Denna kurs ger grundbegrepp i sannolikhetsteori och statistisk slutledning. Målet är att förmedla ett nytt synsätt på mätningar och information - ett synsätt som tar fasta på variation och osäkerhet i data och som ger metoder att behandla denna osäkerhet matematiskt med effektiva verktyg. Modeller för stokastiska (dvs slumpartade) fenomen i fysik, teknik mm illustrerar ämnets användning.

Föreläsare och examinator: Olle Häggström.

Övningsledare: Jenny Andersson, Magnus Karlsson, Erik Kristiansson, Carl Lindberg, Anders Muszta.

Kurslitteratur:

• [Hj02] Sannolikhetslära F (kompendium 2002) av Urban Hjorth, kan laddas ned härifrån, eller köpas till självkostnadspris på DC. Här är kompendiet i pdf-format.

• [Hj98] Statistisk slutledning i ekonomi och teknik av Urban Hjorth, Studentlitteratur 1998, finns på Cremona bokhandel.

• Här är Erik Kristianssons lösningar till övningsuppgifter!

Examination:

Skriftlig tentamen om sex uppgifter om vardera tre poäng. Maxpoäng 18. För godkänt krävs 9 p, och för betygen 4 och 5 krävs 13 respektive 17 p.

Dessa betygsgränser (speciellt för betyg 5) kan tyckas ganska hårda, men notera nedan att det går att få bonuspoäng från projekt.

• Tentamensuppgifterna kommer i stort sett att likna dem som givits av tidigare examinatorn Urban Hjorth (exempel i pdf).

• Teoriuppgifter som kan komma på tentan (pdf).

• Tillåtna hjälpmedel: Valfri kalkylator med tömt minne. Med tentan kommer att utdelas en tabellsamling (som är identisk med den som räkneövara delat ut tidigare i kursen).

Projekt:

Ett frivilligt moment i kursen är genomförandet av en av följande två projektuppgifter P1 och P2.

• Projekt P1: Slumpvandring i ett stokastiskt medium. Projektbeskrivning i pdf.

• Projekt P2: Aktuell litteratur om slump och sannolikheter. Projektbeskrivning i html.

Projekt P2 genomförs enskilt, medan projekt P1 görs enskilt eller i grupper om två. Projekt P1 är endast lämpat för den som har relativt stor vana vid (och är road av) programmering.

Frivillig bredvidläsning:

Några teknologer har - helt riktigt - påpekat att kompendiet [Hj02] är en smula kortfattat. För den som önskar en något fylligare framställning vill jag därför rekommendera följande text som bredvidläsning.

• [Bl94] Sannolikhetsteori med tillämpningar av Gunnar Blom. Finns på nätbokhandlar, se bokfynd.nu.

Några stenciler att läsa för skojs skull:

• Sannolikhetsteori - vetenskapen bakom ett tärningskast av Sofia Andersson. Denna betraktelse inkluderar en diskussion om ''bilen och getterna''.

• Bilen och getterna via betingade sannolikheter.

• Förstånd och missförstånd kring de stora talens lag av Olle Häggström, tidigare publicerad i Elementa 85 (2002), pp 135-139.

Notera speciellt följande ändringar jämfört med tidigare kurs:

• Endast sex istället för åtta uppgifter på tentan. Nya betygsgränser. Ingen indelning av tentan i två delar.

• Frivillig projektuppgift; se ovan.

• Inga laborationer. Inte heller ges några bonuspoäng baserade på tidigare års laborationsuppgifter. På annat håll finns en schemauppgift om två datorlab-pass; dessa utgår naturligtvis.

Schema: Föreläsningar måndag 10-12 och torsdag 10-12. Räkneövningar onsdag 8-10 och fredag 10-12.

Följande mer detaljerade schema innehåller rekommendationer för övningsuppgifter, som kan räknas på räkneövningarna eller på egen hand. De övningar som markerats med asterisk (*) tenderar att vara något enklare än de övriga, så den som räknar på egen hand gör eventuellt klokt i att börja med att arbeta med dessa.

