Partiella differentialekvationer, F2, lp4 2003

 

OBS! Schemaändring, se nedan.

Lärare

Examinator from 1/6:
Claes Johnson
Telefon: 772 3518
Email: claes@math.chalmers.se

Föreläsare och examinator:
Rickard Bergström
Telefon: 772 5314
Email: ribe@math.chalmers.se
Hemsida: http://www.math.chalmers.se/~ribe
Matematiskt centrum, rum 2335

Projekt:
Johan Jansson
Telefon: 772 1095
Email: johanjan@math.chalmers.se
Hemsida: http://www.math.chalmers.se/~johanjan
Matematiskt centrum, rum 2312

Kurslitteratur:
Eriksson, Estep, Hansbo and Johnson: Computational Differential Equations (CDE), Studentlitteratur/Cambridge, 1996. CDE in brief

Bredvidläsning:
Eriksson, Estep and Johnson: Applied Mathematics: Body and Soul Springer, 2003.

Asadzadeh: PDE-anteckningar. (Uppdaterat 20 maj)


Extramaterial
Uppdaterat mån 12 maj


Läsanvisningar
Uppdaterat tis 20 maj
Även förslag till räkneuppgifter finns här, samt mer preciserade anvisningar inför tentan.

Schema
Föreläsningar:
Må kl15-17 i HC1
Ons kl10-12 i HA2
Övningar:
Tis kl10-12 i FB, storgruppsövning med Rickard
Projekthandledning:
Ons kl15-17 hos Johan, rum 2312 på MC
Mån 7/4 och tis 8/4 ingen undervisning pga MTS-dagarna
Uppehåll under v16 och v17 för påsk- och omtentavecka

Gästföreläsningar
030402 Anders Bondeson, Elektromagnetik
Något om hur man hanterar Maxwells ekvationer

030428 Anders Logg, Beräkningsmatematik
Om dynamiska system och duala lösningar

030519 Erik Svensson, Beräkningsmatematik
Navier-Stokes ekvationer och mikrofluiddynamik
Anteckningar

030507Georgeos Foufas, Beräkningsmatematik
FEM för asiatiska optioner

Översiktlig (preliminär) kursplan
Reviderad tis 13 maj.

v 1
Introduktion/Computational Mathematical Modeling
Typekvation I: Poissons ekvation (härledning och exempel)
Intro till numeriska lösningsmetoder för Poisson
v 2
Finita differenser i 1D & 2D
Finita element
Stabilitet och regularitet hos analytiska lösningar
Minimeringsproblemet, Lagrangeformalism
Stabilitet och feluppskattningar hos numeriska lösningar
v 3
FEM i 2D
Diffusions/reaktionsekvationen
Maxwells ekvationer (Gästföreläsning)
v 4
Typekvation II: Värmeledningsekvationen (härledning och exempel)
Numeriska metoder för tidsberoende problem
Stabilitet
Påsk
v 5
Repetition
Högre ordningens FEM för dynamiska system m.m. (Gästföreläsning)
Typekvation III: Vågekvationen (CDE kap 17.1-3)
Stabilitet
v 6
Egenvärdesproblem
Tidsharmoniska vågor: Helmholz ekvation (CDE kap 20.0)
Väteatomen (CDE kap 20.3)
Flödesproblem, konvektion-diffusion (CDE kap 18.2,4)
v 7
Existens och entydighet, Lax-Milgram
Feluppskattning med duala problem
Repetition
v 8
Navier-Stokes ekvationer och mikrofluiddynamik (Gästföreläsning)
Repetition

Projekt

Under kursens gång kan man göra upp till tre projekt som genererar bonus till tentamen enligt nedan.
Projekt 1 läggs ut under lv2, lämnas in senast fredag lv5.
Projekt 2 läggs ut under lv4, lämnas in senast fredag lv8.
Information om projekt 3 kommer under lv 5.

Examination

Skriftlig tentamen, lör 24/5, eftermiddag, V
Tentan kommer att bestå av 50 poäng, betygsgränser 3: 25 poäng, 4: 34 poäng, 5: 43 poäng. Utöver tentamenspoäng kan man få max 5+5 poäng för projekt 1 och 2. Har du på detta sätt nått betyget 4 kan du få ytterligare 5 poäng från projekt 3. Bonuspoängen är giltiga under ett år.

Tentatesen från 030524: (ps), (pdf)

Lösning

Lösningen på tentan från 2003-05-24:

Lösning 1
Lösning 2
Lösning 3
Lösning 4
Lösning 5
Lösning 6
Lösning 7
Lösning 8
Lösning 9

Resultat

Rättningsprotokoll 1
Rättningsprotokoll 2
Rättningsprotokoll 3
Rättningsprotokoll 4
Rättningsprotokoll 5
Rättningsprotokoll 6
Rättningsprotokoll 7
Rättningsprotokoll 8
Rättningsprotokoll 9

Granskning sker i mottagningsrummet på luncherna (öppnar igen den 18/8), med möjlighet att därifrån skicka skriftliga klagomål till Rickard; gå in genom huvudentrén på MC, ta första korridoren till höger, första rummet på vänster sida.

Obs: Några stycken av projekt 2 kom inte med i rättningen, dessa kommer registreras till nästa period, och betyget räknas om.

Hjälpmedel

Beta


Editor: Rickard Bergström
Last modified: 14 Jan 2003