Aktuella meddelanden
 

Nästa tentamenstillfälle blir i mars 2012.

En tentamens-PM finns under rubriken Utdelat material.

Avsnitt 2.7 om differentialer i kursboken utgår ur kursen.

Resultat av förra årets kursenkäten finns här.


  Kurslitteratur

Persson - Böiers: Analys i flera variabler. Tredje upplagan. Studentlitteratur. Kap 1 – 4, 6 (i avsnitt 6.6 endast sidorna 272 – 279, t.o.m exempel 24), 7, 8.1 – 8.5, 9, 10.1 - 10.3.

Övningar till Analys i flera variabler, Matematikcentrum, Lund 2007. Studentlitteratur.


  Program
 
Program för föreläsningarna
Det som är avklarat är markerat med grönt  
Dag Stoff Avsnitt                 
17/1 Rummet Rn. Avstånd. Triangelolikheten. Cauchy-Schwartz olikhet. Öppna/slutna mängder. Begränsade mängder. Analytisk beskrivning av mängder. 1.2–1.3
19/1 Funktioner av flera variabler. Vektorvärda funktioner. Kurvor och ytor. Koordinatbyten. 1.4
24/1 Gränsvärden och kontinuitet. Partiella derivator.Deras absurditet som leder till differentierbarhet. 1.5–2.2
26/1 Kedjeregeln. Riktningsderivata. Gradientens geometriska betydelse. Högre ordningens partiella derivator. Taylorutveckling och lokalt beteende hos en funktion. 2.3–2.6
31/1 Kriterier för lokala extremvärden. Differentialer (UTGÅR). Tangenter till parametriserade kurvor. Normaler och tangentplan till parametriserade ytor. 2.6–3.1
2/2 Funktionalmatriser (totala derivatan) och linjär approximation. ( Detta görs i samband med andra avsnitt i kursen:Funktionaldeterminanter (Jacobianer). Implicita och inversa funktionssatserna. Hur man i samband ser att en variabel är en funktion av övriga. Läs kursivt!) 3.2–3.4
7/2 Optimering på kompakter. Optimering på icke-kompakter. Optimering med bivillkor. 4.1–4.3
14/2 Avslutning optimering. Dubbelintegraler och deras Riemannsummor. 6.1–6.3
16/2 Variabelsubstitution. Integration med nivåkurvor. 6.4–6.5
17/2 Generaliserade dubbelintegraler. Trippel- och multipelintegraler. 6.6–7.2
21/2 Volymberäkningar och area av buktiga ytor, ytintegraler. Tröghetsmoment,masscentrum och integralen som medelvärde. 8.1–8.5
23/2 Kurvintegraler i planet. Greens formel. 9.1–9.3
28/1 Potentialer och exakta differentialformer. Kurv- och ytintgraler. 9.4–10.1
2/3 Divergens >och rotation av vektorfält. Gauss och Stokes satser. 10.2–10.3
7/3 Repetition.  
9/3 Gamla tentamensproblem.  
10/3 Tentamen.  
 
Program för övningarna
 
Dag Demo Självverksamhet
18/1 1.2c,1.6–1.8(vissa),1.9c,1.10(vissa). 1.1,1.2abd,1.3,1.4,1.6–1.8(övriga),1.9ab, 1.10(övriga).
21/1 1.13, 1.14b,1.17,1.20ad,1.22. 1.11,1.12,1.14c,1.18,1.20bc,1.23.
25/1 1.24ef,1.27de,1.29de,2.1e,2.2b,2.3,2.6b,2.8d. 1.24a–d, 1.25ab,1.27abc,1.29abc,2.1a–d,2.2a,2.4,2.5,2.6a,2.8ab,2.11,2.12.
28/1 2.14,2.21,2.28c, 2.31,2.41,2.45,2.54,2.57,2.61, 2.68b. 2.13, 2.15,2.18,2.20,2.28ab,2.30,2.40,2.42, 2.43,2.50,2.51,2.56,2.60,2.62,2.68d.
1/2 2.65de,3.1d,3.3,3.7.
 2.63,2.64,2.65abc,2.66,2.70,3.1abc,3.2abc,3.3,3.6.
4/2 3.10d,3.13. 3.9abc,3.10ac,3.12,3.16.
11/2 3.10d, 3.13,4.3,4.12,4.15,4.17,4.26,4.32. 4.1,4.2,4.4,4.7,4.10,4.13, 4.14,4.16,4.18,4.19,4.23,4.24,4.28,4.33.
16/2 6.2,6.5,6.12,6.16,6.21,6.25,6.31. 6.1,6.3,6.4,6.6,6.10,6.11,6.15,6.18,6.20,6.26, 6.30,6.32.
18/2 6.35,6.36,7.3,7.5,7.10. 6.33,6.34,6.37,6.38,7.1,7.2,7.4,7.11,7.16.
22/2 8.2,8.6,8.16,8.21,8.23,8,29. 8.1,8.4,8.11,8.14,8.15,8.20,8.22,8.28,8.31.
25/2 9.3,9.8,9.12,9.22,9.24. 9.1,9.2,9.4,9.5,9.7,9.10,9.11,9.18,9.20,9.21,9.23.
1/3 9.30,9.34,10.3,10.9.
 9.29,9.35,9.36,10.1,10.4,10.7,10.8,10.11.
4/3 10.17,10.25,10.53,10.55. 10.16,10.19,10.20, 10.26,10.52,10.54.
8/3 Gamla tentamensprobelm

