
 
  Program

Program för föreläsningarna:
Genomgånget material är markerat med grönt.

Dag Stoff Avsnitt
17/8 Heltal, divisionsalgoritmen, primtal, faktorisering. Rationella och reella tal. Intervall. Heltalspotenser. Kvadrerings- och kuberingsregler, konjugatregler. Binomialsatsen och Pascals triangel. SM 1.1--1.4,1.8.1
18/8 Kvadratrötter och n:te rötter. Potenser med rationell exponent. Polynom, nollställen och deras multiplicitet. Faktorsatsen.Kvadratkomplettering och p,q-formeln. Rationella funktioner. Absolutbelopp. Lösning av olikheter. SM 1.5--7,1.8.3, A P1,P6, SM 5.3
19/8 Avstånd i planet. Räta linjens ekvation. Cirklar och cikelskivor och deras ekvationer. Parablers fokus och styrlinjer. Ellipser. Hyperbler och deras asymptoter. A P1, P2, P3
22/8 Funktioner, definitions- och värdemängd. Grafer. Jämna och udda funktioner. Nya funktioner från gamla. A P4, P5
24/8 Vinkelmätning. De trigonometriska funktionerna.Additionsformler. Formler för dubbla och halva vinklar. ''Kända'' vinklar. Sinus- och cosinussatsen. A P7
26/8 Komplexa tal. Real- och imaginärdel. Belopp och (principal) argument. Polär framställning. Konjugat. Räkning med komplexa tal. Belopp och argument för produkter. De Moivres formel. Lösning av w n = z. A A1
30/8 Linjära ekvationssystem. Deras (utökade) koefficientmatris. Möjligheter för lösningsmängder. Radoperationer och radekvivalenta system (matriser). Konsistenta system. L 1.1
31/8 Radreduktion. (Reducerad) trappstegsform. Pivotkolumner, fria variabler. Algoritm för lösning av linjära ekvationssystem. L 1.2
2/9 Koordinater i rummet. Avstånd. Ekvationer och enkla ytor i rummet. Vektorer i rummet. Längd och multiplikation med skalär. Addition av vektorer. Koordinater för vektorer. Skalärprodukt (prick-produkt) av vektorer. Räkneregler. Ortogonalitet. Vinklar mellan vektorer. Uppdelning av vektorer i komposanter. A 10.1, 10.2
6/9 Kryssprodukt av vektorer (geometriskt och med koordinater). Räkneregler. 2×2 och 3× 3-determinanter. Volym av parallellepiped, area av parallellogram (i planet). A 10.3
7/9 Ekvation för plan i rummet. Normal till plan. Ekvationer för linje i rummet, med och utan parameter.Avstånd mellan punkt och plan samt punkt och linje. Avstånd mellan linjer i rummet. A 10.4
9/9 Olika gränsvärden av funktioner när variabeln går mot ett tal, informell definition. Förkortning i rationella uttryck. Tekniken med förlängning med konjugat. Räkneregler. Gränsvärden av rationella funktioner och polynom. Instängningsregeln. A 1.1, 1.2
13/9 Gränsvärden när variabeln går mot ±∞. Teknik för rationella funktioner. Hantering av [∞ -∞]. Oegentliga gränsvärden. A 1.3
14/9 (Höger/vänster) kontinutet av en funktion i en punkt. Kontinuitet på ett intervall. Räkneregler. Kontinuitet av vanliga funktioner. Kontinuerlig utvidgning och hävbara diskontinuiteter. Villkor som garanterar existens av största/minsta värde för en funktion. Satsen om mellanliggande värden. A 1.4
16/9 Formell definition av olika gränsvärden. Bevis av en räkneregel. Tangentlinjer och normaler till grafer. Derivata till en funktion. Några enkla härledningar av derivator. A 1.5, 2.1, 2.2
20/9 Deriveringsregler. Produkt- och kvotreglerna. Kedjeregeln (derivata av sammasatt funktion). A 2.3, 2.4
21/9 Härledning av derivator till trigonometriska funktioner.Högre derivator, fart och acceleration. Differentialer och approximation av förändring. A 2.5, 2.6, 2.7
23/9 Medelvärdessatsen. Derivata och växande/ avtagande. Implicit derivering. A 2.8, 2.9
27/9 Inverterbara funktioner och deras inverser. Derivata av invers. Exponential- och logaritmfunktioner. Derivator. Räkneregler. Definition av naturliga logaritmen, talet e och e x. A 3.1, 3.2
28/9 Allmänna exponential- och logaritmfunktioner. Jämförelse mellan exponential-, potens- och logaritmfunktioner då variabeln går mot ∞. e x som gränsvärde av potenser. Olika tillväxtmodeller. A 3.3, 3.4
30/9 Inversa trigonometiska funktioner (arcusfunktioner). Derivator och grafer. Hyperboliska funktioner. Derivator och grafer. Prameterisering av hyperbler. A 3.5, 3.6
4/10 Kopplade förändringstakter: relaterade storheter som indirekt bestämmer varandras tillväxt. Metoder för att lösa ekvationer. Fix-punktsiteration för f(x) = x, Newtons metod för f(x) = 0. Villkor för att de ska vara framgångsrika. Obestämda uttryck i gränsvärden. Två varianter av L'Hospitals regel (för  [0/0]  och  [∞/∞]).Hantering av  [∞ -∞]  och  [0·∞]. Omskrivning av  [0∞], [∞0]  och  [1∞]. A 4.1, 4.2, 4.3
5/10 Lokala och globala max/min av en funktion. Hur man hittar dem. Skillnad mellan slutet begränsat intervall och andra i detta avseende. Test med f '. Konkavitet och infexionspunkter. Test med f ''. A 4.4, 4.5
7/10 Grafritning. Asymptoter, vertikal, sned. Extremvärdesproblem. A 4.6, 4.8
11/10 Reserv
12/10 Repetition. Förberdelser för tentamen.
14/10 Repetition. Förberdelser för tentamen.
22/10 Tentamen

