Aktuella meddelanden

Denna sida har url
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tma841/0910/
Tentamen 11/3 med lösningar.
TENTORNA KOMMER ATT VISAS I SAL VB MÅNDAG 22/3 KLOCKAN 11.45. Det går även att hämta ut dem senare på studerandeexpeditionen, matematikhuset.
Tentamen 23/8 med lösningar.
Tentamen 13/1 med lösningar.
Examinator och föreläsare

Hjalmar Rosengren
hj?lmar?chalmers.se (byt ut två tecken)
031-7725358
Matematik, rum H4015
Övningsledare

Grupp A: Hjalmar Rosengren
Grupp B: Sara Stenberg
Grupp C: David Witt Nyström
Grupp D: Reimond Emanuelsson
Labbar: Hjalmar Rosengren, Sara Stenberg
Innehåll

I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär algebra, framför allt linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter, linjära avbildningar, vektorrum, ortogonala projektioner, minsta kvadratmetoden, egenvärden, egenvektorer och diagonalisering. Dessutom ingår en del numerisk linjär algebra tillsammans med Matlabtillämpningar.
Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge de kunskaper i linjär algebra som är nödvändiga för övriga kurser inom V-programmet. Studenterna skall efter genomgången kurs Mer detaljerade kunskapsmål anges i vecko-PM.
Övningssalar

Observera att övningssalarna skiljer sig från dag till dag.

Dag
Grupp A
Grupp B
Grupp C
Grupp D
M 18/1 VV11 VV12 VV13 VV23
Tor 21/1 VV11 VV12 VV13 VV22
M 25/1 VV11 VV12 VV13 VV23
O 27/1 VV11 VV12 VV13 VV22
M 1/2 VV11 VV12 VV13 VV22
F 5/2 VV11 VV12 VV13 VV22
M 8/2 VÖ11 VÖ12 VÖ21 VÖ31
O 10/2 FL52 FL61 FL62 FL63
M 15/2 VV11 VV12 VV13 VV21
Ti 16/2 10-12 VV11 VV12
Ti 16/2 13-15 VV21 VV22
M 22/2 VV11 VV12 VV21 VV23
Ti 23/2 10-12 VV21 VV22
Ti 23/2 13-15 VV21 VV22
M 1/3 VV11 VV12 VV13 VV21
O 3/3 VÖ11 VÖ12 VÖ21 VÖ22

Övningen 8/2 ställdes in och ersätts med ett extra övningstillfälle under tentaveckan, måndagen 8/3 klockan 13-15 i salarna FL61, FL63, FL64.
Kurslitteratur

David C. Lay: Linear Algebra and its applications (3:d updated edition), Addisson-Wesley, 2006.
Även andra uppdaterade upplagan och tredje upplagan bör fungera bra.
Följande avsnitt ingår: 1.1-1.9, 2.1-2.5, 2.8-2.9, 3, 4.1-4.7, 5.1-5.4, 5.7, 6.1-6.6, 7.1-7.2. (Vissa mindre ändringar kan göras.)

Per Jönsson: MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap (2:a upplagan), Studentlitteratur.
Boken är avsedd som stöd för datorlaborationerna och kommer inte att direkt utnyttjas i undervisningen. Relevanta avsnitt är 9.1-9.13, 12.1-12.5, 12.9-12.10.

Engelsk-svensk ordlista. Observera att tentamen ges på svenska, så man behöver kunna de svenska namnen på de grundläggande begreppen. Meddela mig om du saknar något i listan!
Preliminärt veckoprogram med vecko-PM

Vecko-PM
Avsnitt
Innehåll
Vecka 1 1.1-1.9 Linjära ekvationssystem
Vecka 2
OBS! Ny version		 2.1-2.5 Matrisalgebra
Vecka 3 3 Determinanter
Vecka 4 2.8-2.9, 4.1-4.6 Vektorrum
Vecka 5 4.7, 5.1-5.4, 5.7 Egenvärdesproblem
Vecka 6 6.1-6.6, 7.1-7.2 Ortogonalitet och minsta kvadratmetoden
Symmetriska matriser och kvadratiska former
Vecka 7 Reserv, repetition


Preliminärt föreläsningsprogram

Dag
Avsnitt
Innehåll
M 18/1 1.1-1.2 Eliminationsmetoden (repetition från inledande kurs)
Ti 19/1 1.3-1.4 Vektorer
Linjära ekvationssystem på vektor- och matrisform
To 21/1 1.5-1.9 Homogena och inhomogena ekvationer
Linjärt beroende och oberoende
Linjära avbildningar
M 25/1 Sammanfattning och repetition av vecka 1
O 27/1 2.1-2.2 Matrisoperationer
Matrisinvers
To 28/1 2.3-2.5 Villkor för inverterbarhet
LU-faktorisering
M 1/2 Sammanfattning och repetition av vecka 2
Ti 2/2 3.1-3.2 Determinanter
Något om felanalys (se laboration 2)
To 4/2 3.3 Cramers regel
Determinantens tolkning som area och volym
M 8/2
2.8		 Sammanfattning och repetition av vecka 3
Inledning till vecka 4: Underrum, nollrum, kolonnrum
O 10/2 2.9 Baser och koordinatsystem
Rangsatsen
To 11/2 4.1-4.6 Vektorrum
Dimension
M 15/2 Sammanfattning och repetition av vecka 4
O 17/2 5.1-5.3 Egenvärden och egenvektorer
Diagonalisering
To 18/2 4.7, 5.4, 5.7 Basbyte
System av differentialekvationer
M 22/2 Sammanfattning och repetition av vecka 5
Ti 23/2 6.1-6.2 Inledning till minsta kvadratmetoden (laboration 4)
Skalärprodukt
Ortogonala baser
Ortogonala matriser
To 25/2 6.3-6.6 Ortogonal projektion
Gram-Schmidts metod
Minsta kvadratmetoden
M 1/3 7.1-7.2 Symmetriska matriser
Kvadratiska former
O 3/3 Repetition
To 4/3 Repetition


