Torsdag 16/11 kl 11:45-12:30, i MV:L12
Åretrs Ordinarie Tentamen och Lösningar:
Jag är inte färdig med rättningen ännu.
Men någon gång i mitten av nästa vecka
skall jag kunna lämna in rättningsprotokollen.
Därefter sätter jag en eller två lunchtider som
granskningstillfälle
(dessa tider, och plats, kommer att stå här: kursdagboken).
Tillfälle för frågor inför tentan:
Torsdagen den 26/10, kl 13-15; KD1
Extra Studio/hjälp med inlämningsuppgift II:
Fredagen den 20/10, kl 8-10; KD1
Refernslitteratur:
G. Folland, Fourier Analysis and its Applications.
[övningar vecka 6] Exercises in Stability and Error Estimates:
(pdf)
Extra övningar i Laplacetransformer:
(ps) ,
(pdf)
Extra Exercises in Fourier series:
(ps) ,
(pdf)
Tentamina och lösningar
Tentamen
2007-08-29 (ps),
(pdf),
[Gamla kursens tentor och lösningar]
03-10-25 ,
04-01-15 ,
04-08-25
Inlämningsuppgifter
Inlämningsdatum:
Inlämningsuppgift 1; fredag läsvecka 4,
Samarbeta gärna i grupper med inlämningsuppgifterna (högst 3 studenter
per grupp). Lämna in gemensam rapport för gruppen.
OBS : Endast papperskopia av rapporten mottas, dvs. inga e-mail.
Föreläsningar (preliminärt plan, uppdateras unders kursens gång)
Läsvecka 1:
Föreläsning I måndag 04/09:
Föreläsning II onsdag 06/09:
Föreläsning III torsdag 07/9:
Läsvecka 2:
Föreläsning IV måndag 11/09:
Föreläsning V onsdag 13/09:
Föreläsning VI torsdag 14/09:
Läsvecka 3:
Föreläsning VII måndag 18/09:
Föreläsning IIX onsdag 20/09:
Föreläsning IX torsdag 21/09:
Läsvecka 4:
Föreläsning X måndag 25/09:
Föreläsning XI onsdag 27/09:
Föreläsning XII torsdag 28/09:
Läsvecka 5:
Föreläsning XIII måndag 02/10:
Föreläsning XIV onsdag 04/10:
Föreläsning XV torsdag 05/10:
Läsvecka 6:
Föreläsning XVI måndag 09/10:
Föreläsning XVII onsdag 11/10:
Föreläsning IIXX torsdag 12/10:
Läsvecka 7:
Föreläsning IXX måndag 16/10:
Föreläsning XX onsdag 18/9:
Föreläsning XXI torsdag 19/10:
Måndag 20/11 kl 11:45-13:15 i MV: L12.
M. Asadzadeh, Lecture Notes in Fourier Analysis.
K. Eriksson, P. Hansbo, C. Johnson, Computational Differential Equations.
[övningar vecka 4]
[Matlab-handledning] (Matlab-syntax, osv.)
Tentamen
2006-10-28 (ps),
(pdf),
Tentamen
2006-08-30 (ps),
(pdf),
Lösningar
2006-08-30 (ps),
(pdf)
Tentamen
2006-01-09 (ps),
(pdf),
Lösningar
2006-01-09 (ps),
(pdf)
Tentamen
2005-10-22 (ps),
(pdf),
Lösningar
2005-10-22 (ps) ,
(pdf)
Tentamen
2005-08-24 (ps),
(pdf),
Lösningar
2005-08-24 (ps) ,
(pdf)
Tentamen
2005-01-13 (ps),
(pdf),
Lösningar
2005-01-13 (ps) ,
(pdf)
Tentamen
2004-10-23 (ps),
(pdf),
Lösningar
2004-10-23 (ps) ,
(pdf)
Inlämningsuppgift 2; fredag läsvecka 7.
Definition och satser om Laplacetransformen, sid 1-12.
Genomgång av invers Laplacetransform, partialbråksuppdelning samt
tillämpningar av Laplacetransformer, sid 15-20.
Integralekvationer, sid
22-24.
Genomgång av periodiska funktioner, Fourierserier, reella/komplexa
Fourierkoefficienter och ortogonalitet av sinus och cosinus, sid 25-31.
Jämna och udda funktioners Fourierkoefficienter,
Bessels olikhet och Riemann-Lebesgue Lemma, sid 32-36.
Bevis av satsen om punktvis
konvergens av Fourierserier (Dirichlets theorem). Parsevals formel,
sid 37-38.
Fourierserier av funktioner med godtycklig period. Fourier sinus- och
cosinus serier, derivering och integration i samband med Fourier
serirs, sid 38-42.
"Trinities". Variabelseparationsmetoden för
värmeledningsekvationen med Dirichlet randdata.
sid 52-56.
Variabelseparationsmetoden (VSM)
för
värmeledningsekvationen med Neumann randdata.
VSM för
vågekvationen och d'Alemberts formel, sid 56-59.
Variabelseparationsmetoden (VSM)
för inhomogena PDE. Homogenisering.
Variabelseparationsmetoden (VSM)
för inhomogena PDE. Homogenisering (forts.)
Itroduktion till Galerkins approximation.
Presentation av vektorrum, bas, skalärprodukt, norm, m.m.
Galerkins approximation
för ODE (dynamiska system) med globala baser. ODE med
monomialer som basfunktioner.
Approximation med styckvis linjära funktioner.
Styckvis linjära basfunktioner (hat-funktioner).
Galerkin metod för tvåpunkts randvärdesproblem:
Approximation med styckvis linjära trial (approximativ lösning)
och test funktioner. Styvhetsmatris.
Interpolationsfel
för styckvis linjär approximation.
Numerisk integration med composita midpunkt, trappsteg- och Simpsons-
metoder. Allmän kvadratur.
Bevis av att lösningrn till randvärdesproblem (BVP) är ekvivalent
med variations formulering (VF), som i sin tur är ekvivalent med en
minimeringsproblem (MP).
FEM för Poissons ekvation med Dirichlet randdata.
A priori feluppskattningar i energinormen.
FEM för Poissons ekvation med Dirichlet och blandade randdata.
FEM för tidsberoende problem: ODE och dymamiska system
stabilitet och diskreta lösningen med cG(q), q>=1. Iterative algorithm.
värmeledningsekvationen;
stabilitet och diskreta lösningar.
FEM för tidsberoende problem:
Crank-Nicolson algorithm, styvhet- och massmatris.
FEM för tidsberoende problem: vågekvationen;
energi-konservering, diskreta lösningar. System med Crank-Nicolson
algorithm.
FEM för konvektion-diffusion problem. Konvektionsmatris.
Stabilitetsuppskattningar.
Reserv.
Övningar i stabilitet och feluppskattningar.
Editor: M. Asadzadeh
Senast modifierad:
2006-11-15