Matematik

Chalmers tekniska högskola 
Göteborgs universitet

Linjär algebra och geometri F, HT 2004

Snabbmeny 
| Lärare | Kurslitteratur | Kursens omfattning | Examination |
| Tentamina | Teorifrågor | Gamla Tentor |
| Undervisningsplan | Undervisningsplan (upplaga II) |
| Ordlista |

|Länk till: Att skriva rapporter med LaTeX|
 
Inledning 
I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär algebra, framförallt linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter och dessutom analytisk geometri med bl.a. vektoralgebra och linjer och plan i rummet. I kursen ingår också något om komplexa tal och algebraiska ekvationer.
Examinator och Föreläsare
Tommy Gustafsson
Matematiskt Centrum, rum 2226, telefon 7725306
 
Övningsledare
grupp a, b:  Tommy Gustafsson epost:  tommyg
grupp c, d: Milena Anguelova,  tel. 7725323 epost:  milena
 
Kurslitteratur 
  • Lay,  Linear Algebra and its applications (3:d edition),  Addisson-Wesley, 2003.
    (Även 2:a uppgraderade upplagan av Lay fungerar bra)
  • Hasse Carlsson, Vektoralgebra,  Matematiska institutionen CTH/GU, 2003.
  • Persson, Böiers, Analys i en variabel, Studentlitteratur, Lund, 1990.
  • Övningar till Analys i en variabel, Lunds tekniska högskola.
Kompendiet Vektoralgebra finns att köpa på DC-centralen belägen i ED-huset.
Den övriga kurslitteraturen finns på Cremona alternativt Akademibokhandeln.
 
Kursens omfattning
L: Linear Algebra (Lay)
Kapitel Innehåll Avsnitt
1 Linjära ekvationssystem  1.1 - 1.8
2 Matrisalgebra  2.1 - 2.3, 2.8 - 2.9
3 Determinanter  3.1 - 3.3
6 Rn, projektion, minsta kvadratmetoden  6.1 - 6.5

V: Vektoralgebra (Hasse Carlsson)
Kapitel Innehåll Avsnitt
1 Inledning  1
2 Geometriska vektorer  2.1 - 2.3
3 Baser och koordinater  3.1 - 3.3
4 Skalärprodukt  4
5 Area, volym och vektorprodukt  5.1 - 5.5
6 Linjer och plan  6.1 - 6.3
7 Matrismultiplikation och linjära avbildningar  7
8 Minsta kvadratmetoden  8

A: Analys i en variabel (Persson, Böiers)
Kapitel Innehåll Avsnitt
Appendix A Komplexa tal, Algebraiska ekvationer  A1 - A10
 
Examination 
Kunskapskontrollen sker genom skriftlig tentamen, som är en kombinerad problem- och teoriskrivning. Teorifrågorna gäller redogörelse för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser). Skrivningen omfattar 8 uppgifter, av vilka 6 är problem och 2 är teorifrågor. Skrivningstiden är 4 timmar. Inga hjälpmedel är tillåtna vid tentamen. Maximipoängen är 60 och minimikravet för godkänt (betyg 3) är 24 poäng. För betyget 4 krävs minst 36 poäng och för betyget 5 minst 48. Om flera tentamina gjorts räknas det bästa resultatet.  
 
Tentamina 
Se följande länk:    F1 2004/2005
Vid tentamina är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller miniräknare). Eget papper får ej medföras. 
Följande länk berättar om hur det går till att tentera på Chalmers: Att tentera
 
Teorifrågor 
Minst en av teorifrågorna hämtas från nedanstående (preliminära) lista: 
 
  1. Distributiva lagen för skalärprodukt
  2. Geometrisk tolkning av skalär trippelprodukt
  3. Distributiva lagen för vektorprodukt (inklusive hjälpsatsen)
  4. Om standardmatrisen för en linjär avbildning (inklusive entydighet), sats 1.10.
  5. Transponeringsregeln för matrisprodukt, sats 2.3
  6. Huvudsatsen (Sats 2.8: Ekvivalens mellan (a), (j), (d), (c) och (b))
  7. Om radoperationer på determinanter, sats 3.3
  8. Matrisen A är inverterbar precis då detA ej är noll, sats 3.4
  9. Multiplikationssatsen för determinanter, sats 3.6
  10. Cramers regel, sats 3.7.
  11. Cauchy-Schwarz olikhet och triangelolikheten i  Rn
  12. Faktorisering av komplexa och reella polynom (Sats A.9 +A.10 i PB)

Gamla Tentor

Senast uppdaterad:  02 januari, 2005