Plan för undervisningen

Litteratur:

AD -- Adams: Calculus
FI -- En fixpunktssats som ps-fil och som pdf-fil
LÖ -- Löfström: Matematik med MATLAB som ps-fil och som pdf-fil
IN -- Introduktionsövningar i MATLAB som ps-fil och som pdf-fil
DP -- Övningar med differentialekvationer som ps-fil och som pdf-fil
PE -- E. Pärt-Enander, P. Isaksson: Användarhandledning för MATLAB-5

Vecka 36

Må 13-15 Repetition: Kontinuitet, Egenskaper hos kontinuerliga funktioner, Medelvärdessatsen; Ekvationer: Intervallhalvering
AD: 76-85, 130-131, 135-137

To 10-15 Ekvationslösning: Iterationer, några exempel, Fixpunkter, Kontraktioner, Newton(-Raphson)s metod, Litet om MATLAB
AD: 270-271, 266-270; FI
Övningar. AD §1.4: 7-10, 39-42, §2.6: 4, 5, 16-19, §4.6: 2, 7, 15, 22

Vecka 37

Må 10-15 Hitta kursinformationen på nätet, Starta MATLAB
LÖ: 1-4.4, IN: 1-7, AD §4.6: 9, 14
AD §1.4: 41, 42

Må 15-17 Newton-Raphson (forts), Konvergensbevis
AD: 266-270; FI
Övningar. AD §4.6: 1, 7, 9

To 10-15 Feluppskattningar, Taylors formel (utan bevis), Härledning av några Taylorutvecklingar, Tillämpningar på gränsvärden, Litet MATLAB
AD: §4.8-9
Övningar. AD §4.8: 1, 2, 7, 11, 19, 20, 21, §4.9: 4, 6, 8, 26, 27,32

Vecka 38

Må 10-15 IN: 8-17

Må 15-17 Entydighet av Taylorutvecklingar, Taylorutveckling av några vanliga funktioner, Tillämpning på gränsvärden
AD: 285-286, 288-289
Övningar. AD §4.8: 1, 2, 7, 11, 19, 20, 21, §4.9: 4, 6, 8, 26, 27,32

To 10-15 Bevis av Taylors formel, Några tillämpningar
AD: 580-581
Övningar. AD §4 Rewiew exercises: 18, 21, 24; Visa att origo är en stationär punkt till y=ln(1+x)arctan(2x)-2x^2. Har den ett lokalt extremvärde där?

Vecka 39

Må 10-15 IN: 8-17 (forts), 29-32

Må 15-17 Positiva och absolutkonvergenta serier
AD: §9.2, 9.3 och s 546

To 10-15 Potensserier, Taylorserier
AD: §9.5 t.o.m. Sats 19 (inte beviset) och valda delar av §9.6
Övningar. AD §9.2: 1-4, 21, 22, 26-31 §9.3: 1-4, 9, 21, 35

Vecka 40

Må 10-15 IN: 18-32, Inlämningsuppgift 1 som ps-fil och som pdf-fil

Må 15-17 Övningar på serier
Övningar. AD §9.5: 1, 3 ,5 ,7, 12-15, 23

To 10-15 Ordinära differentialekvationer, inledning, Separabla differentialekvationer
AD: 194-199, 984-986
Övningar. AD §17.2: 1-8, 21

Vecka 41

Må 10-15 IN: 18-32 (forts)

Må 15-17 Första ordningens linjära ODE
AD: §17.4
Övningar. AD §17.4: 1-6, 11

To 10-15 Första ordningens differentialekvationer, exempel och övningar, MATLAB och differentialekvationer, Eulers metod
AD: §17.5, s 994-999 (utan bevis)
Övningar: AD §17.4: 1-6, 11 (forts) & stencil


Vecka 42

Må 10-15 IN: 33-35, Inlämningsuppgift 2 som ps-fil och som pdf-fil

Må 15-17 Homogena andra ordningens linjära ODE
AD: §17.7 t.o.m. s 1011
Övningar. AD §17.7: 1-6

To 10-15 Inhomogena andra ordningens differentialekvationer
AD: §17.8
Övningar: AD §17.7: 1-6 (forts.), 20, 25, 26


Vecka 43

Må 15-17 Övningar. AD §17.8: 1-6, 17; ev. kompletterande ur DP

To 10-15 Repetition & frågestund

Lö Skriftlig tentamen