Datorlaborationer

Matlab ingår som ett separat laborationsmoment i kursen. Syftet med detta är att ge ökade insikter i matematiken och hur den kan tillämpas. Undervisningen sker huvudsakligen under de schemalagda handledningstillfällena då man förväntas arbeta med laborationsuppgifterna. Vid behov kan vissa inslag i dessa behandlas under föreläsningar. Matlabmomentet är godkänt genom att man deltagit aktivt under minst fyra av de fem handledningstillfällena och då arbetat med alla fyra laborationerna. Handledning ges antingen 8-10 (grupp A och B) eller 10-12 (grupp C och D) på torsdagarna. Observera att man bör vara närvarande och arbeta aktivt med uppgifterna under hela den schemalagda tiden.

Om Matlabmomentet inte är godkänt då tentamensresultatet skall rapporteras till Ladok anses kursen underkänd. Du får lov att tentera, men oavsett resultat kommer tentamen att betraktas som underkänd tills Matlabövningarna är godkända. Under förutsättning att de blir godkända innan kursen ges nästa läsår får du ditt resultat rapporterat med betyg enligt nedan. Är de inte godkända innan kursen ges nästa läsår måste du tentera på nytt.

Lab 1
Lab 2
Lab 3
Lab 4
Duggor

Tre stycken frivilliga duggor kommer att ges på måndagsövningarna 1/2, 15/2 och 1/3 klockan 13.15. Dugga 1 omfattar läsvecka 1, dugga 2 omfattar vecka 2 och 3, och dugga 3 omfattar vecka 4 och 5. Varje dugga planeras bestå av tre uppgifter. Maximalpoäng på varje dugga är 6. Medelvärdet av erhållen poäng på de tre duggorna, avrundat uppåt till heltal, förs över som bonuspoäng på den skriftliga tentamen. Erhållen bonuspoäng räknas in i totalpoängen för såväl godkänt som överbetyg och kan tillgodoräknas även vid omtentor tills kursen, eller dess motsvarighet, ges nästa läsår.
Tentamen

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller miniräknare). Eget papper får ej medföras. Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Tentamen är delad i två delar, en första del, som kan ge godkänt på kursen (betyg 3) och en andra del som, om tentanden erhållit godkänt på första delen, kan ge betyg 4 eller 5. De två delarna måste genomföras vid ett och samma tentamenstillfälle. Student som redan är godkänd på kursen, men önskar höja betyget, måste således både uppnå godkänt på första delen vid omtentamen och samtidigt prestera tillräckligt bra på den andra delen. Den första delen består av ett relativt stort antal deluppgifter som kan ge maximalt 32 poäng. Dessa uppgifter skall enbart testa kursens uppnåendemål som preciserats i vecko-PM. Den typ av uppgifter som kan förekomma är bland annat sådana som skall testa att du kan utföra de mest grundläggande kalkylerna på ett korrekt sätt. Frågor om hur en kalkyl skall utföras med Matlab kan också förekomma. Andra uppgifter är mer komplexa, men fortfarande på en grundläggande nivå. Även uppgifter av teoretisk natur förekommer: du skall kunna avgöra om givna påståenden är sanna eller falska, du skall kunna redogöra för vissa definitioner och satser i enlighet med målformuleringarna. För godkänt på denna del krävs 25 poäng. Bonuspoäng från duggor räknas in i poängen på denna del, men högsta möjliga poäng är trots det alltid 32. Den andra delen består av tre uppgifter, och kan ge totalt 18 poäng. Normalt krävs för poäng att studenten redovisat en fullständig lösningsgång, som i princip lett till målet. Om tentamens första del inte är godkänd så sker i allmänhet ingen rättning, bedömning eller kommentering av den andra delen. De tre uppgifterna på tentamens andra del är dels av problemkaraktär, eventuellt med teoretiska inslag, dels rena teorifrågor som bevis av satser mm.

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. Rättade tentor återfås vid ett visningstillfälle (mer information kommer senare), eller senare på expeditionen för matematik. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).
Betygsgränser

För godkänt på kursen krävs dels att det obligatoriska Matlabmomentet är godkänt, dels att du är godkänd på den skriftliga tentamen, dvs erhållit minst 25 poäng på tentamens första del, inklusive bonuspoäng från duggor. För betyg 4 krävs dessutom minst 33 poäng totalt, och för betyg 5 minst 42 poäng totalt.
Kursutvärdering

Du kan alltid vända dig till någon av lärarna för att diskutera kursen, undervisningen etc. Fyra studenter utsedda av programledningen kommer att träffa föreläsaren vid tre tillfällen för att diskutera sådana frågor. Har du synpunkter kan du också kontakta någon av dem. Kursutvärderarna presenterades på första föreläsningen 18/1.
Gamla tentor

Förra årets tentor:
090314
090824
100114
Äldre tentor kan hittas på förra årets kurshemsida. Observera att dessa är lite annorlunda utformade, även om innehållet är i stort sett detsamma.