MVE455, Partiella differentialekvationer, 2017/18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

course description/PM.

Schema

Day Time Place Remarks Office Hours
MON 8-10 Pascal Lecture Mohammad:10-12, L2035; questions
WED 8-10 Pascal Exercise (Lecture W1) Maximilian:10-12, L2032-2; assignments
THU 10-12 Pascal Lecture
FRI 8-10 Pascal Lecture/Exercise

Extra tillfälle istället för Torsdagens Kollision: Måndagar 10-12 (pascal 12/2, MVH12 19/2, 26/2).

Lärare

Kursansvarig:

Mohammad Asadzadeh, mohammad@chalmers.se

Övningsledare:

Maximilian Thaller, @maxtha@chalmers.se

Labbhandledare:

Maimilian Thaller, maxtha@chalmers.se

Kurslitteratur


M. Asadzadeh, An Introduction to the Finite Element Method (FEM) for Differential Equations. Available in Cremona

M. Asadzadeh, Lecture Notes: An Introduction to the Finite Element Method (FEM) for Differential Equations: Part II Problems in ${\mathbb R}^d,\,\, d>1$.
( Chapters 10-12; will appear by Feb 15),


Reference literature:
  • K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, and C. Johnson, Computational Differential Equations, Studentlitteratur 1996.
  • M. Asadzadeh, Lecture Notes in Fourier Analysis, (pdf).
  • S. C. Brenner and L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Second edition, Springer 2002.
  • C. Johnson, Numerical solutions of partial differential equations by the finite element method, reprinted by Dover, 2008
  • M. Taylor, Partial Differential equations (basic theory), Springer 1996.
  • W. Strauss, Partial Differential equations, An inroduction, 2008.
  • Tobin A. Driscoll, Learning MATLAB, ISBN: 978-0-898716-83-2 (The book is published by SIAM)

    • Program

    Föreläsningar

    Vecka
    		 Avsnitt Innehåll
    5, study W3
    		 7
    		 Two-points boundary value problems, Finite element approximations, "a priori" and "a posteriori" error estimates in energy norm.
    6, study W4
    		8
    		 Continuous and discontinuous Galerkin and a priori/a posteriori error estimates for Galerkin methods for scalar initial value problems.
    7, study W5
    		9
    		 Initial-boundary value problems: one- space dimension. Stability for the heat conduction, finite element approximation for the heat equation, error analysis. The wave equation, conservation of energy, finite elements for the wave equation.
    8, study W6
    		Lecture Notes: Poisson/Heat in ${\mathbb R}^d, \, d>1$
    		Error estimates and adaptive error control in the energy norm for the Poisson's equation. Stability and piecewise linear Galerkin approximation for the heat equation. Error analysis of finite element methods for the heat equation.
    9, study W7
    		 Lecture Notes: Heat/Wave in ${\mathbb R}^d, \, d>1$
    		 Conservation of energy. Wave equation as a system of IVP. Finite elements for the wave equation. Finite element method for a convection-diffusion model problem. Selected problems from exams, 2012-2017.


    Rekommenderade övningsuppgifter

    Vecka
    		 Uppgifter
    5, study w3
    		 Chapters 3-5: Read through iterative methods of chapter 5(self study not included in the exam). Book: 3.3, 4.1-4.4, 5.8-5.10
    6,7 study w 4,5
    		Chapters 7-9: Book: Problems in Chapters 7.1, 7.3, 7.9, 8.3-8.6, 9.3, 9.6, 9.9,
    8, study w6
    		 Chap 10-12: Lecture Notes: Problems in Chapters 10-12.

    Demonstrated/recommended Exercises
    Wecka Excersises:Problem file (will be completed by exercises from the Lecture notes)
    5, study w3
    		 Problem file: Problems 1-5, Book: 4.5-4.7, 5.15, 5.16
    6, study w4
    		 Problem file: Problems 6-12 Book: 7.3-7.8, 1.10, 7.16-7.19
    7, study w5
    		Problem file: Problems 13-20 Book: 8.10-8.14, 8.19, 9.6-9.9
    8, study w6
    		 Problem file: chosen problems from the list: 21-23, 26-27 Lecture Notes: 10.10, 10.11
    8, study w6
    		 Problem file: chosen problems from the list: 34-40 43-52 Lecture Notes: 11.9, 11.11
    9, study w7
    		 Problem file: chosen problems from the list: 43-52, Lecture Notes:12.4, 12.9, 12.13, 12.14
    10, study w8


    Studieresurser

    • Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
    • Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
    • FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

    Datorlaborationer och övningar med Matlab



    Assignment 2: Finns här. Lämna in lab-repport+ lösningar början av läsvecka 7 (Deadline: Mån February 26).

    Referenslitteratur

    1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
    2. MATLAB for Engineers, Holly More
      Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
    3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
      Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

    Kurskrav

    Kursens mål finns angivna i kursplanen.

    Engelska version: course plan.

    Duggor


    INGA!

    Examination


  • För att klara kursen du behöver klara båda den skriftliga tentan och dessutom få godkänd i assignment 2.
  • Inlämningsuppgiften (assignment 2) ger max 4 bonuspoäng.
  • För att få fullpoäng behövs det att göra a posteriori feluppskattningar och adaptiva mesh-generering.

    Skriftlig tentamen

  • Tentan består av 5 uppgifter (4 uppgifter+ 1 teorifråga) med max 20 (=4x5) poäng.
  • Teorifrågar kommer att finnas i kursdagboken: ( course diary).
  • För Lax-Milgram, gäller det bevis (Reisz Representation theorem) i Booken.
  • Inga hjälpmedel är tillåtet i tentan.
  • Du bör kunna formulera och förklara definitioner alla genomgångna definitions och satser när använder du dem i problemlösning.
  • Tabellen nedan ger betyggräns för alla deltagare: både MVE455(Kf3, TMA372 och MMG800:

    Grades Chalmers Points (Kf3) Grades GU Points
    - <15 (<10) -
    3 15-21 (10-15) G 15-26
    4 22-28 (16-20) VG 27-
    5 29- (>20)

    The exam takes place at ..
    Glöm inte student ID och kvitto för kåravgift.

    Lösningar för tentamen kommer att postas i course diary.
    Din resultat får du via e-post från LADOK.
    Tentor kommer att finnas i studieexpeditionen på MV.
    Kolla igenom och jämför din poäng/betyg i tentan med rapporterinen via LADOK (inte minst när det gäller poängen från inlämningsuppgiften). LADOK coincide.
    Complaints/klagor (gör inte det!) skall vara skriftliga och i fomen som finns på expeditionen.

    The following link will tell you all about the examination room rules at Chalmers: Examination room instructions


    • Rutiner kring tentamina

    I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

    Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

    Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

    Granskning vid ordinarie tentamen:
    Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

    Granskning vid omtentamen:
    Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

    Kursvärdering

    I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

    Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

    Gamla tentor


    Go to course diary

    Student Representativres:


    Please come to course coordinator's office: MVL:2035; Monday 19/2; 12-12:30.
    Name E-mail
    KRISTINE AHLBORG DELVIN delvin@student.chalmers.se
    AGATON FRANSSON agatonf@student.chalmers.se
    MARTINA OLSSON maolss@student.chalmers.se