Program för övningarna:

Dag Demonstration Självverksamhet
Vecka 0.1   SM 1.1: 1,2a,4ab, SM 1.2: 1aef,2a,3bd,4ac,5ab, SM 1.4: 4ac,5ac,
SM 1.3: 3abc,4ab,
SM 1.8: 4bc,6ab,7abc,8ab,9bcdefg,10bc,11acd,12abcfg,
SM 1.6: 1abcde,3bcdf, SM 1.7: 1bcde,2bcd,3aef,
A P6: 1,3,5,7,9,13,15,17, A P1: 15,19,21,23,25, SM 5.3: 1c,
A P1: 37,42, SM 1.5: 2e,3e, A P2: 3,5,7,9,15,17,23,27,41,47,
A P3: 3,5,7,11,15,17,21,25,29,35,43,47.
23/8 A P4: 6,14,26, A P5: 6,16,22. A P4: 1,3,7,11,13,25,29,33,37, A P5: 1,5,7,15,19,21,25.
24/8 A P7: 6,14,30,44,50. A P7: 1,3,5,7,9,13,15,27,29,45,47,49.
30/8 A A1: 14,42,52,
L 1.1: 8,14,20. 		A A1: 1,5,7,13,17,23,25,37,41,47,53,
L 1.1: Practice problems,1,3,7,9,11,13,19,21,25.
2/9 L 1.2: 4, 10, SM 2.4: 1h,
A 10.1: 6,18. 		L 1.2: Practice problems,1,3,9,11,15, SM 2.4:1gjk,
A 10.1: 3,5,7,15,17.
6/9 A 10.2: 1h,2,10,22,
A 10.3: 6,16. 		A 10.2: 1abfg,3,5,9,13,23, A 10.3: 1,3,5,13,15,17,27.
9/9 A 10.4: 2,6,16,22,30,E1,6,8,10. A 10.4: 3,5,7,9,15,17,21,27,29,E2,4,5,7,9.
13/9 A 1.2: 2,12,26,30,40,50,58,74,
A 1.3: 2,4,12,30. 		A 1.2: 1,3,5,7,9,13,15,17,19,21,23,25,27,29,33,35, 37,41,49,53,57,75,79,
A 1.3: 1,3,5,9,11,13,15,17,19,23,25,27,29,31.
16/9 A 1.4: 2,6,28,30, A 1.5: 2,8,14. A 1.4: 1,3,5,7,13,15,17,19,21,25,27,29,
A 1.5: 1,3,7,15.
20/9 A 2.1: 6,21,22, A 2.2: 21,48,
A 2.3: 18,22,38. 		A 2.1: 3,7,9,11,19,23, A 2.2:1,3,5,11,23,27,37, 41,47,
A 2.3: 3,7,11,17,19,21,33,35,39,41,43,47,49.
23/9 A 2.4: 4,14,36, A 2.5: 30,42,50,
A 2.6: 8,23, A 2.7: 2. 		A 2.4: 1,5,13,23,25,31,37, A 2.5: 5,7,11,13,15, 17,21,29,41,49,
A 2.6: 1,3,11,15,21, A 2.7: 1,3.
27/9 A 2.8: 2,11, A 2.9: 8,12,
A 3.1: 10,16,29. 		A 2.8: 1,3,5,9,13,15, A 2.9: 1,5,9,15,
A 3.1: 1,3,9,15,17,21.
30/9 A 3.2: 4,10,30,
A 3.3: 6,14,18,34,38,42,56,
A 3.4: 2,8,26. 		A 3.2: 1,3,5,7,9,13,29, A 3.3: 1,5,7,9,11,13,15,17, 21,23,25,29,31,33,35,43,47,51,55,57,63,65,
A 3.4: 1,3,5,7,11,17,25,
4/10 A 3.5: 6,8,22,30, A 4.1: 6,25,
A 4.2: 5,8. 		A 3.5: 1,3,5,7,9,11,17,19,21,25,31,33,35, A 3.6: 7
A 4.1: 1,3,5,11,13,19, A 4.2: 1,9,21,22,23.
7/10 A 4.3: 8,16,24,26,
A 4.4: 6,12,28,30, A 4.5: 8,29 		A 4.3: 1,5,7,9,13,17,19, A 4.4: 1,3,7,11,19, 21,29,31,37,
A 4.5: 5,7,11,15,17,19,25,27,31,35.
11/10 A 4.6: 12,16,34,
A 4.8: 10,12,18,41. 		A 4.6: 1,3,5,7,13,17,25,31,33, A 4.8: 1,3,9,11,19,21,39,40,49.
14/10 Förberedelser för tentamen

