Aktuella meddelanden
 Tid för frågestund nästa vecka blir torsdagen den 18/12 kl 10.00 i Euler-salen. (Tiden onsdag kl 13.15 går tyvärr inte för mig och
dessutom är GD-salen uppbokad på torsdagen)
           Skrivningsvisning onsdagen den 21/1 kl 12.01 i GD-salen
Examinator och föreläsare
 Föreläsare och examinator
                    Peter Kumlin
           Övningsledare
                    grupp a,c:  Peter Kumlin
                    grupp b,d:  Peter Nävert
                    grupp TM: Peter Sjögren
Kurslitteratur
 [PB1] Persson/Böiers: Analys i en variabel, Studentlitteratur, Lund: Kapitel 8-9
           [PB2] Persson/Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund: Kapitel 1
 [ELW] Eriksson/Larsson/Wadhe: Matematisk analys med tillämpningar, del 3, Göteborg (kommer att säljas i samband
                                                                                                                                               med en föreläsning, pris 220 SEK)
 [ÖA1] Övningar till Analys i en variabel, Lund tekniska högskola
           [ÖA2] Övningar till Analys i flera variabler, Lund tekniska högskola
 [D]  Kompletterande material om differentialekvationer
           [INR]  Iteration, Newton-Raphsons metod
 Kompletterande material som kontinuerligt kommer att läggas ut på denna plats
           Kompletterande material 081201           

Preliminärt program för föreläsningarna

Dag
Avsnitt
Innehåll
  Vecka
       1
  PB1: 8.1-8.3
 PB1: 8.4-8.6
 PB1 8.7-8.8, D
  Differentialekvationer: Linjära och separabla av första ordningen
 Integralekvationer, Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter av
 godtycklig ordning, några speciella differentialekvationer
  Vecka
        2
  PB1: 8.8-8.9,D
 PB1:9.1-9.2
 PB1: 9.3-9.5
  Linjära differentialekvationer
 Taylors och Maclaurins formler, Approximation med Taylorpolynom
 Standardutvecklingar, entydighet och gränsvärdesberäkningar
  Vecka
        3
  PB1: 9.6
 ELW:16.9-16.10
 PB2: 1.1-1.4
 PB2: 1.5-1.6
  Gränsvärdesberäkningar, l'Hospitals regel
 Mängder i R^n, funktionsytor, nivåkurvor, nivåytor, rymdkurvor
 andragradsytor
 Gränsvärden och kontinuitet för funktioner av flera variabler
  Vecka
        4
  ELW:17.1-17.4
 ELW:17.5-17.6
 INR
  Talföljder, differensekvationer
 Differensekvationer
 Iteration, Newton-Raphsons metod
  Vecka
        5
  ELW:18.1-18.3
 ELW:18.4-18.5
 ELW:18.5-18.6
  Serier: konvergens och divergens, huvudsatsen, integralkriteriet
 Jämförelsekriterier, rot- och kvotkriterierna
 Leibniz' kriterium, alternerande serier, omordning av serier
  Vecka
        6
  ELW:19.1-19.2
 ELW:19.3-19.4
 ELW:19.5,
 Appendix A
  Potensserier: Taylorserier, potensserier och deras konvergens
 Derivering och integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer
 Funktionsserier och funktionsföljder: punktvis och likformig konvergens
  Vecka
        7
  ELW: Appendix
 B, C och D
  Dominerad konvergens, omkstning av gränsprocesser
 Repetition
      Nu är det dags att tentera!


    Rekomenderade övningsuppgifter

Läraren demonstrerar

Dag
   Uppgifter
  Vecka
        1
  PB1: Kap 8: 8c, 9b, 20, 23e
 PB1: Kap 8: 28, 34, 38c, 49b, 42
  Vecka
        2
  PB1: Kap 8: 51bd, 56a, 58a, 63c
 PB1: Kap 8: 67, 69, 72    Kap 9: 10, 15
  Vecka
        3
  PB1: Kap 9: 21, 26, 28b, 31b, 33b, 35
 ELW: Kap 16: 39, 40a, 43bc, 44a
  Vecka
        4
  PB2: Kap 1: 6+10, 11c, 16bc, 24cd, 26b
 PB2: Kap 1: 27ce, 29e, 33       ELW: Kap 17: 4ab, 9bf, 13
  Vecka
        5
  ELW: Kap 17: 15ch, 16b, 17c       Kap 18: 3abc, 16a
 ELW: Kap 18: 18a, 20c, 22, 24, 27c
  Vecka
        6
  ELW: Kap 18: 28bd, 29ac, 35a, 36e, 37bcd
 ELW: Kap 19: 2cfor, 3c, 4b
  Vecka
        7
  ELW: Kap 19: 6ce, 7, 8b, 9df, 10
 ELW: Kap 19: 14a, 19, 20, 22b, 24, 29
    tentamensvecka

