Aktuella meddelanden
Kursansvarig:
Lennart Falk tel 772 3564, epost falk*chalmers.se
Övningsledare:
Jakob Hultgren, F grupp a kl 8.00 i FL72 och grupp c kl 15.15 i FL72 (onsdagar, undantag för grupp c i läsvecka 3: se schemat!)
Olof Salberger, F grupp b, kl 8.00 i FL73 (onsdagar)
Tony Johansson, F grupp d, kl 15.15 i FL71 (onsdagar, undantag i läsvecka 3: se schemat!)
Lennart Falk, TM, kl 8.00 i FL71 (onsdagar)
Labhandledare:
Meddelas senare.
Persson/Böiers: Analys
i flera variabler, samt tillhörande övningsbok.
Utlagt extramaterial,
hittas under "Innehåll" i föreläsningsplanen nedan i "Program". Något
av detta är ännu inte utlagt, utan kan tillkomma under kursens gång.
Dessa inslag är av karaktären alternativt bevis, generalisering (Taylors formel), eller exempel, och ska ses som extra belysning av de kursmoment som definieras av kursboken.
Föreläsningar
De regelrätta föreläsningarna är tre per vecka: måndag morgon, onsdag första passet och torsdag eftermiddag.
Pass nummer två (i förekommande fall) på onsdagarna ägnas huvudsakligen åt problemlösning.
Läsvecka
|
Avsnitt
|
Innehåll
|
1
|
2.1-2.6
|
Grundläggande differentialkalkyl i flera variabler. Taylors formel (allmännare form). Undersökning av lokala extrempunkter.
|
2
|
2.6-2.7,
3.2-3.4,
6.1-6.3
|
Differential. Ett aningen kortare bevis av sats 2.9.
Vektorvärda funktioner. Funktionalmatris och funktionaldeterminant. Linjarisering. Implicita funktioner.
Dubbelintegraler: att integrera funktioner av två variabler.
|
3
|
6.2-6.6
|
Mera om dubbelintegraler: upprepad integration, variabelbyte, generaliserade integraler.
|
4
|
3.1, 7, 8.1,
8.3-8.4,
9.1
|
Multipelintegraler. Volymberäkningar.
Mekaniktillämpningar.
Vektoranalys i planet, inledning. Kurvintegraler.
|
5
|
9.2-9.4,
8.2
|
Kurvintegraler, Greens formel, konservativa fält, potentialer.
Ytor i parameterform och beräkning av deras areor.
|
6
|
10,
4.1-4.2
|
Vektoranalys i rummet: ytintegraler. Gauss och Stokes satser. Potentialer. Fysikaliska tillämpningar.
Optimeringsproblem i flera variabler.
|
7
|
4.3,
5.1
Repetition
|
Optimeringsproblem med bivillkor.
Derivering under integraltecken.
Lite om första ordningens partiella differentialekvationer. Lösning med hjälp av karakteristik.
Repetition, gamla tentor.
|
Rekommenderade
övningsuppgifter
Torsdagens andra föreläsning tar upp vissa av de uppgifter som markerats med "Dem" i tabellen.
Andra visas och diskuteras på övningstillfällena, det gäller sådant material som behandlats under tisdagens föreläsning.
Fördelningen mellan kategorierna "Själv" och "Hemma" kan förstås förändras efter personlig smak.
Extra
instuderingsuppgifter finns här. Uppgifter efter "Instud" i tabellen hittas här.
Ytterligare
övningsuppgifter på kursen (med facit).
