Aktuella meddelanden

Den officiella hemsidan för kursen TMV130 (Envariabelsanalys för V&AT) läsåret 2011/12 ligger under lärplattformen Ping Pong. Denna sida är avsedd som en alternativ hemsida för studenter eller andra som inte har rättigheter att komma åt den officiella hemsidan. Även denna hemsida uppdateras med väsentlig information och material för kursen i den takt undervisningen framskrider, om än inte lika ofta.

Lärare

Kurslitteratur

Calculus, A complete course, 7th edition, av Robert A. Adams och Christopher Essex

 Pearson Addison Wesley,  ISBN 978-0-321-54928-0 (Säljs på Cremona.)
(Även tidigare upplagor kan fungera men med visst besvär för studenten.)

Kursen omfattar följande kapitel/avsnitt:

2.10, 3.4, 3.7, 4.9-4.10, 5.1-5.7, 6.1-6.3, 6.5-6.7, 7.1-7.4, 7.6, 7.9, 8.1-8.5, 9.1-9.8, 17.1-17.6

Preliminärt program för föreläsningarna

Vecka	Avsnitt	Innehåll
43	2.10, 5.1-5.6	Primitiva funktioner och den obestämda integralen, summor och sigma-notationen, Riemannsummor, den bestämda integralen och dess egenskaper, Analysens huvudsats, variabelsubstitution i integraler.
44	5.7, 6.1-6.3, 6.5-6.7	Areaberäkningar m.h.a. integraler, partiell integration, integration av rationella funktioner, invers variabelsubstitution i integraler, generaliserade integraler, numersik integration (Trapetsmetoden, mittpunktsmetoden och Simpsons metod).
45	7.1-7.4, 7.6, 8.1-8.4	Volym av rotationskroppar, volymberäkning med skivmetoden, längd av funktionskurvor och area av rotationsytor, beräkning av massa och masscentrum samt andra tillämpingar av integraler, andragradskurvor, parametriserade kurvor, tangent och längd av parametriserade kurvor.
46	2.10, 3.4, 7.9, 17.1-17.2	Tillväxthastighet och proportionalitet, första ordningens differentialekvation, klassifisering av differentialekvationer, begynnelsevärdesproblem.
47	3.7, 17.3-17.6	andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter, existens, entydighet och numerisk lösning av ordinära differentialekvationer, substitutioner i differentialekvationer.
48	4.9-4.10, 9.1-9.4	Linjära approximationer, Taylorutveckling, talföljder, serier, konvergenskriterier för serier, absolut och betingad konvergens.
49	9.5-9.8	Potensserier, Taylor- och Maclaurinserier, tillämpningar på Taylorsutveckling, Binomialutveckling.

Rekomenderade övningsuppgifter

De uppgifter som är markerade med rött motsvarar uppgifter på överbetygsnivå och de uppgifter som är understrukna motsvarar kryssuppgifter.

Uppgifterna är listade i den ordning inom resp. avsnitt i vilket de är rekommenderade att göra.

Vecka	Uppgifter
43	2.10: 3,9,8,12,17,25, 5.1: 5,9,11,13,18,19,22,27,26, 5.2: 3,12,14,15,17, 5.3: 3,5,11, 5.4: 2,9,27,22,25,36,7,13, 5.5: 3,5,11,17,30,43,7,25,37,41,46, 5.6: 3,5,7,9,24,15,17,23,26,35,43
44	5.7: 1,3,5,9,15,19,30, 6.1: 2,3,5,7,13,19,37, 6.2: 3,11,12,16,21,29,22,23,27, 6.3: 1,3,35,9,15,29,43, 6.5: 1,3,9,15,19,20,31,33,34,35,36, 6.6: 4, 6.7: 4
45	7.1: 1,2,3,7,11,14, 7.2: 6,11, 7.3: 1,3,21,9,23,13,34, 7.4: 1,5,3,12, 7.6: 1,2,7,8, 8.1: 7,9,10,11,1,3,5, 8.2: 1,2,3,5,4,7,13,15,16, 8.3: 3,11,13, 8.4: 1,3,11,15
46	2.10: 29,41,43, 3.4: 9,11,24,25,29, 7.9: 1,4,11,14,21,7,15,18,19,24,28,31,32, 17.1: 1,2,3,5,7,10,11,16, 17.2: 1,2
47	3.7: 1,3,5,7,13,14,15,17,25, 17.3: 4 (skissa även riktningsfält och jfr med exakt lösning), 17.4: 7,8, CR17: 7, 17.5: 1,5,7, 17.6: 3,5,7,9,11,10,12,15
48	4.9: 1,3,15,18, 4.10: 1,5,7,10,11,17,19,21,25,27,30, 9.1: 1,3,7,8,15,17,18,28,20,23,36,30,31, 9.2: 1,5,7,9,17,21, 9.3: 1,3,7,19,21,25, 9.4: 1,3,7,17,27
49	9.5: 1,3,5,7,12-18, 9.6: 1,5,15,16,18,26, 9.7: 23,24,25, 9.8: 1,4

