Till kursens hemsida


 
  Aktuella meddelanden

Tentamen med lösningar.  

  Kurslitteratur

Torbjörn Tambour: Euklidisk geometri.
som kan laddas ner från nätet. (Klicka på länken ovan.)
 
Rolf Pettersson: Förberedande kurs i matematik, avsnitt 3.1 - 3.6.
Kan köpas på Distributionscentralen (DC) på Chalmersområdet.
 
  Program
 
Program för föreläsningarna
 
Dag Stoff Avsnitt                 
15/3 Grundläggande begrepp i geometrin. Trianglar: kongruens. 1, 2.1 - 4
17/3 Trianglar: likformighet, transversalsatsen, topptriangelsatsen, bisektrissatsen och satsen om medianers skärning. 2.5 - 2.8
22/3 Trianglar: Pythagoras sats, Herons formel. Parallellogrammer: Diagonalsatsen. 2.9 - 2.11
24/3 Cirklar: periferivinkelsatsen, tangenter och kordasatsen. 3.1 - 3.2
12/4 Omskrivna cirkeln. In- och vidskrivna cirklar. Bisektrisernas skärning. Inre och yttre bisektriser. 3.3 - 3.4
14/4 Herons formel igen. Cirkelfyrhörningar. 3.5 - 3.6
19/4 Repetition och sammanfattning.
21/4 DUGGA
26/4 Längd och area. Gyllene snittet. Regelbundna 5-hörningen. Triognometriska funktioner av "kända" vinklar: 18o, 30o, 36o, 45o. 4, 5.1 -5.2
28/4 Konstruktion med passare och linjal. 5.3 - 5.4
3/5 Konstruktion med passare och linjal (forts). Konstruerbara tal. Multiplikation, division och kvadratrötter. Cirklar, ellipser. 5.3 - 5.4 P: 3.3-4
5/5 Höjdernas skärningspunkt, Eulerlinjen,
6.1, P: 3.2
5/5 Hyperblar och parabler, Höjdernas skärningspunkt, Eulerlinjen, P: 3.5 - 3.7, 6.1
10/5 De platonska kropparna 7
17/5 Repetition, Gamla tentor
20/5 Tentamen  
 
Program för övningarna
 
Dag Rekommenderade uppgifter
15/3 2:1, 2, 3, 4.
17/3 2: 1(likf), 5, 6, 7, 8, 9, 11, 9: 34, 41.
22/3 2: 10, 12, 13, 14, 17, 9: 7, 8, 37, 52, 70.
24/3 3: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 9: 21, 29, 56.
12/4 3: 16, 17, 18, 19, 20, 22, 9: 63.
14/4 3: 13, 9: 1, 32, 38.
19/4 Repetition
21/4 Genomgång av förmiddagens dugga.
26/4 Konstruktionsuppgifter (Stencil)
28/4 Konstruktionsuppgifter (forts), 5: 1, 2, 3, 6, 7, 8.
3/5 Ö123, Ö125df, Ö126ab, Ö127, Ö129
5/5 Ö130abcd, Ö131ab, Ö132, Ö133b, Ö134abc, Ö135ab, Ö136ac, Ö137ac, Ö138ab, Ö139ab.
10/5 Ö140ac, Ö141ab, Ö143abe, Ö144abc.
12/5 Kom i kapp!
17/5 Repetition, Gamla tentor
19/5 Gamla tentor

 
  Schema

  Måndag Onsdag
10.00-11:45 Euler Euler
13:15-15:00 MVF 26 MVF 26

 


 

  Examination

Kursen examinineras dels genom aktiv närvaro på lektionerna, dels genom ett delprov (dugga), samt en avslutande skriftlig tentamen. Vid duggan och tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
För godkänt resultat på delkursen geometri krävs minst 40 poäng och för väl godkänt krävs minst 60 poäng enligt följande regler:
1. Aktivt deltagande i minst 60% av antalet lektionstimmar ger 10 poäng.
2. Aktivt deltagande i 80% av lektionstimmarna ger ytterligare 5 poäng.
3. Delprov (Dugga) med max 15 poäng.
4. Tentamen med maximalt 50 poäng

Duggan äger rum Onsdagen den 21 april kl 10.00 - 12.00 i Euler. Skrivningen består av fem uppgifter som vardera kan ge maximalt 3 poäng, så att maximala resultatet är 15 poäng. Bedömning görs på samma sätt som vid tentamen. Poängen från aktiv närvaro och delprovet är giltig fram till och med kursen ges nästa gång.

Tentamen äger rum Torsdagen den 20 maj. Skrivningstiden är fem timmar. Skrivningen består av åtta uppgifter.

Tag med giltig legitimation och bevis på betald kåravgift vid tentamen!

Exempel 1 på tentamensskrivning. Exempel 2 på tentamensskrivning.


 
  Gamla tentor

  Utdelat material

 


Triangelns ortocentrum. Höjderna i en triangel skär varandra i en punkt som kallas triangelns ortocentrum.


Triangelns tyngdpunkt. En triangels medianlinjer skär varandra i en punkt som kallas triangelns tyngdpunkt. En medianlinje är en linje som går genom ett av triangelns hörn och mittpunkten på motstående sida.


Omskrivna cirkelns medelpunkt. Genom triangelns tre hörn går det precis en cirkel. Cirkeln kallas triangelns omskrivna cirkel. Triangelns medelpunkt är trianglens omskrivningscentrum.


Triangelns Eulerlinje. Ett märkvärdigt faktum är att en trinagels ortocentrum, tyngdpunkt och omskrinvinscentrum alla ligger på en och samma linje. Denna linje kallas triangelns Eulerlinje.


Inskrivna cirkelns medelpunkt. Det finns precis en cirkel som har en triangels sidor som tangentlinjer. Den kallas triangelns inskrivna cirkel och dess medelpunkt är triangelns inskrvningscentrum.


Intressanta punkter relaterade till en tringel. Sammanfattar ortocentrum, tyngdpunkt, inskrivningscentrum och omskrivningscentrum.


Nagels punkt för en triangel. Genom varje hörn i en triangel dras linjen som förbinder den med punkten på triangeln på halva omkretsens avstånd längs triangeln från hörnet.

Linjerna skär varandra i en punkt som kallas Nagels punkt.



 
För den som är historiskt intresserad eller bara vill veta lite mer om Euklides elementa rekommenderas följande länk,
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
en sevärdhet!

Blad med repetitionsuppgfiter inför duggan.  

Blad med repetition av den anlaytiska geomtri finns här. Förslag till svar finns här.
 
  Bemanning

Föreläsare och examinator: Hasse Carlsson