School of Mathematics and Computing Sciences, Chalmers University of Technology and Goteborg University


TMA132 Fourieranalysis för F2/Kf2, vt 2001

Omtenta Augusti:2001-08-30

TMA 132; 5P: kl. 14.15-19.15
TMA 131; 3P: kl. 14.15-18.15

Kursliteratur:

G.B. Folland: Fourier analysis and its applications, Wadsworth & Cole 1992.
Boken finns att köpa, (pris 460skr), hos UBS (University Book Service),
Vasagatan 36, tel. 711 60 39

K. Holmåker: Tillämpningar av komplex analys och Fourieranalys, 1994.

S. D. Fisher: Complex Variables, Dover 1999.

Diverse stencilerat material



Föreläsningar:

Måndagar 13-15 (GD), onsdagar 8-10 (GD) och fredagar 10-12 (FB)

Övningar:

Onsdagar 13-17 (FL61-64) och fredagar 8-10 (FL61-64)

Examinator:

Mohammad Asadzadeh,
telephone: (772)3517,
e-mail:mohammad@math.chalmers.se
URL:http://www.math.chalmers.se/~mohammad
Matematiskt Centrum, Eklandagatan, room 2331


Övningsledare:

Grupp a: Maria Rogiskaja
Grupp b: Rolf Liljendahl
Grupp c: Christer Borell
kf: Mohammad Asadzadeh


Examination:

Skriftlig tentamen. Tentamen består av 7 uppgifter, sammanlagt 50 poäng.
För betyg 3 krävs 20p, för betyg 4 krävs 30p, och för betyg 5 krävs 40p samt godkänd laboration.
Tentamen innehåller två teoriuppgifter varav en från följande lista:
"lista över teorifrågor (ps-fil), (pdf-fil),
Godkända hjälpmedel på tentan:
Beta eller Standars Mathematical Tables, typgodkänd räknedosa.

Frivillig(men rekommenderad) datorlaboration. Godkänd laboration kan ge
högst 5 bonuspoäng som får tillgodoräknas vid ordinarie tentamenstillfälle

Utdelat material:

$\circ$ Kurs-PM (pdf-fil), Kurs-PM (ps-fil), med föreläsningsprogramm och förslag på övningar
$\circ$ Läsanvisningar(pdf-fil), Läsanvisningar (ps-fil), (läs också aktuellt om kursen regelbundet)
$\circ$ Specialfall av några satser (pdf.fil) , (ps.fil)
$\circ$ Extra Övningsuppgifter (ps-fil), (pdf-fil)"

Av dessa är Läsanvisningar och Extra Övningar i stort sett identiska med motsvarande från tidigare år.
De mindre förändringar som sker kommer att kunna läsas under "aktuellt"
Den huvudsakliga förändringen gäller inmarchen av lite (motsvarar 2 föreläsningstillfälle och knappt 2 övningar) "Konforma avbildningar" från kapitel 3 i Fishers bok.
Datorlaboration som handlar om snabb fouriertransform är samma som i förra året.

Allt utdelat material kommer att finnas tillgängligt från denna websida.
Alla rekommenderas att besöka kursenshemsida regelbundet för att få uppgifter om eventuella förändringar.

Annan information:

$\circ$ aktuellt information om kursen
$\circ$ Observera att övningen den 17/1 blir 13-15. Detta beror på att kursen knappt har hunnit komma igång. På onsdagar är tiden mellan 16-17 tänkt för självstudier. Motsvarande antal timmar (8 timmar) kommer att ersättas med laborationsbeskrivning/handledning mot mitten av läsperioden.

Preliminär plan för föreläsningarna:

Datum Avs. i Folland Innehåll
15/1 1, 2.1 Introduktion, variabelseparation, Fourierserier
17/1 2.1-2.3 Fourierserier: Bessels olikhet, konvergens, derivering och integrering
19/1 2.4-2.5 Fourierserier i godtyckliga intervall, tillämpningar
22/1 (7.1), 7.2 Fouriertransformen, definition, allmänna egenskaper, Inversionsformeln
24/1 7.2, 7.3 Plancherel Tillämpningar av Fouriertransformen
26/1 7.3 Diskret Fouriertransform och FFT (beskrivning av laborationen)
29/1 Holmåker Linjära system, Samplingsteoremet
31/1 3.3-3.4 Ortognalitet, konvergens, fullständighet
2/2 3.5, (3.6) Sturm-Liouville-problem
5/2 4.1-4.2 Sturm-Liouville-problem, PDE (randvärdesproblem)
7/2 4 Rand-och begynnelsevärdesproblem: Mer tillämpningar på PDE
9/2 3.4 Fisher Konforma avbildningar
12/2 3.4, 3.5 Fisher Konforma avbildningar/Tillämpningar
14/2 3.5 Fisher Mer tillämpningar på Konforma avbildningar
16/2 5.1,5.2 Besselfunktioner
19/2 5.4,5.5 Tillämpningar av Besselfunktioner
21/2 6.1, 6.3 Ortogonala polynom, Legendrepolynom, sfäriska koordinater
23/2 6.4,6.5 Hermite- och Laguerrepolynom
26/2 7.4,8.4 Partiella differentialekvationer och Fourier- och Laplacetransformer
28/2 9.1,9.2 Generaliserade funktioner (distributioner, Diracmått, mm.)
2/3   Repetition (och reserv)



Preliminär plan för övningar:

(Ö= "Övningar från Övningsexemple i Fourieranalys" (ps-fil), (pdf-fil)."

Datum Demonstration Hemarbete
17/1 2.1:4, 8, 16; Ö1 1.1:6; 1.3: 4,7; 2.1:17, 18
19/1 2.2:4, 6, 7; 2.3:2, 6 2.2:3,5; Ö2; 2.3:3, 4
24/1 2.4:8; Ö4, 6, 7, 10 2.4:6, 9, 10; Ö3, 14, 15
26/1 Ö11,13; 7.2:13a,b, 1, 9; Ö16 7.2:3, 12; Ö8, 9, 12
31/1 Ö18, 20; Samplingsteorement:1, 2 Ö17, 19
2/2 3.3:1, 9, 10a,b; Ö21, 22; 7.3:6 3.3:2, 10c, d; 3.4:2, 3, 7a
7/2 3.5:4, 7, 10, Ö24; 4.2:1, 2, 6 3.5:3, 5, 11, 12; Ö23; 4.2:5, 7, 8
9/2 4.3:3, 7; Ö25; 4.4:5, 6, 4.3:6; Ö5, 26-30
14/2 Fisher 3.4:4, 12; 3.4.1:2, 5, 10 Fisher 3.4: 2, 6, 11; 3.4.1:1, 3
16/2 Fisher 3.5:3, 6; 4.4:7, 8, 9, 10 Fisher 3.5:4, 8; 4.4:1, 3, 11
21/2 5.2:6, 8, 9; Ö31; 5.4:2; 5.5:1, 4, 7 5.2:1, 2, 4, 11; 5.4:5, 7; 5.5:6, 8
23/2 Ö34, 35, 39; 6.2:5, 9, 10; 6.3:1 Ö32, 33; 6.2:6; 6.3:4; Ö4
28/2 Ö37, 40; Ö43; 6.4:6,4; 6.5:6; 7.3:3, 4 6.4:5; Ö41, 42, 36; 7.2:14; 7.3:5
3/2 Ö38; 7.4:6; Ö44, 45; 8.4:1,5 Ö46, 47, 49; 8.4:2,3,7


Project:
FFT(ps-fil)
FFT(pdf-fil)
Härifrån kan Du skapa data:


M. Asadzadeh
July 25, 2001