Datorövningar (med Matlab)

Alla AT-studenter på kursen har separata datorövningar med Jacques Huitfeldt. Mer information om dessa lämnas vid den första datorövningen för AT (fredag i läsvecka 1).  För övriga innehåller kursen två obligatoriska datorövningar. De äger rum på fredagseftermiddagarna den 11 okt resp. 2 dec. Hälften av kursdeltagarna kommer att ha sin datorövning mellan kl.13-15 den ena gången och kl.15-17 vid den andra datorövningen. För den andra hälften gäller det omvända. Mer information om gruppindelningen för dessa datorövningar kommer lämnas i samband med undervisningen och på kurshemsidan (i Ping Pong) i god tid innan de äger rum. För att få delta på datorövningarna måste man först ha löst en s.k. obligatorisk uppgift som hör ihop med resp. datorövning. Vilka dessa är meddelas i samband med undervisningen och på kurshemsidan (i Ping Pong) i god tid innan datorövningarna äger rum. Redovisning av de obligatoriska uppgifterna görs för övningsledare på lämplig räkneövning innan resp. datorövning. Vid datorövningen förväntas alla arbeta två och två i egen takt och efter bästa förmåga med det laborationsmaterial som kommer finnas tillgängligt på kurshemsidan.

Den som missar en datorövning eller inte redovisat den obligatoriska uppgiften innan datorövningen skall lämna in en rapport med lösningar på alla uppgifter i laborationsmaterialet, samt redovisa den obligatoriska uppgiften i eterhand för någon övningsledare.

Undervisning

Kursens undervisning består av 3 föreläsningar och 2 räkneövningar per vecka, samt två datorövningar. Se schema i Time Edit för tid och plats.

Föreläsningarna

På föreläsningarna kommer de grundläggande begreppen, viktiga satser och en hel del exempel presenteras. I slutet av vissa föreläsningar kommer det att hållas s.k. ConcepTests. Varje sådant test består av två flervalsfrågor som främst avser testa förståelse av begrepp och teori. Alla som deltar får ca. 10 min på sig att besvara frågorna. I svaren, som skrivs ner på eget papper, skall det tydligt framgå vilket av svaralternativen som valts och (om inget annat anges) en kort motivering till varför det valda svarsalternativet är korrekt. Efter att alla svaren lämnats in redovisas de rätta svaren och en kortare förklaring ges. Deltagande i ConcepTesten är frivilligt men kan ge bonuspoäng på sluttentamen (se under Examination).   

Räkneövningarna

Räkneövningarna är i huvudsak tänkt som ett tillfälle att diskutera kursmaterialet och övningsuppgifter med lärare och/eller studiekamrater. Naturligtvis är du fri att jobba med vilka problem du vill men mitt tips är att du i första hand angriper de uppgifter som finns redovisade i bl.a. vecko-PM som rekommenderade. Vid varje räkneövning finns det fem salar tillgängliga, en för AT och fyra för övriga (grupp a-d). Om inget annat meddelas så kan ni ansluta vilken sal/grupp ni vill men varje grupp får som mest innehålla 30 deltagare (de 30 första på plats i en övningssal har företräde, efterkommande får uppsöka annan sal).

En stor del av måndagens räkneövning kommer att ägnas åt presentation och diskusion kring s.k. kryssuppgifter. Varje vecka utses 4 av de rekommenderade uppgifterna som kryssuppgifter. När man kommer till efterföljande måndagsövning kommer man att på en lista kunna kryssa för de av förra veckans kryssuppgifter som man är beredd att redovisa både muntligen och skriftligen. Bland de studenter som har kryssat en uppgift kommer sedan någon att slumpvis väljas ut som får presentera sina lösningar vid tavlan. Den som redovisar skall också vara beredd att svara på frågor från övriga kurskamrater och övningsledare. Tanken är att kryssövningarna skall initiera en diskusion i övningsgruppen, där alla får vara delaktiga. Om man "kryssat" en uppgift så skall man, i samband med att man fyller i krysslistan, också lämna in skriftliga lösningar på den uppgiften. Innan presentationen av resp. uppgift får alla andra som kryssat uppgfiten tilldelat sig någon annans lösningar på samma uppgift. Dessa granskas översiktligt samtidigt som presentationen av uppgiften sker vid tavlan. I en lösning får den som granskar infoga frågetecken, felmarkeringar eller kortare kommentarer som feedback till den som gjort lösningen. I slutet av övningen får alla tillbaks sina inlämnade lösningar. Om någon har funderingar kring infogade kommentarer eller vill ha ytterligare feedback på sina lösningar så tveka inte att kontakta övningsledaren. Den tid som kommer ägnas åt kryssredovisningar kommer variera från vecka till vecka och från en grupp till en annan, men tanken är att det inte skall hålla på mer än den första halvan av resp. övning. Återstående övningstid kommer övningsledaren gå runt och svar på frågor som vid en "vanlig" räkneövning.