  
  Schema                                                                        TIME-EDIT →

OBS! Schemat nedan gäller veckorna 1–7. För noll-veckorna gäller separat schema.

  må ti on to fr
8:00-9:45   HA4 Förel     ML3,ML2,ML1 Övn
10:00-11:45         HA4 Förel
13:15-15:00   ML3,ML2,ML1 Övn HA4 Förel    
15:15-17:00   HC105,HC110 Lab ED2480,E-Studion Lab    

 
  Datorlabbar

Vid undervisningen (handledningen) i Matlab är klassen indelad i två grupper. Grupp 1 består av alla med efternamn som börjar på bostäverna A till J, gupp 2 av alla övriga. Grupp 1 har Matlab på tisdagar och grupp 2 har Matlab på onsdagar.

I kursen ingår obligatoriska övningar i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. Godkännande på dessa är giltigt under innevarande läsår.

"Gamla" studenter ska göra de uppgifterna för att bli godkända på kursen. Laborationer gjorda tidigare år gäller inte. Kontakta Jacques Huitfeldt om detta!

All inforamtion om övningsuppgifter och material finns på en separat sida Matlab för Z1.

 
  Duggor on-line

Öppettider

  • Dugga 1: onsdag 24/8 7:00 – onsdag 31/8 23:59.
  • Dugga 2: onsdag 31/8 11:59 – onsdag 7/9 23:59.
  • Dugga 3: onsdag 7/9 11:59 – onsdag 14/9 23:59.
  • Dugga 4: onsdag 14/9 11:59 – onsdag 21/9 23:59.
  • Dugga 5: torsdag 22/9 11:59 – tisdag 4/11 23:59.
  • Dugga 6: fredag 30/9 11:59 – fredag 7/10 23:59.
  • Dugga 7: torsdag 6/10 11:59 – fredag 14/10 23:59.

Kan du inte logga in till duggorna? Om du är registrerad på kursen (var med på inskrivningen) gör du så här: Gå till MapleTA och fyll i ditt User login som är ditt CID. Klicka sedan på Forgot your Password? och du får ett nytt lösenord via mail till din chalmersadress.

Under kursens gång kan man göra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Maple TA. Det blir sammanlagt sju doggor och varje helt avklarad dugga ger 1 bonuspoäng att lägga till skrivningspoängen för tenta. Bonusen är giltig under innevarande läsår (tenta i oktober 2011, omtentor i januari och augusti 2012.)

Kursdeltagare kommer så snart möjligt att få ett konto i MapleTA och i samband med upprättandet av det ett e-brev med inloggningsuppgifter till e-postadressen på Chalmers.

Du loggar in i Maple TA på MapleTA

Syftet med duggorna är att du ska kunna kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Det är tillåtet att ta hjälp av andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Duggorna,som består av ett varierande antal uppgifter, öppnas normalt på onsdagar och stängs tisdag midnatt en vecka senare.

Varje exemplar av din dugga är giltigt fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller få en ny. För att få ett nytt exemplar (det är ingen fördel!) klickar du på GRADE på det gamla exemplaret och öppnar sedan ett nytt. För att arbeta med samma dugga hela veckan låter du bli att klicka på GRADE förrän du känner dig färdig. REKOMMENDERAS!

