ALA C, 2006-07, vecka 5

[Kurssidan, vecka 1 vecka 2 vecka 3, vecka 4, vecka 5 Föreläsningar (Lite uppdaterat 21/2. Kap 14.7 utgår) Måndag: Kapitel 14.1-14.4 i Adams. Introduktion av och räkning med dubbelintegralen. Först på rektangelområden sedan på godtyckliga begränsade områden i 2D. Variablelbyte. Torsdag: Kapitel 14.5-14.6 i Adams. Trippelintegralen, Volymsintegralen, Cylinderkoordinater, Sfäriska koordinater. Övningar (Uppdaterad 21/2) Läs alla exemplen i Adams också!! Förslag på övningar 14.2: 3, 5, 9, 11, 13, 15, 25, 27 14.4: 1, 3, 9, 10, 17, 21, 29, 30, 35, 36, 37* Kom ihåg: Läs noga exemplen i kapitel 14.5 och 14.6. Studera figurerna noga!!! Till övningarna nedan, rita figurer och ha dessa till hjälp när Du resonerar. 14.5: 5, 7, 9 14.6: 15, 17, 23, 27 Studio 5a Du skall här lära Din dator att beräkna dubbel (och trippel) integraler numeriskt (på rektanglar). Börja med att klicka på Studio5a. Studio 5b Här tar Du nu steget till generella integrationsområden. Du kommer att använda en toolbox i Matlab för att rita upp en indelning av integrationsområdet (en så kallad mesh). Börja med att klicka på Studio5b. Din konstruktion kommer att utgå från en m-fil my_quad2Dgen.m. Studio 5b (some extra hints!) Om Du går helt bet med att skriva Din my_quad2Dgen.m så finns en lösning my_quad2genf.m. Det finns även en funktionsfil som ansluter till det utomordentliga exemplet på sid 775, Gauss2D.m. Ett bra kommando för att rita cirklar i pdetool är att i Matlab-prompten skriva >> pdecirc(x0,y0,R0) som skapar en cirkel med centrum i (x0,y0) och radie R0. Denna kan Du sedan initiera mesh på under meshfliken. Med R0 = 10 fick jag värdet på den integralen till Gauss_2D till 3.1414 med en viss finhet på min mesh. Försök lista ut hur många noder 'p' och trianglar 't' jag använde till min beräkning. Lycka till Nils Editor: Nils Svanstedt Last modified: Wed Feb 21 at 20.20, 2007