Linjär algebra och geometri F, HT 2000

Snabbmeny
[ Personer | Kurslitteratur | Övrig kursmateriel | Examination | - Tentamina | - Datorlaborationer | Schema | Arbetsprogram | - Föreläsningar | - Övningar | Teorifrågor ]
Nytt
  1. (11/10) Facit till gamla tentor finns nu att ladda ner, se Övrig kursmateriel

Inledning
Kursen ''Linjär algebra och geometri'', som läses i första läsperioden, omfattar inledande linjär algebra (räkning med vektorer och matriser, determinanter, linjära ekvationssystem) och komplexa tal. I kursen ingår obligatoriska datorövningar (MATLAB) enligt särskilt schema, frivilliga laborationsuppgifter (ger max 6 bonuspoäng på tentamen) samt en frivillig övningsskrivning lördagen den 30/9 (ger max 3 bonuspoäng på tentamen).

Personer
Examinator och föreläsare: Jana Madjarova
jana@math.chalmers.se, tel: 772 3531, MD rum 2333
Laborationsansvarig: Jan Södersten
soderst@math.chalmers.se, tel: 772 1015, MD rum 2252
Övningsledare:
FL61:Jana Madjarova (grupp a)
FL62:Niklas Ericsson (grupp b)
nen@math.chalmers.se, tel: 772 5319, Fi-huset rum 210
FL63:Erik Svensson (grupp c)
eriksv@math.chalmers.se, tel: 772 5321, MD rum 2239
FL64:Fredrik Nilsson (grupp d)
freni@math.chalmers.se
Kursutvärderare: Okänd 1
kursutv@dd.chalmers.se
Okänd 2
kursutv@dd.chalmers.se

Kurslitteratur
  • Sparr, Linjär algebra (LA), Studentlitteratur, Lund (Cremona).
  • Övningar i linjär algebra (Ö), Lunds tekniska högskola (Cremona, ca 250 kr).
  • Persson, Böiers, Analys i en variabel (EVA), Studentlitteratur, Lund, 1990 (Cremona, 377 kr).
  • Övningar till Analys i en variabel (ÖA), Lunds tekniska högskola (Cremona, ca 250 kr).
  • Pärt-Enander, Sjöberg, Användarhandledning för Matlab, Uppsala universitet (DC, 210 kr).
  • Gamla tentamensskrivningar (T).

Övrig kursmateriel

Examination
Kunskapskontrollen sker genom skriftlig tentamen, som är en kombinerad problem- och teoriskrivning. Teorifrågorna gäller redogörelse för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser). Skrivningen omfattar 8 uppgifter, av vilka 6 är problem och 2 teorifrågor. Skrivningstiden är 4 timmar. Inga hjälpmedel är tillåtna vid tentamen. Maximipoängen är 60, minimikravet för godkänt är 30 poäng vid ordinarie tentamenstillfälle, 24 poäng vid omtentamen. För betyget 4 krävs minst 40 poäng, för betyget 5 minst 50. Om flera tentamina gjorts räknas det bästa resultatet.

Tentamina

  • Övningsskrivning: 2000-09-30.
  • Ordinarie tentamen: 2000-10-21, 14.15-18.15 i maskinhuset.
  • 1:a omtentamen: 2001-01-12, 08.45-12.45 i maskinhuset.
  • 2:a omtentamen: 2001-08-22, 14.15-18.15 i maskinhuset.

Vid tentamina är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller miniräknare). Eget papper får ej medföras.

Datorlaborationer
Det anordnas en datorövning som är en introduktion till Matlab. Det finns även två frivilliga datorlaborationer som kan ge maximalt 6 bonuspoäng till tentan. Se fullständigt lab-PM.

Schema
Mån 10-12Föreläsning i GD
Tor 8-10Föreläsning i GD
Tor 15-17Övningar i FL61-64
Fre 8-10Läsvecka 1: Föreläsning i GD, annars övningar i FL61-64
Fre 1/9 15-17Övningar i FL61-64 (Obs! bara 1:a veckan)
Tor 5/10 15-17Datorlaborationer i DD
Fre 6/10 8-10Datorlaborationer i DD
Ons 4/10 17-19Extra datorhandledning i DD
Mån 9/10 15-19Extra datorhandledning i DD
Tis 10/10 17-19Extra datorhandledning i DD
Se även DD:s schema.