Studenten räknar själv

Dag
   Uppgifter
  Vecka
        1
  PB1: Kap 8: 8b, 9(övriga), 18, 19
 PB1: Kap 8: 21, 23(övriga), 24, 37, 38ab, 39, 40, 43, 47-51, 53
  Vecka
        2
  PB1: Kap 8: 62, 63, 64, 52, 54-57
 PB1: Kap 8: 65, 66, 71, 75    Kap 9: 14, 16, 25, 27, 28a
  Vecka
        3
  PB1: Kap 9: 30, 31a, 29, 44, 45, 48, 49
 ELW: Kap 16: 6, 12a, 14, 23, 40b, 42c, 43f
  Vecka
        4
  PB2: Kap 1: 2b, 5, 9, 11ab, 16, 20cd, 22
 PB2: Kap 1: 24aeg, 25b, 27abd, 28     ELW: Kap 17: 4c, 5, 8, 9acde
  Vecka
        5
  ELW: Kap 17: 15bde, 16d, 17be     Kap 18: 4d, 6, 10, 16b
 ELW: Kap 18: 20b, 23, 27b
  Vecka
        6
 Vecka
        7
  ELW: Kap 18: 28a, 29bd, 30ad, 34, 35b
 ELW: Kap 18: 36ac, 37a      Kap 19: 2bek, 4(övriga)
 ELW: Kap 19: 6ab, 8ac, 9b
 ELW: Kap 19: 14cd, 15, 16, 21, 22a

Datorlaborationer och övningar med Matlab
se http://www.md.chalmers.se/~soderst/f1matprogrvara2008/TMA976.html
Referenslitteratur:
En bra inledande skrift till MATLAB är  Matlabhandledningen författad av Jörgen Löfström
En fylligare och mer omfattande bok är  MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap  av Per Jönsson.
Kurskrav
Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen.
Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning. Minst en av de så kallade teorifrågorna på den skriftliga
tentamen kommer att hämtas från nedanstående lista:

- Lösning till en linjär differentialekvation/differensekvation kan delas upp i en partikulärlösning och en homogenlösning.
(PB1 sats 8.1 och ELW sats 17.4)
          - Lösningsformeln för en homogen linjär differentialekvation av ordning 2 (se PB1 sats 8.2, jfr ELW sats 17.5)

- Maclaurins formel (se PB1 sats 9.1)
         
          - Standardutvecklingar av några elementära funktioner (PB1 sats 9.2, ELW sats 16.6)

- Entydighet av Maclaurinutvecklingar (PB1 sats 9.3)
         
          - l'Hospitals regel (ELW sats 16.8)

- Fixpunktssatsen (I sats 1 och 2)
         
          - Newton-Raphsons metod (I sid 4-5 inklusive uppskattningen (11))

- ELW sats 18.2, 18.5
         
           - Integralkriteriet (ELW sats 18.6, PB1 sats 7.1)

 - Jämförelsekriteriet för positiva serier (ELW sats 18.8)
        
           - Rotkriteriet (ELW sats 18.10)

 - Leibniz' konvergenskriterium (ELW 18.13)
         
           - Om potensserier konvergens (ELW sats 19.2-3)

 - Weierstrass' majorantsats (ELW sats 19.9)
         
           - Om gränsövergång under integraltecknet vid likformig konvergens (ELW sats 19.10)

Examination
Tentamen består av en skriftlig tentamen med 8 uppgifter, av vilka 6 är av problemkaraktär. De resterande 2 uppgifterna är s.k. teorifrågor
där det gäller att kunna redogöra för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser). Skrivningstiden är 4 timmar.
Något formelblad kommer inte att tillhandahållas.
För godkänt resultat på kursen krävs 24 poäng. Maximipoängen är 60. För betyget  4 krävs minst 36 poäng och för betyget 5 krävs minst  48 poäng.

Tentamina
Tentamen äger rum 2008-12-19 em i "Maskin"-salar. Omtentamen sker 2009-04-18 fm i V-huset samt i augustiperioden 2009.  För övrigt se studieportalen.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna (speciellt ente miniräknare).
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera

Gamla Tentor
Tentamen 2002-12-16
          Omtentamen 2003-04-17
Omtentamen 2003-08-22
        
          Tentamen 2003-12-13 Lösning
          Omtentamen 2004-04-17 Lösning
Omtentamen 2004-08-20 Lösning
          Tentamen 2004-12-11 Lösning
          Omtentamen 2005-04-02 Lösning
          Omtentamen 2005-08-19

          Tentamen 2005-12-13 Lösning
          Omtentamen 2006--04-22 med lösning
          Omtentamen 2006-08-25 med lösning

          Tentamen 2006-12-18 Lösning
          Omtentamen 2007-04-14 Lösning
          Omtentamen 2007-08-23 Lösning
 
          Tentamen 2007-12-21 Lösning
          Omtentamen 2008-03-28 Lösning
          Omtentamen 2008-08-22

          Tentamen 2008-12-19  Lösning
          Omtentamen 2009-04-18 Lösning