Läsvecka
|
Kategori
|
Uppgifter
|
1
|
Dem
Själv
Hemma
|
Kap 2: 1e, 2b, 8c, 21
Kap
2: 1ad, 2ac, 4, 5, 6, 8abd, 12, 13, 15,
24
Kap 2: 1bc, 16, 17
Instud: 1a |
2
|
Dem
Själv
Hemma
|
Kap 2: 34, 69c, 67
Kap 2: 57, 28, 92, 28, 86, 46, 62b, 68ab, 66, 70,
94
Kap
2: 55, 30, 42a, 75, 61a, 63
Instud: 1b, 3a
|
3
|
Dem
Själv
Hemma
|
Kap
3: 9b,
24
Kap 6: 16
Kap 3: 9ac, 15, 14, 22, 26, 28 Kap 6: 5, 7, 9, 13, 15, 17
Kap 3: 12, 16, 20, 23
Kap 6: 1, 3, 8, 10, 24, 26, 40,
42 Instud:
2a, 4ab
|
4
|
Dem
Själv
Hemma |
Kap
6:
21
Kap 7: 15
Kap 8: 7
Kap 6: 19, 23, 25, 38,
40
Kap 7: 1, 3,
12
Kap 8: 2, 3, 5, 6, 8, 11, 34, 39
Kap 7: 2, 8, 13
Kap 8: 1, 5,
10
Kap 3: 1,
2
Instud: 4cde
|
5
|
Dem
Själv
Hemma
|
Kap 9: 4, 10, 24
Kap 9: 2, 5, 7, 13, 14, 24, 26c, 31, 32, 34, 35
Kap 10:
1
Kap 3: 7, 8
Instud:
5
Kap 9: 1, 5, 15,
23
Kap 3:
6
Kap 8: 17
|
6
|
Dem
Själv
Hemma
|
Kap
8:
16
Kap 10: 31, 25, 54
Kap 8: 14,
21
Kap 10: 8, 10, 13, 16, 18, 20, 26, 32, 35, 37, 40, 58
Kap 10: 19, 42, 52, 57, 61, 63,
69
Instud: 6
|
7
|
Dem
Själv
Hemma
|
Kap 4: 6, 39, 42
Kap 4: 8, 13, 16, 17, 18, 23, 30, 31,
48
Kap 5: 3, 4, 5
Kap 4: 2, 10, 14, 16, 20, 24, 28,
33
Kap 5:
7
Instud: 3b, 2b2 |
Matlabövningar:
Material för övningar
inklusive bonusuppgifter hittar du HÄR.
Matlabuppgifterna ger maximalt 3 bonuspoäng. Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!
Kursens mål finns angivna i
kursplanen.
Vid tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och
satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem
vid problemlösning.
Teori-PM med "baskurs" för bevisdelen av teorin.
Två
duggor i form av lappskrivningar är planerade: torsdag 7/2 (läsvecka 3)
och torsdag 28/2 (läsvecka 6), båda gångerna kl 14.15, dvs i sena
föreläsningspassets andra timma. Varje dugga har maxpoäng 6 och
bonuspoäng till tentan utdelas enligt följande
algoritm: ta summan av poängen på de två duggorna, dividera med
3, avrunda till närmaste heltal. Detta kan ge upp till 4 bonuspoäng.
Men vid sammanslagning med Matlab-bonus (max 3p) blir det högst 6 poäng
totalt (4+3=6, i övriga fall vanlig heltalsaritmetik).
På duggan behandlas det som står i föreläsningsprogrammet till och med
föregående vecka, på dugga 1 gäller därmed läsvecka 1-2, på dugga 2 är
det läsvecka 3-5.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!
Tentamen
består av 6-8 uppgifter som kan ge maximalt 60 poäng. Därtill läggs de
bonuspoäng som kommer från Matlabuppgifter och duggor. För godkänt på
tentamen krävs minst 24 poäng,
gränsen för betyg 4 är 36 poäng och för betyg 5 gäller 48 poäng.
De nämnda bonuspoängen räknas vid ordinarie tentan i mars 2013 och omtentorna i augusti 2013 och i januari 2014.
I Chalmers Studentportal kan du läsa om
när
tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera
på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto
på erlagd kåravgift.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej
muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt
när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har
fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta
meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid
granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta
på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag
till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen,
där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl
9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Kursrepresentanter:
Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och
studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett
möte efter kursens slut då enkätresultatet
diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för
Utvärdering av kurser
i studentportalen.
Kursutvärderare:
Johan Björck (TM), epost: johanbjorck*hotmail.com
Alexander Kuzmin (F), epost: kuzmina*student.chalmers.se
Föregående års utvärdering.
Två förändringar har genomförts i linje med förslag från
utvärderingsmötet. Dels utgår ett litet extramaterial (pdf-fil) om
lösning av vissa partiella differentialekvationer av första ordningen.
Dessa kommer att behandlas genom ett exempel, som läggs ut i
veckoplanen.
Den andra förändringen utgörs av mindre justeringar i övningsurvalet i tabellen "Rekommenderade övningsuppgifter".