Main page

Meddelanden

20101216: Presentationerna i VFU-projektet är på måndag 20/12 kl 9-12 i sal Euler.

20101210: Icke uthämtade tentor är nu återlämnade till expeditionen.

20101202: Tentan är nu rättad, kom till mitt kontor när som helst för granskning och uthämtning.

20101116: Tentan från 20101112 med lösningar finns nu upplagd.

20101104: Duggan från 20101102 med lösningar finns nu upplagd.

20101102: En uppdaterad beskrivning av VFU-projektet i statistik har lagts upp.

20101018: Kursboken kommer troligen finnas på Cremona från och med onsdag 20/10.

20101004: Kursen börjar måndagen den 18 okt kl 10.00 i sal EA.

Examinator och föreläsare

Magnus Röding (Mail: roding@chalmers.se, telefon: 031-7723556, rum: L3068).

Övningsledare

Anna Rudvik (Mail: rudvik@chalmers.se, telefon: 031-7725338)

Kurslitteratur

Sannolikhetslära och statistik för lärare, Tom Britton och Hans Garmo, 2002. Finns att köpa på Cremona.

Kurshemsida

Adressen till denna kurshemsida är http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/LMA210/H10-3/

Gå in på hemsidan regelbundet, speciellt om du inte följer föreläsningar, i fall uppdateringar gjorts.

Kursens omfattning

Föreläsningarna kommer att täcka kapitel 4-5 i kursboken, samt möjligen något enstaka inslag från kapitel 1-3. Kapitel 1-3 rekommenderas som egen läsning, dels ger det relevans åt materialet vi täcker i kapitel 4-5, dels är det bra för VFU-projektet i statistik (mer nedan). Kursen behandlar det mest grundläggande inom teori för sannolikheter (kapitel 4) och statistik (kapitel 5). Det innebär beräkningar och resonemang av en art som varje matematiklärare förväntas behärska. Väl så viktigt som att kunna "bara räkna" är att förstå principerna bakom, och inte minst hur man förklarar varför man gör som man gör och varför det fungerar. Examinationen täcker både teori och problemlösning.

Kursens organisation

Undervisningen består av föreläsningar och räknestugor/räkneövningar. Vi börjar med några föreläsningar om grundläggande sannolikhetsteori, följt av en sammanfattning av denna första del av kursen. Därefter följer en dugga/mindre tenta, som kan ge bonuspoäng på sluttentan. Se sammanfattningen och duggan som en chans att repetera vad du ändå behöver behärska för att hänga med på statistikdelen, och som du ändå behöver studera inför tentan. Sedan följer några föreläsningar om statistik. Vi avslutar med att räkna gamla tentor eller repetera gammalt material, allt efter behov.

Ni är alltid välkomna att ställa frågor på föreläsningar, på övningar, via mail, telefon eller besök.

Statistikprojekt

Det ingår ett statistikprojekt i VFU:n (ej en del av denna kurs). Projektbeskrivningen finner ni här. Anna Rudvik ansvarar för examinationen av projektet.

Preliminär planering för föreläsningarna

Tider och platser för föreläsningarna hittar du mer detaljerat i schemat i TimeEdit (det är alltid TimeEdit som gäller), se länk längst upp. Det är inte garanterat att föreläsningarna följer denna planering, men de olika delarna kommer i varje fall att gås igenom i nästan exakt denna ordning.

Datum	Sal	Avsnitt
Må 18/10 (1)	EA	4.1-4.2. Utfall, utfallsrum, händelser. Snitt och union av händelser. Definition av sannolikhet (sannolikhetsaxiomen). Räkneregler för sannolikheter.
Må 18/10 (2)	Euler	4.3 Oberoende händelser och betingade sannolikheter. Lagen om total sannolikhet och Bayes sats
Ti 19/10	Euler	4.4 Diskreta stokastiska variabler. Sannolikhetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, räkneregler för väntevärden.
To 21/10	Euler	Varians och standardavvikelse. 4.5 Bernoullifördelningen.
Fr 22/10	Euler	Binomialfördelningen. Geometrisk fördelning (”För första gången-fördelningen”). Poissonfördelningen. (Hypergeometrisk fördelning gås igenom av Anna 25/10)
Må 25/10	Euler	4.6 Kontinuerliga stokastiska variabler, kontinuerlig likformig fördelning. Exponentialfördelningen. Normalfördelningen.
Ti 26/10	Pascal	Centrala gränsvärdessatsen. 4.8 Approximation (av binomialfördelning med normalfördelning).
To 28/10	Euler	4.7: 2-dimensionella fördelningar, beroende och oberoende, korrelation.
Fr 29/10	Euler	Repetition av sannolikhetsteoridelen av kursen.
Må 1/11	Euler	5.1-5.2 Stickprov, skattning av väntevärde och varians.
Ti 2/11	Pascal	Dugga (i föreläsningssalen, på föreläsningstid).
To 4/11	Euler	5.3: Konfidensintervall för väntevärde och väntevärdesskillnad.
Fr 5/11	Euler	Konfidensintervall vid stickprov-i-par och för andelar (proportioner) i oändliga populationer. 5.4 Hypotesprövning, statistiska tester.
Må 8/11	Euler	Hypotesprövning, forts. Ev: Oberoendetest. Repetition av statistikdelen av kursen.
Ti 9/11	Pascal	Sannolikhetsteori i urval. Räkna uppgifterna 1,2,4,5,6 på tentan från 20061220.
On 10/11	Euler	Räkna mer tentauppgifter.