 
  Schema

  må ti on to fr
10:00–11:45 HA4   Pascal 17/2 HA3 EL42
13:15–15:00   EL42                

 
  Examination

Ordinarie tentamen äger rum torsdagen den 10 mars 2011. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa. Tentamen består av åtta uppgifter varav två kommer att vara av teoretisk karaktär.

Under kursens gång ges tre tester ("duggor") i det elektroniska examinationsverktyget MapleTA. De består vardera av flera uppgifter och är tillgängliga under en vecka: från måndag kl 8:00 till söndag kl 24:00 (måndag kl 00:00). Varje helt avklarat test ger vardera 1 (ett) bonuspoäng vid ordinarie tentamenstillfället. Bonuspoäng kan bara användas för att uppnå godkänt resultat och inte för betyget välgodkänd.

För betyget Godkänt krävs att man vid tentamensskrivningen får minst 12 poäng (av 25 möjliga) inklusive eventuell bonus. För Väl godkänt krävs minst 18 poäng (utan bonus).

Inför tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.

Repetitionsuppgifter (används sista veckan). Förslag till svar.

Gamla tentor

 
  Duggor i Maple TA

Du loggar in i Maple TA på https://mapletanew.math.chalmers.se/mapleta/login/login.do

  • Dugga 1 öppnar måndagen den 24/1 kl 8:00 och stänger söndagen den 30/1 kl 24:00.
    Åtta uppgifter. Gräns för godkänt: 6 poäng av 8 möjliga.
  • Dugga 2 öppnar måndagen den 7/2 kl 8:00 och stänger söndagen den 13/2 kl 24:00.
    Åtta uppgifter. Gräns för godkänt: 6 poäng av 8 möjliga.
  • Dugga 3 öppnar måndagen den 21/2 kl 8:00 och stänger söndagen den 27/2 kl 24:00.
    Åtta uppgifter. Gräns för godkänt: 6 poäng av 8 möjliga.

Varje exemplar av din dugga är giltigt i 180 minuter (tre timmar). För dugga 3 är tidsgränsen satt till 300 minuter.
Du kan göra duggan hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas.
Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma.
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på Quit & Save. När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar (om det sker inom tidsbegränsingen). Tiden räknas förstås ner även när du inte är inloggad.
Högst upp till höger på duggan kan du se den tid som är kvar.
För att rätta duggan klickar du på Grade.
På den sida i Maple TA där du öppnar duggan finns Gradebook längst upp till vänster. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Tänk på att skriva multiplikation med *: skriv t.ex.  x*y  och inte  xy ! I de felsta uppgifter finns en länk Preview. Använd den för att se att Maple TA uppfattar det du skrivit korrekt. Skriv  ex  som  exp(x)  och kvadrat rot ur  x  som  sqrt(x) . Generellt gäller att du ska skriva som på en miniräknare.
Du ska ha java aktiverat i din webbläsare och se till att det är uppdaterat. Du kan kolla det på http://www.java.com/en/download/installed.jsp

Godkänt resultat på en dugga ger 1 bonuspoäng till tentan. Bonuspoängen är giltiga till och med omtentamen i augusti 2011.


  Utdelat material

Repetitionsuppgifter. Förslag till svar.
Kurs-PM
Tentamens-PM
 
  Resurser

3D-grafritare.
Ritar nivåkurvor och grafer till reellvärda funktioner av två variabler. Växla läge genom att klicka på Toggle between 3D Grapher and Contour Map Grapher.

Sfäriska koordinater.
Hjälper dig kanske att förstå sfäriska koordinater.

Parametriserade kurvor.
Ritar parametriserade kurvor i planet.

Implicit givna kurvor.
Ritar implicit givna kurvor i planet.

 
  Bemanning

Föreläsare, kursansvarig och examinator: Jan Alve Svensson.