|
[Kurssidan,
vecka 1
vecka 2
vecka 3,
vecka 4,
vecka 5,
vecka 6
Föreläsningar
Måndag: Kapitel 15.1-15-5 i Adams.
Det handlar om vektorvärda funktioner (vektorfält). Vi introducerar dem och
definierar divergens och rotation samt integral av vektorfält längs en kurva.
Vi definierar även area av buktig yta som en ytintegral och kan med detta visa
den (eventuellt) välkända formeln för arean A(S)av en sfär med radie R
A(S) = 4 pi R^2.
Torsdag: Vi visar motsvarigheten till fundamentalsatsen i 2D och dess konsekvenser
Gauss sats och Stokes sats (den senare även kallad Greens formel i 2D).
Övningar
15.1: Läs noga exempel 1, 2 och 3. Räkna # 1-8 (Du har quiver så detta går mycket snabbt) (se Studio 6)
15.2: Läs noga exempel 1, 3 och 5. Räkna # 3, 4, 7, 9
15.4: Läs noga exempel 1 och 2. Räkna # 1, 2, 3, 5, 7, 15, 17
15.5: Läs noga exempel 4 och 5. I stället för Adams: Beräkna följande mer eller mindre kända areor.
(i) Arean av en sfär med radie R.
(ii) Mantelarean (stjärngosse-struten utan lock) av en kon med radie R och höjd H.
(iii) Arean av sadeln f(x,y) = x^2-y^2 på cirkelskivan med radie R = 2.
Efter torsdagsföreläsningen kan Du även titta på
16.3: 1, 3, 5
16.4: 1, 3, 5, 9
Studio 6
Du skall här öka Din förståelse av vektorfält genom att bland annat plotta dem
Börja med att klicka på Studio6.
Lycka till
Nils
Editor: Nils Svanstedt
Last modified: Fri Feb 23 at 17.30, 2007
|