Arbetsprogram, föreläsningar
Preliminär plan för föreläsningarna.
LäsveckaBokavsnittInnehåll
1LA Kap 1, 2.1Linjära ekvationssystem. Vektorbegreppet
2LA Kap 2.2-2.4, 3Vektoralgebra. Linjer och plan.
3LA Kap 4, 5, 9.1-9.2Skalär produkt. Vektorprodukt, skalär trippelprodukt. Geometri.
4LA Kap 7.1-7.5Rn-översikt. Matrisalgebra.
5LA Kap 9.3-9.9Determinanter.
6EVA App. A Komplexa tal. Geometri.
7EVA App. AAlgebraiska ekvationer. Repetition.

Arbetsprogram, övningar
Preliminär plan för övningarna.
LäsveckaLäraren räknarTeknologen räknar
1Ö Kap. 1: 3,4,7,10,12,15,17,26; T99-10-23:2, 93-01-08:2, 99-10-23: 8a,cÖ Kap. 1: 5,9,14,18,22,24,25; T94-09-08:2
2Ö Kap. 2: 5, 6, 12, 18bc, 20bg; Ö Kap 3: 2, 3a, 6b, 8, 10b, 14a, 15, 22, 25; T 00-01-14: 1a Ö Kap. 2: 4, 7, 8, 17c, 18d, 19bd, 20cd, 29; Ö Kap. 3: 3b, 5bcd, 6acd, 7, 12, 14bd, 17ab, 23, 28
3T 94-09-08: 1; Ö Kap. 4: 18b; Ö Kap. 3: 22; Ö Kap. 4: 4ab, 20, 17, 31ab, 32, 39, 42; T 00-01-14: 1b; Ö Kap. 9: 1bd, 3; Ö Kap. 5: 1c, 10;Ö Kap. 4: 13, 18a, 25bc, 26, 29b, 37, 40; T 00-08-16: 1ab; Ö Kap. 5: 1d, 5, 6ab, 8, 17, 20;
4Ö Kap. 9: 5, 6b; Ö Kap. 7: 1a, 2c, 3ab, 5, 9bc, 11, 13, 27, 36Ö Kap. 9: 1e, 6a; Ö Kap. 7: 2d, 4, 6, 9ad, 10, 12, 26, 29;
5T 93-09-09: 4; Ö Kap. 9: 12ac, 13, 17b, 22ab, 24, 31c, 35, 44, 48, 54; T 00-08-16:2;Ö Kap. 9: 10ab, 17c, 19, 26, 31b, 33, 36, 47; T 00-01-14: 2;
6ÖA App. A: 5b, 10ce, 12cg, 18c, 19e, 24, 26c, 27, 28, 34e, 35a, 41df; T 94-01-07: 6;ÖA App. A: 2ce, 3dg, 4d, 5a, 10ad, 12de, 14, 15, 17, 18g, 19d, 20c, 21c, 25, 26b, 30, 32, 35b, 39b, 40, 41bce; T 94-11-04: 6;
7ÖA App. A: 33, 39a, 59d, 64, 48, 49, 53, 64, 67; T 94-01-07: 3; 99-10-23: 4.ÖA App. A: 57a, 60d, 42, 45, 50, 51, 65; T 94-11-04: 3.

Teorifrågor
Minst en av teorifrågorna hämtas från nedanstående lista:
  1. Distributiva lagen för skalär produkt (inkl. projektionsformeln)
  2. Geometrisk tolkning av skalär trippelprodukt
  3. Distributiva lagen för vektoriell produkt (inkl. Lemma)
  4. Transponeringsregeln för matrisprodukt
  5. Existens av invers matris (determinantvillkor)
  6. Samband mellan kvadratiska linjära ekvationssystems lösbarhet och existens av invers matris
  7. Räknelagarna för determinanter
  8. Determinant av transponerad matris
  9. Multiplikationssatsen för determinanter
  10. Utvecklingssatsen för determinanter
  11. Cramers regel
  12. Faktorisering av komplexa och reella polynom