Matematik
Chalmers tekniska
högskola
Göteborgs
universitet
Linjär algebra och geometri F, HT 2002
- Aktuellt
- Rättningen av omtentan i "Linjär Algebra och Geometri" 16
januari är klar:
Rättningsprotokoll! (alla namn är ersatta med respektive students kod ).
Det är möjligt att hämta/granska sin tenta genom att vända sig till "jourhavande assistent" i mottagningsrummet på Matematiskt Centrum, kl. 12.30-13.00 (varje vardag).
- Schemat för F1 i läsperiod1
Undervisningsplan: Upplaga II, Upplaga III (se också snabbmenyn nedan)
Länk till Jörgen Löfströms handledning till Matlab (18 sidor 170 kb)
Länk till ett litet kompendium, av Hasse Carlsson, om bl.a. geometriska vektorer (~280 kb)
- Snabbmeny
- | Lärare
| Kurslitteratur |
Kursens omfattning | Examination
| Tentamina
| Teorifrågor |
| Ordlista | Undervisningsplan II | Undervisningsplan III | Gamla Tentor | Länkar | -
- Inledning
- I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär algebra, framförallt linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter och dessutom analytisk geometri med bl.a. vektoralgebra och linjer och plan i rummet. I kursen ingår också något om komplexa tal och algebraiska ekvationer.
- Examinator och Föreläsare
- Tommy Gustafsson
Matematiskt Centrum, rum 2226, telefon 7725306
- Övningsledare
grupp a, b: Tommy Gustafsson e-post: tommyg grupp c, d: Hanna Martinsson e-post: hannam
- Kurslitteratur
- Lay, Linear Algebra and its applications (updated 2nd edition), Addisson-Wesley, 2000.
- Löfström, Analytisk geometri, Matematiska institutionen CTH/GU, 2001.
- Persson, Böiers, Analys i en variabel, Studentlitteratur, Lund, 1990.
- Övningar till Analys i en variabel, Lunds tekniska högskola.
- Kompendiet Analytisk Geometri finns att köpa på DC-centralen belägen
i ED-huset.
Den övriga kurslitteraturen finns på Cremona alternativt Akademibokhandeln.
- Kursens omfattning
-
L: Lays bokKapitel Innehåll Avsnitt 1 Linjära ekvationssystem 1.1 - 1.8 2 Matrisalgebra 2.1 - 2.5, 2.9 3 Determinanter 3.1 - 3.3 6 Ortogonal projektion, etc. 6.1 - 6.5 -
AG: Kompendiet om Analytisk GeometriKapitel Innehåll Avsnitt 1 Vektorer och koordinater 1.1 - 1.5 2 Projektioner och avstånd 2.1 - 2.3 3 Areor och Volymer (determinanter) 3.1 - 3.3 -
A: Persson, Böiers bokKapitel Innehåll Avsnitt Appendix A Komplexa tal, Algebraiska ekvationer A1 - A10
- Examination
- Kunskapskontrollen sker genom skriftlig tentamen, som är en
kombinerad problem- och teoriskrivning. Teorifrågorna gäller redogörelse
för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser).
Skrivningen omfattar 8 uppgifter, av vilka 6 är problem och 2 är
teorifrågor.
Skrivningstiden är 4 timmar. Inga hjälpmedel är tillåtna vid tentamen.
Maximipoängen är 60 och minimikravet för godkänt (betyg 3) är 24 poäng.
För betyget 4 krävs minst 36 poäng, för betyget 5 minst 48. Om flera tentamina gjorts räknas det
bästa resultatet.
- Tentamina
- Ordinarie tentamen: Lördagen 26/10 (02), kl. 14.15 - 18.15, V-huset.
- Omtentamen: Torsdagen 16/1 (03), kl. 08.45 - 12.45, V-huset.
- Augustitentamen: Onsdagen 20/8 (03), kl. 14.15 - 18.15, V-huset.
- Vid tentamina är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller
miniräknare). Eget papper får ej medföras.
- Teorifrågor
- Minst en av teorifrågorna hämtas från nedanstående lista:
- Distributiva lagen för skalärprodukt
- Geometrisk tolkning av skalär trippelprodukt
- Distributiva lagen för vektoriell produkt (inklusive hjälpsatsen)
- Om standardmatrisen för en linjär avbildning (inklusive entydighet), sats 1.10.
- Transponeringsregeln för matrisprodukt, sats 2.3
- Huvudsatsen (Sats 2.8: Ekvivalens mellan (a), (j), (d), (c) och (g))
- Om radoperationer på determinanter, sats 3.3
- Matrisen A är inverterbar om.m. detA ej är noll, sats 3.4
- Multiplikationssatsen för determinanter, sats 3.6
- Cramers regel, sats 3.7.
- Cauchy-Schwarz olikhet och triangelolikheten i Rn
- Faktorisering av komplexa och reella polynom (Sats A.9 +A.10 i PB)
Följande länk berättar om hur det går till att tentera på Chalmers: Att tentera