Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Kursen har samma upplägg som förra året.
Notera schemaändringen den 14/12:
8.00-9.45: föreläsning
10.00-11.45: storgruppsövning
Glöm inte att titta på Jacques bonuspoängsgenererande Matlabuppgifter.
Frågestund onsdagen den 16 januari kl 11.00 i GD.
Här finns tentan från 18/1 2019 med lösningsförslag.
Skrivningsvisning äger rum i GD den 11/3 kl 11.45 efter Peters flervariabelföreläsning.
Här finns omtentan från 25/4 2019 med tillhörande lösningsförslag.
Här finns omtentan från 22/8 2019 med tillhörande lösningsförslag.
Lärare
Kursansvarig (föreläsare och examinator): Peter Kumlin, ankn 3532, kumlin@chalmers.se
Övningsledare: Björn Martinsson, bjomart@student.chalmers.se (grupp a och c)
Oliver Thim, toliver@student.chalmers.se (grupp b ocg d)
Georg Bökman, bokman@student.chalmers.se (TM-grupperna)
Labbhandledare (och examinator på Matlabdelen): Jacques Huitfeldt, ankn 1093, jacques@chalmers.se
Kurslitteratur
[PB1] Persson/Böijers: Analys i en variabel, Studentlitteratur: Kapitel 8-9
[ÖA1] Övningar till analys i en variabel, Studentlitteratur
[PB2] Persson/Böijers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur: Kapitel 1
[ÖA2] Övningar till analys i flera variabler, Studentlitteratur
[ELW] Eriksson/Larsson/Wahde: Matematisk analys med tillämpningar, del 3A, Göteborg
[ELW-svar] svar till uppgifter i ELW, lite blandade uppgifter+repetitionsfrågor+ledningar till övningarna [ELW-diverse]
[D] Kompletterande material om differentialekvationer
[INR] Iterationer, Newton-Raphsons metod
[Vecka 7] innehåller kortfattat vad som gåtts igenom till och med vecka 7. Uppdatering kommer att ske varje vecka.
Engelsk-svensk matematisk ordlista.
Program
Föreläsningar
Vecka | Avsnitt | Innehåll |
1 | PB1:8:1-3 PB1:8:4-6, D |
Differentialekvationer av första ordningen: Linjära och
separabla Integralekvationer, linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter av godtycklig ordning |
2 | PB1:8:7-9 PB1:9:1-3 PB1:9:4-7 |
Linjära differentialekvationer (forts), några speciella
differentialekvationer Taylors formel, approximation med Taylorpolynom Taylorutvecklingar |
3 | PB1:9:7, ELW:16.9-10 ELW:17.1-4 ELW:17.5-6 INR INR |
l'Hospitals regel Talföljder, differensekvationer Differensekvationer Iterationer, Newton-Raphsons metod Iterationer (forts) |
4 | ELW:18.1-3 ELW:18.4-5 |
Serier: konvergens/divergens, huvudsatsen,
integralkriteriet Jämförelsekriterier, rot-/kvotkriterierna |
5 | ELW:18.5-6 ELW:19.1-2 ELW:19.3-4 |
Alternerande serier, Leibniz' kriterium, omordning av
serier Potensserier, Taylorserier, potensseriers konvergens Derivering/integrering av potensserier, lösning av differentialekvationer |
6 | ELW:19.5, App A ELW: App BCD |
Funktionsföljder, funktionsserier, punktvis vs likformig
konvergens (forts) |
7 | ELW: App BCD PB2:1.1-5 PB2:1.5-6 |
Dominerad konvergens, omkstning av gränsprocesser Mängder i R^n, gränsvärde för funktioner av flera variabler Kontinuitet för funktioner av flera variabler |
Rekommenderade övningsuppgifter
Vecka | Uppgifter |
1 | PB1: Kap8: 9b, 23b, 34, 38c PB1: Kap8: 8b, 9(övriga), 18, 19, 23(övriga), 24a, 37, 38ab, 39cd, 40a, 43, 47-51, 53 |
2 | PB1: Kap8: 49b, 51d, 58a, 67,
69 PB1: Kap8: 62, 63bc, 52, 54-57 PB1: Kap9: 20, 24, 46, 22b, 34, 37, 40b PB1: Kap9: 12, 22a, 28, 37, 41a, 44, 59, 23, 35, 36, 39b, 52, 54 |
3 | ELW: Kap16: 39, 40a, 43bc, 44a;
Kap17: 4ab ELW: Kap16: 14, 40b, 42c, 43f; Kap17: 4c, 5ab, 7ac, 9acde ELW: Kap17: 9bf, 13, 15ch, 16b, 17c ELW: Kap17: 15bde, 16d, 17be |
4 | ELW: Kap18: 3abc, 16a, 18a,
20c, 22, 24, 27c, 28bd, 29ac ELW: Kap18: 4d, 6, 10, 16b, 20b, 23, 27b, 28a, 29bd, 30ad |
5 | ELW: Kap18: 35a, 36e, 37bcd;
Kap19: 2cfor, 3c, 4b ELW: Kap18: 34, 35b, 36ac, 37a; Kap19: 2bek |
6 | ELW: Kap 19: 6ce, 7, 8b, 9f, 10 ELW: Kap19: 2bek, 4(övriga), 6ab, 8ac, 9bd ELW: Kap19: 14a, 19, 20, 22b, 24ab, 29 ELW: Kap19: 14cd, 15, 16, 21, 22a |
7 | PB2: Kap1: 6, 11c, 16c, 24cd,
26b, 27ce, 29e genomräkning av gammal tenta PB2: Kap1: 2b, 5, 9, 11ab, 16cf, 20cd, 22, 24aeg, 25b, 27abd, 28 |
Rödmarkerade uppgifter löses av föreläsaren vid storgruppsövningarna.
