OBS: kursen ersattes av SJM001, som sedan i sin
tur ersattes av SJM002. Se SJM001 för omtentor i LNC022.
Välkommen till kursen! Schemat hittar du
här.
En rättelse av facit till Nautisk
matematik, kapitel 5: på 8(a) står longituden 3 grader 37
minuter, ska vara 4 grader 37 minuter. På 8(b) står longituden
34 grader 5 minuter, skall vara 35 grader 5 minuter.
25/8: Här är
tentan från
den 22/8 med
lösningar.
30/5: Här är
tentan från
den 28/5 med
lösningar.
28/4: Här är
dugga 1a och
dugga 1b.
11/5: Här är
dugga 2a och
dugga 2b.
25/5: Här är
dugga 3a och
dugga 3b.
Kurslitteraturen säljs som ett kompendium
Nautisk matematik på Cremonas
bokhandel (Kokboken) på Lindholmen.
Början av kompendiet är två kapitel ur kursmaterialet till
webkursen
Sommarmatte
del 1 - denna länk går till hela detta kompendium för den
som vill repetera/lära sig mera. Materialet är delar av
gymnasieskolans matematik, och syftet är att "värma upp" inför
högskolestudier. Kanske kan detta komma till användning även inför
andra kurser i programmet. Kanske kan exempelvis logaritmlagarna
behövas i något sammanhang, och då finns de att repetera i
Sommarmatte.
Lite om innehållet i de olika delarna av kurskompendiet:
Kapitel 1 och 2 är att alltså betrakta som gymnasierepetition, men
behandlas i de tre första föreläsningarna och testas på dugga 1,
inte på sluttentan. Kapitel 3 behandlar plan trigonometri, vilket
till större delen är nytt om man avslutat sina gymnasiestudier i
matematik med Matte 3b eller gamla Matte C. Kapitel 4 handlar om
vektorer, som man kan ha berört något i gymnasiematten. Slutligen
kapitel 5 är en kort introduktion i sfärisk trigonometri, avsedd
att förbereda för kommande navigationskurs. Eftersom en del
figurer kan vara lättare att tolka i färg, så finns
kapitel
5 här också i färg (ingår förstås i kompendiet, men utan
färg).
Kursens exakta litteraturinnehåll avläses enklast i kolumnen
"Avsnitt" i tabellen över föreläsningarna nedan.
Föreläsningar:
Datum:
|
Avsnitt
|
Innehåll
|
13/4
|
1.1-1.4
|
Naturliga tal, heltal,
bråkräkning, potenser med heltalsexponent, reella tal.
|
15/4
|
1.6-1.8
|
Kvadratrötter, potenser med
rationell exponent, algebraiska omskrivningar.
|
20/4
|
2.1-2.2
|
Ekvationer av första och
andra graden.
|
22/4
|
3.0-3.1
|
Trigonometri: inledning och
trigonometri i rätvinkliga trianglar. |
27/4
|
3.2-3.3 |
Trigonometri i rätvinkliga
trianglar och för allmänna vinklar. |
29/4
|
3.3-3.4
|
Trigonometri i allmänna
trianglar, areasatsen, sinus- och cosinussatserna.
|
2/5
|
3.5-4.2
|
Grafritning av sinus- och
cosinuskurvor. Räkneoperationer med vektorer. |
4/5
|
4.2-4.3 |
Räkneoperationer med
vektorer, baser och koordinater. |
11/5
|
4.4, 4.6 |
Skalärprodukt, strömtriangeln. |
13/5
|
4.6-5 |
Strömtriangeln, sfärisk trigonometri. |
18/5
|
5
|
Sfärisk trigonometri. |
20/5
|
5
|
Sfärisk trigonometri. |
25/5
|
repetition
|
|
27/5
|
repetition |
|
Det är första gången jag har kursen, så kanske blir det
förskjutningar i materialet ovan. Då uppdaterar jag hemsidan.
