Main

Välkommen till kursen
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Tentamen 21 augusti, tes och lösningar

Kursen examineras med en skriftlig tentamen i augusti. Denna tentamen är det enda obligatoriska momentet.

Kursansvarig: Johan Berglind
e-mail: johan.berglind@chalmers.se

Strayer: Elementary Number Theory

Boken kan beställas via Cremona bokhandel på Chalmers. För att få hit boken i tid bör beställningen göras senast 26 maj.
När boken har anlänt finns den att hämta i Cremonas butik.

I kursen behandlas kapitel 1, 2, avsnitt 3.1, 3.2, kapitel 4, 5 samt avsnitt 6.2 och 6.3.

Extra material: Faktoriseringsalgoritmer.

Preliminärt program för föreläsningarna

Dag	Avsnitt	Innehåll
mån 10 juni	1.1 - 1.3, Appendix 1	Introduktion. Delbarhet, primtal. Induktion.
ons, tors 12 + 13 juni	1.4 - 2.2	Euklides algoritm, aritmetikens fundamentalsats. Kongruenser.

tis 18 juni	2.3 - 2.4	Kinesiska restsatsen. Wilsons sats.
ons 19 juni	2.5 - 2.6	Fermats lilla sats. Eulers sats. Carmichael-tal och primtalstest.
tors 20 juni		Kryptologi. RSA - systemet. Faktoriseringsalgoritmer.
tis 24 juni	3.1 - 3.2	Eulers phi-funktion.
ons 25 juni	4.1 - 4.2	Kvadratiska rester och Legendre-symbolen.
tors 26 juni	4.3	Kvadratiska reciprocitetsatsen.
fred 27 juni		Sammanfattning och tillämpningar.

tis 6 aug	5.1 - 5.2	Primitiva rötter.
ons 7 aug	5.3 - 5.4	Satsen om primitiva rötter. Index.
tors 8 aug		Mer om index.
tis 13 aug	6.2 - 6.3	Avslutande exempel från kap 5.Diofantiska ekvationer.
ons 14 aug		Repetition. Vi räknar bland annat tentamen sept 09 och övningstentamen nr 1.
tors 15 aug		Repetition.

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag	Uppgifter
tis 11 juni	Demonstrationsuppgifter 1.1: 8, 10b. 1.2: 23, 27. 1.3: 33d, 42a. 1.4: 54d. Övningsuppgifter 1.1: 2, 3a, 5a, 10a, 12. 1.2: 16bd, 24, 28. 1.3: 32b, 38, 41. 1.4: 54ace, 55. 1.5: 59bdf, 60d, 61c, 70, 78(svår!).
ons 12 juni	Demonstrationsuppgifter 1.5: 64, 83. 2.1: 6c, 14, 26a. 2.2: 28d, 29b. Övningsuppgifter 2.1: 1ae, 2a, 3b, 5a, 6b, 8, 13, 17, 23, 26b. 2.2: 28ac, 29ace. 2.3: 33bd, 34a, 35, 36. 2.4: 42ace, 44, 47c, 48.
tors 13 juni	Demonstrationsuppgifter 2.3: 34b. 2.4: 42d, 47b. 2.5: 51d Övningsuppgifter 2.5: 51ac, 52, 53a, 57a, 58b, 59. 2.6: 68ac, 69ad, 71b, 76.
tis 18 juni	Demonstrationsuppgifter
ons 19 juni	Demonstrationsuppgifter 2.5: 51d, 57b, 58. 2.6: 68b.

tis 25 juni	Demonstrationsuppgifter 3.2: 10g, 13e, 21. Övningsuppgifter 3.2: 10acfh, 13abc, 14, 17, 20a.
ons 26 juni	Demonstrationsuppgifter 4.1: 3, 5c, 8. 4.2: 14f. Övningsuppgifter 4.1: 5ab, 7a. 4.2: 12, 13, 14ade, 16a, 17a, 20.
tors 27 juni	Demonstrationsuppgifter 4.2: 18, 21. 4.3: 28b, 35b. Övningsuppgifter 4.3: 28ace, 30, 32, 33, 35ac.
tis 6 aug	Demonstrationsuppgifter 5.1 1b, 3c, 4. 5.2 11c Övningsuppgifter 5.1 1ac, 2a, 3ab, 7. 5.2 10c, 11ab
ons 7 aug	Demonstrationsuppgifter 5.2 12, 14a. 5.3 23cd Övningsuppgifter 5.2 13, 16a, 18ab. 5.3 23ab, 27.
tors 8 aug	Demonstrationsuppgifter 5.4 30cf, 32c, 38. Övningsuppgifter 5.4 29a, 30ae, 31a, 32a, 34, 36a.
tis 13 aug	Demonstrationsuppgifter 6.2 11cd. 6.3 14c. Övningsuppgifter 6.2 11ab. 6.3 14ab.

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL ( inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

aug 09	tes	lösningar
sept 09	tes	lösningar
aug 07	tes	lösningar
sept 07	tes	lösningar
övningstent 1	tes (i uppgift 8b är det egentligen omvändningen som frågas efter)	lösningar
övningstent 2	tes	lösningar