LÄSVECKA 1 (vecka 12)
måndag	17 mars	10.00-11.45	GD	föreläsning	Utfallsrum. Sannolikheter. Kombinatorik.	[Hj02] kap 1, 2, 3.0, 3.1
onsdag	19 mars	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj02] uppg 1.1*, 1.3, 1.5*, 1.6*, 1.9a, 1.10, 1.12*
torsdag	20 mars	10.00-11.45	FB	föreläsning	Oberoende. Betingning.	[Hj02] kap 3.2-3.4
fredag	21 mars	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj02] uppg 2.1*, 2.3*, 2.4, 2.5, 2.7, 2.10*, 2.12*, 2.14, 2.17
LÄSVECKA 2 (vecka 13)
måndag	24 mars	10.00-11.45	GD	föreläsning	Stokastiska variabler. Fördelnings- och frekvensfunktion. Väntevärde och varians.	[Hj02] kap 4
onsdag	26 mars	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj02] uppg 3.1*, 3.2*, 3.3, 3.5, 3.8*
torsdag	27 mars	10.00-11.45	GD	föreläsning	Flera stokastiska variabler. Räkneregler för väntevärde och varians. De stora talens lag.	[Hj02] kap 5
fredag	28 mars	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj02] uppg 3.10, 3.11*, 3.14, 4.1*, 4.2*, 4.3
LÄSVECKA 3 (vecka 14)
måndag	31 mars	10.00-11.45	GD	föreläsning	Några kända fördelningar. Poissonprocessen.	[Hj02] kap 6.1, 6.2
onsdag	2 april	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj02] uppg 4.4, 4.5, 4.6, 4.8, 4.9*
torsdag	3 april	10.00-11.45	GD	föreläsning	Transformer. Centrala gränsvärdessatsen.	[Hj02] kap 6.4, 6.5
fredag	4 april	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj02] uppg 5.1*, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6*, 5.7*, 5.8
LÄSVECKA 4 (vecka 15) - måndag ingen föreläsning pga MTS-dag
onsdag	9 april	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj02] uppg 5.10*, 5.11, 6.1*, 6.4, 6.6, 6.8*
torsdag	10 april	10.00-11.45	GD	föreläsning	Hastighetsfördelning i en gas. Fördelningsapproximationer.	[Hj02] kap 6.3, 6.6
fredag	11 april	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj02] uppg 6.9*, 6.10*, 6.11, 7.1*, 7.2, 7.6, 7.8*
PÅSKLOV (vecka 16 och 17)
LÄSVECKA 5 (vecka 18) - onsdag-torsdag ingen undervisning pga diverse festligheter
måndag	28 april	10.00-11.45	GD	föreläsning	Funktioner av stokastiska variabler.	[Hj02] kap 7
fredag	2 maj	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj02] uppg 6.3*, 7.3, 7.5*, 7.7, 8.1*, 8.2, 8.4*, 8.6
LÄSVECKA 6 (vecka 19)
måndag	5 maj	10.00-11.45	GD	föreläsning	Statistisk inferens. Punktskattning.	[Hj98] kap 2.0-2.4
onsdag	7 maj	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj98] uppg 2.1, 2.2*, 2.3*, 2.4, 2.6, 2.10, 2.18*, 2.20, 2.25*, 2.32, T2.2*, T2.3
torsdag	8 maj	10.00-11.45	GD	föreläsning	Skattningsmetoder. ML-metoden.	[Hj98] kap 2.5-2.8
fredag	9 maj	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj98] uppg 2.8, 2.11, 2.12, 2.13*, 2.14*, 2.19, 2.26*, 2.27
LÄSVECKA 7 (vecka 20)
måndag	12 maj	10.00-11.45	GD	föreläsning	Konfidensintervall.	[Hj98] kap 1.6 och kap 3
onsdag	14 maj	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj98] uppg 3.1*, 3.2, 3.3*, 3.8, 3.9, 3.16*, 3.19*, 3.20, 3.22, 3.28
torsdag	15 maj	10.00-11.45	GD	föreläsning	Hypotestest.	[Hj98] kap 4
fredag	16 maj	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj98] uppg 4.1*, 4.3a*, 4.4*, 4.5, 4.7*, 4.11*
LÄSVECKA 8 (vecka 21) - torsdag ingen föreläsning
måndag	19 maj	10.00-11.45	GD	föreläsning	Regressionsanalys.	[Hj98] kap 7
onsdag	21 maj	8.00-9.45	FL71-74, KS62	räkneövning	[Hj98] uppg 3.11*, 4.6*, 3.31, 4.15, 3.29, 3.30
fredag	23 maj	10.00-11.45	FL71-74, KS41	räkneövning	[Hj98] uppg 7.1*, 7.2*, 7.5, 7.8, 7.13. 7.14
lördag	24 maj	e.m.	V	tenta
OMTENTAPERIODEN I AUGUSTI
tisdag	19 aug	f.m.	V	omtenta