Utöver kryssredovisningarna så kommer den som vill också kunna delta i s.k. Teoritest på måndagsövningarna i läsvecka 4 och 6. Varje sådant test innehåller två uppgifter som är direkta test på de teoretiska lärmålen, det kan t.ex. handla om att skriva ner bevis, definitioner eller härledningar. Tydlig information om vilka teoretisk lärmål som kan komma att testas vid resp. Teoritest kommer ges i samband med undervisningen och här på kurshemsidan i god tid innan de äger rum. Den som deltar får 30 minuter på sig för att redovisa svaren som sedan lämnas in till resp. övningsledare. Svaren granskas och återfås vid någon efterföljande övning. Teoritesten kan liksom Conceptesten och Kryssuppgifterna ge bonuspoäng vid tentamen. Mer information om detta finner du under Examination. 

Det andra övningstillfället i respektive vecka (på torsdagarna) är helt och hållet en "vanlig" räknestuga" (utan demonstrationsräkning, redovisning eller liknande) där du kan få hjälp med dina egna frågor och funderingar. Kölista på tavlan bildas vid behov.

Räkneövningarna är liksom föreläsningarna helt frivilliga.

Examination

Kunskapskontrollen sker genom en skriftlig tentamen, två datorövningar och tillhörande obligatoriska uppgifter, samt genom "bonusaktiviteterna"; ConcepTests, Kryssuppgifter och Teoritest. För att bli godkänt på kursen krävs det att du är godkänd från datorövningarna och den skriftlig tentamen. Om du inte är godkänd från datorövningarna då tentamensresultatet skall rapporteras till Ladok anses du underkänd på kursen. Du får lov att tentera, men oavsett resultat kommer tentan att betraktas som underkänd tills du är godkänd från datorövningarna. Under förutsättning att de blir godkända innan kursen ges nästa läsår får du ditt resultat rapporterat med betyg enligt nedan. Är de inte godkända innan kursen ges nästa läsår måste du tentera på nytt.

Se nedan för vad som krävs för respektive moment och hur kursen betygsätts.

Datorövningarna

"Bonusaktiviteter"

Skriftliga tentamen 

För godkänt på tentamen krävs 

• minst 23 poäng av totalt 32 på tentamens godkäntdel då bonus ej är inräknat
• samt erhållit minst 25 poäng med bonuspoängen inräknad.

För betyg 4 krävs att du är godkänd på kursen och erhållit minst 33 poäng totalt på hela tentamen, inklusive bonus.
För betyg 5 krävs att du är godkänd på godkäntdelen och erhållit minst 42 poäng totalt på hela tentamen, inklusive bonus.

Tid plats och former för sluttentamen

Tentamensdatum anges i studieportalen.

• Ordlista
• Sammanställning av alla lärmål på kursen
• Formelblad (obs! preliminär)
• Skillnader i Adams upplaga 6 & 7 (del av boken)
• Skillnader i Adams upplaga 6 & 7 (resten)
• Kursinfo (pdf-kopia av Power Point-presentation med kursupplägg)
• PM för datorövning 1 (11 nov)
• min_integral.m (behövs för en uppgift i PM)
• PM för datorövning 2 (2 dec)
• min_ode.m (behövs för en uppgift i PM)
• vecko-PM 1
• vecko-PM 2
• vecko-PM 3
• vecko-PM 4
  
• vecko-PM 5
  
• vecko-PM 6
• vecko-PM 7
  

Gamla tentor och övningstentor

• Tentates 24 aug 2007
• Tentates 21 dec 2007
• Tentates 29 mars 2008
• Svar till tentorna 29 mars 2008 & 21 dec 2007
• Tentates 22 aug 2008
• Tentates 16 dec 2008
• Tentates 21 aug 2009
• Svar till tentorna 16 dec 2008, 17 april 2009 & 21 aug 2009
• Tentates 9 april 2010
• Uppgifter med lösningar till tentan 15 dec 2010
• Övningstenta 1 (inför tentan den 14 dec 2011)
• Lösningsförslag till övningstenta 1
  
• Övningstenta 2 (inför tentan den 14 dec 2011)
• Svar till övningstenta 2
  
• Övningstenta 3 (inför tentan den 14 dec 2011)
• Svar till övningstenta 3
• Tentates 14 dec 2011
• Lösningsförslag till tentan den 14 dec 2011
  
• Tentates 13 april 2012
• Lösningsförslag till tentan den 13 april 2012
• Tentates 31 aug 2012
• Lösningsförslag till tentan den 31 aug 2012