Rättelser TMA 682 Lecture Notes:

Sidan 7; Theorem 1, rad 3: Det skall stå "M" istället för "C".

Sidan 8; Theorem 2, rad 6: "L[af(t)+bg(t)]"=...

Sidan 9; Exemple 5, (1.1.18): "(3s+6)/s^2+4s+29"

Sidan 15; Exemple 8, (1.2.3): "F(s)=e^{-s}/s^2-e^{-2s}/s^4"

Sidan 17; rad 3: ... and "1/(s-3)" as ...

Sidan 27; (och inom hella kapitel 2): alla ställen som vi skriver Fourier serie utvecklingen som "f(x)=...", denna likhetstecken skall tolkas enligt "konvergenssatsen formel (2.2.4), dvs f:s medelvärde i den aktuella punkten."

Sidan 31; (2.2.20): i undre gränsen av integralen skall stå "-pi".

Sidan 35; (2.2.34): in i summan exponenten skall vara "inx".

Sidan 35; (2.2.36): på slutet av andra rade, integranden är "f(x) e^{-inx}".

Sidan 37; rad 10: "tends"

Sidan 37; Theorem 10, rad 5: "S_N^f(x_0)"

Sidan 57; rad 3: Undre gränsen av summan är "0".

Sidan 63; Problem 2 i): "do not exists", skall ersättas med "-(1/s)[ln s+gamma]" där "gamma" är Eulers "gammafunktion":
Använder "\int_0^\infty e^{-x} ln x dx =-\gamma".

---

Rättelser i FEM-boken:

Sid 58: Problem 2.1, V^(q) skall vara P^(q)(0,1).

Sid 86: sista raden, x=(x_1+x_2)/2 skall vara x=(x_0+x_1)/2.

Sid 136: b=(0 0 2)^T,

Sid 137: uppgift 5.11, b) HL:=(+2/h, 0, 3)^T.

Sid 214: 5.6, a) mtriselement m_{22} skall vara "1" inte "2". Alltså matrisen är: [2 -1; -1 1].

Sid 215: 5.7, a) mtriselement m_{11} skall vara "1" inte "2".

Sid 215: 5.10, a) "Lösning saknas".

Sid 215: 5.11, c) svaret: (3, 4, 5)^T.

Sid 217: 6.5 a) u(t)=(31)/(32)e^{-4t}+1/(32)(8t^2-4t+1).

---

Föreläsningar/kursmaterial m.m.

Läs igenom dem avsnitt i kurslitteraturen som kommer att gemongås i nästa F-tillfälle. Markera delar som inte känns riktigt klara och var extra observant vid genomgång av dessa på föreläsningarna. Etablera egen studieteknik. Fråga på föreläsningarna!

---

Studio

I Studion skall man arbeta i grupp. Studio-resultaten skall inte redovisas. Men det är viktigt att genomföra Studiorna, annars blir finitelement-delen av kursen svårbegriplig.

---

Studiouppgifterna är själv-instruerande. De börjar med inledande översikter över olika delar av finitaelement-metoden. Läs igenom dessa. Det finns även en beskrivning av de inblandade koderna. Resten handlar om att mata in rätta matriser såsom "styvhetsmatris", "massmatris", "konvektionsmatris" och "lastvektor".
Var aktiv vid studiotillfällena!

---

---

Inlämningsuppgiften

Alla (i grupp av 2 ev 3 studenter) skall lämna in inlämningsuppgiften (dvs Assignment 2). En lösning per grupp (instruktioner finns på filen).

I rapporten för varje problem redovisa följande:

Steg I: Härledning av den analytiska lösningen.

Steg II: Beskriving av finitelement proceduren med VF och FEM.

Steg III: Matrisformen med uträkning av alla "nyckelelement", båda i matriser och data vektorer (höger ledet).

Steg IV: Matlab Koden. Plott av båda exakta lösningen och några fall av FE-lösningar där ni varierar parametrar (epsilon), data (g) och steglängden (h eller N).

Steg V: Sammanfattning, jämförelse av den exakta lösningen med den approximativa. Analys, kommentar.

---

Steg I, II, III och V i rapporten kan vara dator- eller handskrivna.
Inlämningsdatum: Fredag läsvecka 5
[lämnas under övningstillf. eller i korgen utanför rum 2035, MV]
Samarbeta gärna i grupper med inlämningsuppgifterna (högst 3 studenter per grupp). Lämna in gemensam rapport för gruppen.

OBS : Endast papperskopia av rapporten mottas, dvs. inga e-mail.

Ofullständiga rapport godkäns ej.

---

Kursbeskrivning/PM: pdf.

---