Föreläsningsanteckningar

Dessa stämmer med den ursprungliga planeringen för föreläsningarna, och bara nästan med det tempo som har faktiskt hållits.

Föreläsning 12 och 13

Preliminär planering för övningsverksamheten

Tider och platser för övningarna hittar du mer detaljerat i schemat i TimeEdit, se länk längst upp. Övningssalen är bokad klockan 8-12 varje dag det är övning. I två timmar kan ni sitta och räkna själva (och gärna hjälpa varandra naturligtvis), och i två timmar går övningsledaren igenom uppgifter (de fetmarkerade) på tavlan och hjälper till och svarar på frågor. Ett förslag är att försöka räkna de fetmarkerade innan de gås igenom på tavlan. För det mesta är de rekommenderade övningarna kopplade till föreläsningen dagen innan (ifall schemat för föreläsningarna hålls). Den lärarledda delen är antingen 8-10 eller 10-12, se nedan.

Datum	Lärarledd tid	Sal	Rekommenderade övningar
Ti 19/10	10-12	MVF33	4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5
To 21/10	10-12	MVF33	4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15
Fr 22/10	10-12	MVF33	4.18, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.23, 4.24, 4.25 (vissa av dessa övningar handlar om varians och kan lämnas till nästa övning)
Må 25/10	10-12	MVH12	Hypergeom. fördeln., 4.26, 4.28, 4.29, 4.30, 4.31, 4.32, 4.34, 4.36, 4.37, 4.38, 4.88
Ti 26/10	8-10	MVH12	se förra övningen.
To 28/10	8-10	MVH12	4.39, 4.40, 4.43, 4.44, 4.85
Fr 29/10	10-12	MVH12	4.41, 4.45, 4.46, 4.47, 4.48, 4.49
Må 1/11	10-12	MVH12	4.50, 4.52, 4.70, 4.71.
Ti 2/11	8-10	MVH12	4.55, 4.57, 4.61, 4.66, 4.67
To 4/11	8-10	MVH12	5.1, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7 (antag oändlig population)
Fr 5/11	10-12	MVH12	5.9, 5.13. Övningsledaren räknar de extrauppgifter för konfidensintervall för väntevärde som kommer att finnas tillgängliga på hemsidan.
Må 8/11	10-12	MVH12	5.10, 5.11, 5.12, 5.14
Ti 9/11	10-12	MVH12	5.16, 5.17, 5.18, 5.19, 5.20, 5.21
On 10/11	10-12	MVH12	Fri verksamhet. Räkna på gamla tentor, i boken, eller i extrauppgiftshäftet.

Formelsamling

Här är formelsamlingen som är tillåtet hjälpmedel på tentan.

Teorilista

Uppgifter på tentamen kan hämtas från följande teorilista. Det som står i filen om exakt 4 poäng gäller alltså inte.

Schema

Tryck här för schema.

Extra övningsuppgifter
Här finns ett häfte med extra övningsuppgifter (författat 2004 av Viktor Olsbo). Här är facit till en del av övningarna i häftet.
Två extra uppgifter på konfidensintervall för väntevärde finns här.

Examination

Tentamen: äger rum fredagen den 12:e november klockan 8.30-12.30 i sal V (väg- och vattenhuset). Tentamen är skriftlig och maximalt poängantal är 30. För godkänt krävs 12 poäng och för väl godkänt krävs 21 poäng. Bonuspoäng från duggan nedan kan tillgodoräknas, det vill säga adderas till tentamensresultat (oavsett resultat på själva tentamen). Tentamen täcker hela kursmaterialet, inklusive den del som täcks av duggan. På tentamen får du ha med dig valfri miniräknare och ett A4-ark (får vara dubbelsidigt) med handskrivna anteckningar av vilket slag du önskar. Dessutom kommer formelsamlingen (som finns här på hemsidan) och några sannolikhetsfördelningstabeller att delas ut tillsammans med tentamenstesen. Utöver detta får inga hjälpmedel användas. Texten ”exakt 4 poäng ingår” i filen ”teorilista.pdf” har inte tagits bort, men det som gäller är det som står på hemsidan, alltså att uppgifter från denna lista kan förekomma.

Dugga på sannolikhetsteoridelen: äger (preliminärt, om inget annat senare anges) rum på lektionstid tisdagen den 2:e november kl 13.00–14.45. Kan maximalt ge 3 bonuspoäng att ha med sig till tentan. Maximalt antal poäng på duggan är 11, fler än 3 ger 1 bonuspoäng, fler än 5 ger 2 bonuspoäng, fler än 8 ger 3 bonuspoäng. På duggan får du ha med dig valfri miniräknare, kursbok och föreläsningsanteckningar.

Kursen är värd 7.5 högskolepoäng.

Officiella examinationsregler: Examination room instructions

Gamla tentor