Aktuella meddelanden


16 11 25. Från och med måndag 28/11 slås räkneövningsgrupperna ihop. Övningarna kommer att vara i MVF26 på måndagar och i MVF 31 på torsdagar för samtliga och ledas av David.

Beviset av spektralsatsen för symmetriska matriser finns här.
Ett bevis för att reducerade trappstegsmatrisen är unik kan du se i appendix A eller här.

Lärare
Kursansvarig: Sven Järner, jarner'at'chalmers.se
Övningsledare:Grupp 1: Sven Järner (mvf 31, 21).
                      Grupp 2: David Ericsson (mvh12).
Kurslitteratur
David C. Lay:  Linear Algebra and its Applications, fifth edition , Addison-Wesley (beställd hos Cremona).
Fjärde och även tredje upplagan går också att använda. Vissa uppgifter har lite andra siffrer men är likvärdiga.
Följande kapitel och avsnitt ingår:
Femte upplagan: Kapitel 1, 2.1-3, 2.8-9, 3.1-2, 5.1-3, 5.6 utom sid 325 - 327, 5.7 utom sid 333 - 336, 6.1-6 utom sidorna 375, 376, 382 och 383, samt avsnitt 7.1.
I fjärde upplagan andra tryckningen (pusselbitar på omslaget) är motsvarande sidnummer:329 - 331, 337 - 339,  385, 386, 392 och 393.
I fjärde första tryckningen (lila omslag) är motsvarande sidnummer 307 - 309, 315 - 317, 357, 358, 364 och 365.
I tredje upplagan är motsvarande sidnummer 365 - 367, 374 - 376, 422 (andra halvan) ,423, 430 och 431.
Hasse Carlsson: Vektoralgebra, en inledning , Kompendium, Göteborg (laddas ner) Kapitel 1 - 6.
           Här finns också en liten ordlista.
     
Program
Föreläsningar
Dag Avsnitt
 Innehåll
On 2/11
 V1 - 3
 Geometriska vektorer, Bas, koordinater 
To 3/11 V4, L 1.1 Linjära ekvationsystem, radoperationer, Gausselimination.
Må 7/11 L 1.2 - 3 Ekvationssystem på matrisform, R^n
To 10/11 L 1.4 - 5 Ax=b, sats om lösningsmängden.
Må 14/11 V 5-6 Area, volym, vektorprodukt, determinant, linjer och plan
To 17/11 L 1.6-7 Linjärt beroende, Linjära avbildningar, matrisen för en linjär avbildning
Må 21/11 L 1.8-9 Linjära avbildnigar forts., tillämpning ar av ekvationssystem,
To 24/11 L 2.1-3 Matrisalgebra, invers matris.
Må 28/11 L 2.8-9 Underrum till R^n, nollrum, kolonnrum, dimension och rang
To 1/12
 L 3.1-2 Determinanter
Må 5/12 L 5.1-3 Egenvärde, egenvektor 0ch diagonalisering
To 8/12 L 6.1-3 Skalärprodukt och projektion i R^n
Må 12/12 L 6.4-6 Ortogonalisering, minsta kvadratmetoden, ej sid 357-358, 364-365.
To15/12 L 7.1 Diagonalisering av symmetriska matriser och spektralsatsen
Må 19/12
Reserv och rep.


Rekommenderade övningsuppgifter
Dag På tavlan Öva själva
To 3/11 V2: 5, V3: 8a, 9, 17, V4: 2a, 4,12 V2: 1, V3: 5, 6, 8b, 15, 21, V4: 1, 5, 6
Må 7/11 L1.1: 4, 9, 15, 20 L1.1: 1,2,3,7,10,12,16, 21, L1.2: 7,11,13,19
To10/11 L1.2: 8, 20, L1.3: 12, L1.4:14,16, L1.3: 5,7, L1.4: 1, 3, 7, 9,17, 19, 23, 29
Må 14/11 L1.3: 12, L1.4:14,16, V5: 9 Dugga,  L1.5: 5, 15, V5: 1, 3, 4, 8
To 17/11 V6: 5, 9, 15, 21, 28, V6: 10,13,14,16,20,26
Må 22/11 L1.7: 12, 26, 32, L1.9: 6,10 L1.7: 1,5,9,11,21,27,33,35
To 24/11 L1.9: 30, L2.1: 2.
 Dugga,1.8: 9,11,17, L1.9: 3,5,7,13,15,25,27,
Må 28/11 L2.1:20, L2.2:12,  L2.8: 8, 24.   L1.10:7, L2.1 1,5,9,17,21, L2.2: 7,31,33
To 1/12  L2.9: 2,4,16, L3.2: 1-4,  L2.3: 13,15,27, L2.8: 5,9,11,15,23, L2.9: 1,3,9,15
Må 5/12 L3.2: 12,20, L5.1: 4, L5.3: 2,6,12. L3.1: 1,3, L3.2: 5,7,11,15,17,19, L5.1: 3,5,9,13, L5.2: 1,5,7,9.
To 8/12 L5.6-7(s.301-306): exempel ,  Dugga.  L5.3: 1,5,7,9,11.
Må 12/12   L5.7 (s.311-314.) : 4,6,  L6.3: 8,12.   L5.7: 1,3,5, L6.1: 11, 14, L6.2: 3,5,9, L5.6: 1,3,
To 15/12  L6.4: 6, L6.5: 4,6,8, L6.6:2,   L6.3: 3,7,11,17, L6.4: 3,5,7,9, L6.5: 1,3,5,7, L6.6: 1,3,
Må 19/12
 L7.1: 20,22 L7.1: 1,3,5,7,9, 13,17,19
Datorlaborationer och övningar med Matlab

Inlämningsuppgift

Matlabuppgift att lösa individuellt eller två och två och lämna in senast måndag 12 december. Kan ge  ett bonuspoäng till tentan (giltig t.o.m. augusti 2017).


Referenser

För en introduktion till  MATLAB hänvisas till kursmomentet Matlab där du  kan du hitta nyttiga länkar.
Kurskrav
   Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.
         Följande satser ska dessutom kunna bevisas (minst två av dem kommer på skrivningen):
         Kap 1: sats 8,10,11.
         Kap 2: sats 2a, 4, 5, 6b, 12.
         Kap 5: sats 5 för 2x2-matriser.
         Kap 6: sats 2, 5.
         Kap 7: sats1.
Duggor
Under kursens gång ges 3 stycken duggor - måndag 14/11,  torsdag 24/11 och torsdag 8/12. De ges i anslutning till lektionerna. Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Totalt kan man alltså få maximalt 9 poäng på duggorna. Duggorna ger bonuspoäng till tentan (och i förekommande fall omtentorna t.o.m. augusti 2017) enl följande princip: Till skrivpoängen adderas d/9, där d är antalet poäng man fått på duggorna. Resultatet avrundas till lämpligt hel - eller halvtal. Detta görs om man därmed uppnår minst 12p.Om inte så  adderas 2d/9, men då bokförs resultatet som högst 12 poäng. Dessutom kan man få en bonuspoäng om man löser inlämningsuppgiften ovan.

Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng. Bonuspoäng medräknas enligt ovan.

Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.

För att se ditt resultat gå till Ladok via inloggning i Studentportalen (GU).

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 11.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 11.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL (inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.  
Gamla tentor
170816,  lösningar
170418,  lösningar
161222,  lösningar
160817,  lösningar
160408,  lösningar
151221,  lösningar
150819,  lösningar
150417,  lösningar
141222,  lösningar
140820,  lösningar
140426,  lösningar.