För varje uppgift på duggan gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken HOW DID I DO? . I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.

Du kan göra duggan hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma.

Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på Quit & Save. När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Högst upp till höger på duggan kan du se den tid som är kvar.

För att rätta duggan klickar du på Grade. Rekommendationen är att arbeta med samma dugga hela tiden och inte klicka på GRADE förrän man har klarat alla uppgifter.

På den sida i Maple TA där du öppnar duggan finns länken GRADEBOOK längst upp till vänster. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare.

Tänk på att

  • skriva multiplikation med * : skriv t.ex. x*y och inte xy !
  • skriva kvadratrötter med sqrt : skriv t.ex. √ 2  som  sqrt(2) .
  • inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med decimaPUNKT): skriv t.ex.  1/8  och inte  0.125 .
  • i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex.  91  och inte  34  (om inget annat framgår av uppgiften). .
I de felsta uppgifter finns en länk PREVIEW. Använd den för att se att Maple TA uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Du ska ha java aktiverat i din webbläsare och se till att det är uppdaterat. Du kan kolla det på http://www.java.com/en/download/installed.jsp

 

  Resurser

En kort engelsk-svensk ordlista, speciellt för litteraturen i kursen.
 

  Kurskrav

Vid tentamen ska man kunna definiera, förstå och kunna använda alla begrepp och funktioner som ingår i kurslitteraturen. Alla satser som ingår ska kunna formuleras och användas vid problemlösning.

Följande resultat/satser ska dessutom kunna bevisas: (se tentamens-PM under Utdelat material!)

  1. Om  limx→ af(x) = L  och  limx→ ag(x) = M , så är  limx→ a(f(x) + g(x)) = L + M.
  2. Om en funktion är deriverbar i en punkt, så är den också kontinuerlig i punkten. Man ska också kunna ge exempel som visar att det omvända inte gäller.
  3. Visa att  limx→ 0(sin(x)/x) = 1 .
  4. Att  limh→ 0(cos(h)  - 1)/ h = 0 samt att  (d/dx)sin(x) = cos(x)  och att  (d/dx)cos(x) = -sin(x) .
  5. Medelvärdessatsen (inklusive formulering av Rolles sats).
  6. Om  f  är kontinuerlig på  [a,b] , deriverbar på  (a,b) , och  f '(x) = 0  för alla  x  i  (a,b) , så är  f  konstant på  [a,b] .
  7. Relationer mellan  f ' :s tecken och  f :s växande/avtagande.
  8.  (d/dx)ln(x) = 1/x .
  Examination

Kursen examinineras genom en avslutande skriftlig tentamen. Skrivningstiden är fyra timmar. Skrivningen består vanligtvis av sju uppgifter varav oftast två är av teoretisk art. Några uppgifter kan bestå av flera deluppgifter. Maximala poängen på skrivningen är 50.

Till skrivningspoängen läggs bonuspoäng från de elektroniska duggorna. Varje helt avklard sådan ger 1 poäng. Bonuspoängen är giltig under detta läsår (ordinarie i oktober 2011, omtentor i januari och augusti 2012).

För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30p och för betyget 5 krävs 40p. Man måste dessutom vara godkänd på samtliga obligatoriska Matlab-övningar för att få ett betyg. Godkänt resultat på dessa övningar är giltigt under detta läsår (ordinarie i oktober 2011, omtentor i januari och augusti 2012).

Tider och lokaler för tentor hittas i Studentportalen .

Glöm inte anmälan till tentan!

 
  Tentamina

 

Nästa tentamenstillfälle är onsdagen den 29 augusti 2012, kl 8:30 – 12:30 i V-huset. I studentportalen hittar du stället med information om tentamenstiden och anmälan till tentamen här. Titta i vänster-menyn!

Se eventuella uppdateringar på Studieportalen. Håll reda på kurskoden så att du får rätt tenta i tentasalen. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)

Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Ett samlat granskningstillfälle kommer att ordnas i samband med någon föreläsning under läsperiod 2. Då kan också klagomål framföras. Observera att om man hämtar ut sin tenta kan man inte längre rättligen ha klagomål på rättning/resultat.

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera
Anonyma tentor tillämpas på Chalmers. Mera information här.

 
  Gamla tentor


  Utdelat material
   
  Bemanning

Föreläsare, kursansvarig och examinator: Jan Alve Svensson.

Övningsledare:

  • Jan Alve Svensson
  • Richard Lärkäng
  • Joakim Becker

Matlab-handledare:

  • Jacques Huitfeldt (Ansvarig för Matlab-undervisningen)
  • Emil Djupfelt