Rekommenderade övningsuppgifter:
Kapitel
|
Uppgifter
|
1
|
1.1.2ab, 1.1.3a
1.2.1acde, 1.2.2a, 1.2.3ac, 1.2.4ab, 1.2.5a, 1.3.1abcd,
1.3.2ab, 1.3.3ac, 1.3.4ab, 1.4.4ab, 5b, 1.6.1abce,
1.6.2acd, 1.7.1abcd, 1.8.1a, 1.8.2ab, 1.8.3ab, 1.8.4ab,
1.8.5a, 1.8.6a |
2
|
2.1.1abf, 2.2.1abcde
|
3
|
1, 2, 3, 4, 13, 14, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12, 15, 16, 17, 18*, 19, 20, 21, 22 |
4
|
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
10, 11, 12, 13, 14,
15, 16, 25,
26, 27, 28 |
5
|
1abcd 2acefh,
3ac, 4, 5, 6, 7, 8a, 8b*, 9 |
Inga datorlaborationer ingår
i kursen, det som står nedan är bara standardmaterial som
finns på alla matematikkurshemsidor.
Referenslitteratur:
- Material
(utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till
Matlab
- Holly More, MATLAB for Engineers
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen
matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
- Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och
naturvetenskap
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer
avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som
referenslitteratur/uppslagsbok.
Kursens övergripande mål finns angivna i
kursplanen
(sök på kurskoden). Mera detaljerade mål
här.
I kapitel 1 och 2 är målet att du ska öva på att räkna (du behöver
alltså inte lära sig några bevis och kan hoppa över en del av de
mer teoretiska delarna). Här är en lista på tekniker som du
behöver kunna:
- primtalsfaktorisera tal (ex: övning 1.1.2)
- använda de fyra räknesätten och kunna prioriteringsreglerna
bland dessa (ex: övning 1.1.3)
- dela heltal med varandra och ta fram kvot och rest, antingen med
liggande stolen eller annan liknande metod (ex: övning 1.1.1)
- förkorta bråk så långt det går (ex: övn 1.2.1a,b)
- bråkräkning, dvs kunna addera, multiplicera och dividera bråk
(ex: 1.2.2, 1.2.3)
- räkna med heltalspotenser (ex: övningarna i 1.3.4)
- avgöra om ett tal är mindre än eller större än ett annat tal
- använda de grundläggande räknereglerna för olikheter (den andra,
tredje och fjärde i listan på sidan 27 är viktigast)
- räkna med rötter (ex: 1.6.1-1.6.2)
- räkna med potenser som har bråk som exponent (ex: övn 1.7.1)
- skriva om uttryck med symboler i med hjälp av olika räkneregler
(ex: övn 1.8.1-1.8.8)
- veta vad en funktion är
- veta vad en ekvation är och vad det betyder att två ekvationer
är ekvivalenta
- kunna lösa förstagradsekvationer (ex: övn 2.1.1-2.1.2)
- kunna lösa andragradsekvationer (ex. övn 2.2.1)
I kapitel 3 bör du kunna:
- använda likformighet i trianglar för att räkna ut sidors längder
(ex: övning 3.1)
- veta hur längdskala, areaskala och volymskala förhåller sig till
varandra
- räkna med Pythagoras sats (ex: övning 3.4)
- definitionerna för sinus, cosinus och tangens både i rätvinkliga
trianglar och för godtyckliga vinklar
- känna igen sinus- och cosinusvärdena för några vanliga vinklar
- solvera rätvinkliga trianglar, dvs räkna ut deras sidor och
vinklar med hjälp av given information och definitionerna för
sinus, cosinus och tangens (ex: övning 3.5)
- ta fram alla lösningar till trigonometriska ekvationer och
avgöra vilka lösningar som är relevanta för ett givet problem (ex:
övning 3.12)
- använda sinus-, cosinus- och areasatserna för att beräkna sidor,
vinklar och areor för trianglar (ex: övning 3.12)
- förstå hur siffrorna A, B, C påverkar grafen till kurvan
A*sin(Bx + C) och A*cos(Bx+C) jämfört med vanliga sinus- och
cosinuskurvor (ex: övning 3.19)
I kapitel 4 bör du kunna:
- räkna med vektorer med hjälp av addition och multiplikation med
skalär (ex: övning 4.1, 4.7)
- räkna ut längden av en vektor (ex: övning 4.10)
- räkna ut skalärprodukten av två vektorer och och vinkeln mellan
två vektorer (ex: övning 4.13)
- använda vektorräkning och trigonometriska samband för att räkna
med strömtrianglar (ex: övning 4.25-28)
I kapitel 5 bör du kunna:
- veta vad storcirklar, storcirkelbågar, småcirklar, meridianer
och sfäriska trianglar är
- förstå hur latitud- och longitudsystemet fungerar
- räkna ut sidor och vinklar i sfäriska trianglar med sfäriska
sinus- och cosinussatserna
- lösa problem med storcirkelnavigering på jordklotet
Under kursen kommer tre duggor (dvs små prov som
ges under räkneövningarna) att ges
.
