Dagbok

Här hittar Du kortfattad information om vad jag har gått igenom under föreläsningar och övningar samt länkar till föreläsningsanteckningar (i egen tabell), lösningar till övningar (under Lösn). Vi kommer normalt att ägna onsdagar och torsdagar till föreläsningar och ha övningar på fredagar (dock ej första läsveckan). Vi kommer inte att räkna alla övningar i övningsmaterialet.
 
På denna sida hittar Du också en ordlista, föreläsningsanteckningar samt övningar i PDF.

Angående övningarna: Jag kan rekommendera alla övningarna (annars hade de inte varit med). När Du börjar få rutin på en typ av övning byt då till någon annan sort. Försök att räkna övningar med lite olika innehåll. Kortfattade lösningar kommer att läggas upp efter övningstillfället. Svar till Review Questions (bara "True or false"-frågorna) hittar Du under "Läsanvisningar".

Ordlista för kursen: ordlista.pdf. Får ej användas vid tentamen.
Föreläsningsanteckningar  forel.pdf.
Övningar: ovningar.pdf. Lösningar kommer efterhand (i kolumnen kommentarer, nedan).
 

läsvecka dag
 innehåll kommentarer

  1

 Mån
 Intro. till ämnet, kursPM, registrering.
Olika typer av fel, konditionstal.
OH-sid. 1-15.5.

  

Ons
 Mer om konditionstal, bakåtfel, stabilitet. Början på flyttalsaritmetik. OH-sid. 15.5-24.
 FreResten av flyttalsaritmetik. Matrisfaktoriseringar. OH-sid. 25-33.

2

 Mån
 Rep. Gaussel. LU-faktorisering, lite rep. av matrisalgebra, stabilitet för LU, LDLT. OH-sid. 34-42.

 

 Ons
 Cholesky-faktorisering. Positivt definita matriser samt några egenskaper, energier, Hessian.  Intuitivt om störningsteori. Vektor- och matrisnormer. Inner- ytterprodukt. OH-sid 43-51.

 

 Fre
 Vi kommer att räkna övn. 1, 6, 7, 9, 14, 15, 17, 18 och 23 från kapitel 1.

3

 Mån
 Störningsteori för Ax=b. Konditionstal. Tolkning av satsen.Tumregel. Residualens betydelse. OH-sid 52-57. Något om allmänna innerprodukter och elliptiska normer (från generaliserade egenvärdesproblem).

 

 Ons
 Parameteranpassningsproblem. Mer om minstakvadratproblem. Normalekvationerna. OH-sid 58-65. Länk till artikel.

 

 Fre
 Vi kommer att räkna 25 (kap 1), 1, 3, 7, 8 (kap 2) samt repetera en del linjär algebra. Lösningar kapitel1.

Lösningar kapitel 2.

4

 Mån
 Något om inläsning av datafiler i Matlab (för mekanik-kursen).
Något om konditionstalet för minstakvadratproblemet. Något om unitärt invarianta normer och metoder för att lösa minstakvadratproblemet. Lite matematisk statistik. Ett fysikproblem. OH-sid. 66-69, delar av 70, 71 läs om du vill, 72-80. 81-84 hann jag inte.

 

 Ons
 Inledning till system av ickelinjära ekvationer. Halvering, sekant, Newton. Newton för system. Konvergensordning. OH-sid. 85-97.

 

 Fre
 Vi kommer att räkna 15, 16, 18, 26 kapitel 2.

5

 Mån
 Metodoberoende feluppskattningen. Avbrottskriterium. Modifierad Newton. Något om HIROMB och stora beräkningar. Här är lic-avhandlingen. OH-sid 98-101.
  Ons Fixpunktsiteration. Början på interpolation. OH-sid 102-109.
Här (pdf-dokument) hittar du datum och tider för omtentor (bla Matlabtentan) i juni-perioden.

6

 Mån
 Existens och entydighet av interpolationspolynomet. Lagranges form, Newtons form, Vandermondematris. Horners metod. Runges fenomen. Chebyshevpunkter. Singulariteter. Splines, något om design, Bézier-kurvor och NURBS. OH-sid. 110-123.5,  läs 111-112 på egen hand om intresse föreligger.

 

 Ons
 Resten av splines. Kvadratur, intro. Trapetsmetoden, felterm, Newton-Cotes, rektangel, Simpson. Singularitet hos derivator. Adaptivitet. OH-sid. 123.5-135. Läs Exemplet sid. 132-133 om du vill. Texten under bilden på sid 135 samt sid 136 kursivt.

 

 Fre
 Räknade 1, 2, 3, 6, 7 kap. 3. Lösningar kapitel 3.

7

 Mån
 Gausskvadratur. Intro till ODE. Eulers metod. Det som behövs för labben. Gjorde ett ODE-exempel på tavlan. OH-sid. 137-144, 149-151.

 

 Ons
 Resten av ODE-avsnittet. OH-sid. 145-148, 152-158.
8
 Mån
 Något om numerisk programvara och lite om datorer. Se PDF-filen till höger. Detta kommer inte på tentan. mjukvara.pdf
 
 Ons
 Övn. 1, 5, 6, 7, 10b kap 5. Lösningar kapitel 5.
 FreÖvn. 6, 7 kap. 7.
2 (8.3, 8.10) kap. 8.
1, 2, 3, 7, 8, 9, (10, 11 kursivt) kap. 9. 		Lösningar kapitel 7.
Lösningar kapitel 8.
Lösningar kapitel 9.