Grönmarkerade uppgifter löses av övningsledarna vid övningstillfällena.
Resterande uppgifter rekommenderas för studenten.
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorlaborationer
Se
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/Matlab/Bonusuppgifter
Referenslitteratur för Matlab
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Inga övningstentor förekommer.
Examination
Examinationen består aven skriftlig tentamen med 8 uppgifter av vilka 6 är av problemkaraktär. De resterande 2 uppgifterna är så kallade teorifrågor där det gäller att kunna redogöra för vissa kursmoment (definitioner, satser samt bevis av satser). Skrivningstiden är 4 timmar. Något formelblad kommer inte att tillhandahållas. För godkänt på kursen krävs minst 20 poäng. Maxpoängen är 50. För betyget 4 krävs minst 30 poäng och för betyget 5 krävs minst 40 poäng. Se Datorlaborationer för bonuspoäng.
Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning. Minst en av de två teorifrågorna på den skriftliga tentamen kommer att hämtas från nedanstående lista:
- Lösning av en linjär differentialekvation kan delas upp i en partikulärlösning och en homogenlösning (PB1 Kap 8.5 Sats 1/D Sats sid1)
- Lösningsformeln för en homogen linjär differentialekvation av ordning n med konstanta koefficienter (D Sats sid 3, se även PB1 Kap 8.6 Sats 2)
- Taylors formel (PB1 Kap 9.3 Sats 1/ELW Kap16 Sats 16.1+Sats 16.2)
- Standardutvecklingarna av några elementära funktioner (PB1 Kap 9.4 Sats 4/ELW Kap 16.2,3,5,6)
- Entydighet av Taylorutvecklingar (PB1 Kap 9.3 Sats 3/ELW Kap16 Sats 16.5)
- l'Hospitals regel (ELW Kap 16 Sats 16.8 och Sats 16.9)
- Fixpunktssatsen (INR Sats 1+Sats 2)
- Integralkriteriet (ELW Kap 18 Sats 18.6)
- Rotkriteriet (ELW Kap 18 Sats 18.10)
- Leibniz' konvergenskriterium (ELW Kap 18 Sats 18.3)
- Om potensseriers konvergens (ELW Kap 19 Sats 19.2+Sats 19.3)
- Weierstrass majorantsats (ELW Kap 19 Appendix A Sats 19.9)
- Gränsövergång under integraltecknet vid likformig konvergens (ELW Kap 19 Sats 19.10)
Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Kursutvärderare på denna kurs är
Christian Josefson chrjos@student.chalmers.se
Isak Brundin isakbr@student.chalmers.se
Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället: inga
Gamla tentor
Tentamen 2018-08-23 lösningsförslag
Tentamen 2018-04-05 lösningsförslag
Tentamen 2018-01-12 lösningsförslag
Tentamen 2017-08-17 lösningsförslag
Tentamen 2017-04-11 lösningsförslag
Tentamen 2017-01-13 lösningsförslag
Tentamen 2016-04-07 lösningsförslag
Tentamen 2016-01-15 lösningsförslag
Tentamen 2015-08-20 lösningsförslag
Tentamen 2015-04-16 lösningsförslag
Tentamen 2015-01-14 lösningsförslag
Tentamen 2014-08-21 lösningsförslag
Tentamen 2014-04-22 lösningsförslag
Tentamen 2013-12-18 lösningsförslag