Tanken med duggorna är att man ska få en egen kontroll av
kunskaperna under kursens gång, och kanske en hjälp att
upprätthålla kontinuiteten i studierna. Deltagandet i duggorna ska
också ses som en liten (men frivillig) del av examinationen,
därför ges också bonuspoäng (se nedan). Duggafrågorna ska inte ses
som typiska tentafrågor, utan de flesta av dem är tänkta att vara
enklare. Men några kortare kontrollfrågor i början på tentan kan
se ut som duggafrågor.
Dugga 1 är på kapitel 1.1-1.4, 1.6-1.8 och 2.1-2.2 och ges 27/4.
Dugga 2 är på kapitel 3 och ges 11/5.
Dugga 3 är på kapitel 4 (utom 4.4) och ges 20/5.
Duggorna ges under andra timmen av räkneövningspasset, dvs kl
11.00 (obs: ändrat från 11.15). På dugga 2 och 3, men inte dugga
1, är typgodkända räknare tillåtna som hjälpmedel.
Varje dugga ger maximalt 6p, och genomsnittspoängen för alla tre
duggorna avrundad till närmaste heltal blir den bonuspoäng som ni
kan räkna in i tentan. Bonuspoängen inräknas även vid de två
omtentatillfällena som hör till kurstillfället. Därefter gäller de
inte, men man kan vara med på nästa års duggor om man registrerar
om sig på kursen. Det blir inga extratillfällen för att göra
duggorna.
Gamla duggor:
Dugga 1 från 2015 (kommer att räknas
på tavlan på räkneövningen innan dugga 1).
Dugga 1 från LP3 2016, med
facit.
Dugga 2 från 2015 (kommer att räknas
på tavlan på räkneövningen innan dugga 2).
Dugga 2 från LP3 2016, med
facit.
Dugga 3 från 2015 (kommer att räknas
på tavlan på räkneövningen innan dugga 3).
Dugga 3 från LP3 2016, med
facit.
Tentan omfattar cirka 8 uppgifter och ger högst
50 poäng plus eventuell bonus från duggor (alltså maximalt 56 p).
För godkänt krävs 20 p, för 30-39 p ges betyg 4, däröver ges betyg
5 (eventuella bonuspoäng ingår i dessa poängtal).
Formelblad som medföljer
tentan.
På tentan är typgodkänd miniräknare tillåtet hjälpmedel.
Typgodkända är alla modeller som börjar med:
Casio FX82..., Texas TI30..., Sharp ELW531...
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när
tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på
Chalmers. Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation
och kvitto på erlagd kåravgift. Meddelande om resultat får du med
epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade.
Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.
Granskning vid ordinarie
tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på
kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman
stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt
på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella
klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där
det finns en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst två
studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna
genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal
mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt
vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och
rapport skrivs. Se följande mall för
Utvärdering av kurser i
studentportalen.