David C. Lay: Linear Algebra and its applications
(4:th edition), Addisson-Wesley.
Även andra uppdaterade upplagan, tredje upplagan och tredje
uppdaterade upplagan bör fungera bra.
Följande avsnitt ingår: 1.1-1.9, 2.1-2.5, 2.8-2.9,
3.1-3.3, 4.1-4.7, 5.1-5.4, 5.7, 6.1-6.5, 7.1-7.2.
Rättelser till facit i utgåva fyra
Matlablitteratur enligt nedan
Denna är avsedd som stöd för datorlaborationerna
och kommer inte att direkt utnyttjas i undervisningen.
Engelsk-svensk ordlista med
översättning från engelska till svenska av de
viktigaste begreppen i kursen.
Observera att tentamen ges på svenska, så man
behöver kunna de svenska namnen på de
grundläggande begreppen. Meddela mig om du saknar något
i listan!
I kursen behandlas många av de grundläggande
begreppen inom linjär algebra, framförallt
linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter,
linjära avbildningar, vektorrum, ortogonala
projektioner, minsta kvadratmetoden, egenvärden,
egenvektorer och diagonalisering. Dessutom ingår en del
numerisk linjär algebra tillsammans med
Matlabtillämpningar.
Kursens övergripande syfte och lärandemål
framgår av kursplanen..
För att göra lärandemålen tydligare
för den som studerar ges detaljerade lärandemål,
uppdelade på mål för godkänd och mål
för överbetyg. Dessa mål presenteras veckovis i
vecko-PM och på föreläsningar. Det kan ske
smärre förtydliganden under kursens gång.
Följande länk ger en
sammanställning av lärmål.
Vecko-PM och sammanställningar av OH-bilder läggs ut
efterhand.
Vecko
PM
|
Avsnitt i Lay
|
Innehåll |
ppt-bilder |
Vecka 1 |
1.1 - 1.9,
|
Linjära
ekvationssystem, OH1,
OH2, OH3
|
introduktion
Vecka 1
|
Vecka 2
|
2.1 - 2.5
|
Matrisalgebra
OH4, OH5, Projektion, Matrisekv AX=B
|
Vecka 2
|
Vecka 3
|
3.1 - 3.3
|
Determinanter,
Cramers regel
|
Vecka 3
3 bilder /A4
|
Vecka 4 |
2.8 - 2.9, 4.1
- 4.6 |
Underrum i Rn,
Vektorrum |
Vecka 4 |
Vecka 5 |
4,7, 5.1 -
5.4, 5.7
|
Basbyte,
Egenvärden och egenvektorer
Om Rotation, Ett dynamiskt system
|
Vecka 5
|
Vecka 6
|
6.1 - 6.6,
7.1, 7.2
|
Rn,
Projektion och minsta kvadratmetoden, Symmetriska
matriser och diagonalisering, kvadratiska former |
Vecka 6
|
Inget PM vecka 7 |
|
Repetition och
reserv
|
|
Matlab ingår som ett obligatoriskt laborationsmoment i
kursen. Syftet med detta moment är att ge ökade
insikter i matematiken och hur den kan tillämpas
(speciellt med inriktning mot former i rummet). Undervisningen
sker huvudsakligen under de schemalagda
handledningstillfällena då man förväntas
arbeta med laborationsuppgifterna nedan. Vid behov kan vissa
inslag i dessa behandlas under föreläsningar.
Kurslitteraturen är avsedd som stöd för det
enskilda arbetet och kommer inte att direkt utnyttjas i
undervisningen.
För godkänt på kursen krävs att
Matlabmomentet är godkänt vilket innebär att
samtliga laborationer (inklusive det avslutande projektet)
skall vara godkända. All redovisning sker vid dator!
Speciell tyngd läggs på redovisningen av laboration
3 - om man här kan uppvisa att man har
förstått teori och matlabkod för 3d-grafiken i
avslutande avsnittet, så kan detta ge två
bonuspoäng till Överbetygsdelen.
Vid redovisningen ska alla uppgifter till en viss laboration
redovisas samtidigt. Skriv en scriptfil med en cell för
varje uppgift så att du snabbt kan visa att dina
lösningar fungerar och kan förklara din lösning.
Kopiering av annans lösning är plagiering och
alltså inte tillåtet. Det är däremot
tillåtet att hjälpa varandra så att alla
förstår hur uppgifterna kan lösas.
Matlablaborationer
- Laboration 1 (Matriser
och linjära ekvationssystem )
- Laboration 2
(Transformationer i planet och rummet )
- Laboration 3 (Homogena
koordinater, 3d-grafik )
(Två bonuspoäng till Överbetygsdelen vid
övertygande redovisning)
- Laboration 4
(Geometriska konstruktioner)
- Laboration 5
(Egenvärdesmetoden för lösningar till
linjära system av ODE )
- Avslutande projekt om modellering av glastaket över
innergården på British Museum
Laboration 6, Artikeln av Chris Williams, taket.zip
Referenslitteratur:
Här är det material vi använder i många av
matematikkurserna på MV för grunderna i Matlab.
- Introduktion till Matlab
- Mer om funktioner och grafik i
Matlab
- Programmering i Matlab
Lämplig mer omfattande litteratur:
- Holly Moore, MATLAB for Engineers
(Ger en introduktion till Matlab och kräver
inledningsvis ingen matrisalgebra.
Är utmärkt för självstudier.)
- Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och
naturvetenskap
(Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller
lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok)
För godkänt på kursen krävs dels att det
obligatoriska Matlabmomentet är godkänt, dels
godkänt på den skriftliga tentan. Betyget på
kursen baseras helt på tentamensresultatet, se nedan.
Om Matlabmomentet inte är godkänt då
tentamensresultatet skall rapporteras till Ladok anses kursen
underkänd. Du får lov att tentera, men oavsett
resultat kommer tentan att betraktas som underkänd tills
Matlabövningarna är godkända. Under
förutsättning att de blir godkända innan kursen
ges nästa läsår får du ditt resultat
rapporterat med betyg enligt nedan. Är de inte
godkända innan kursen ges nästa läsår
måste du tentera på nytt.
Kursens mål finns angivna i
kursplanen.
Under kursens gång kan man göra sammanlagt sju
duggor i en nätbaserad miljö som kallas MapleTA.
Man kommer att få bonuspoäng (till
Godkäntdelen) beroende på hur många
godkända duggor man har enligt följande skala:
6 godkända duggor: 5 poäng
4 godkända duggor: 2 poäng
Det är med andra ord viktigt att vara aktiv under hela
kursen.
Bonusen är giltig under innevarande läsår
(tenta i oktober 2012, omtentor i januari och augusti
2013.)
Kursdeltagare (som är registrerade!) kommer så
snart möjligt att få ett konto i MapleTA och i
samband med det ett e-brev med inloggningsuppgifter till
e-postadressen på Chalmers.
Du loggar in i Maple TA på
MapleTA
Syftet med duggorna är att du ska kunna kontrollera att
du kan det som för tillfället är aktuellt i
kursen. Det är tillåtet att ta hjälp av andra
kursdeltagare. Det är inte tillåtet att
låta någon annan göra duggan åt en,
eller att ta hjälp av programvara för att lösa
uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du
samtidigt att du förstått de svar du lämnat
och att du själv kommit fram till dem.
Duggorna,som består av ett varierande antal uppgifter,
öppnas normalt på onsdagar och stängs tisdag
midnatt en vecka senare.
Du kan göra duggan hur många gånger du vill
så länge den är tillgänglig. Bästa
resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar
ser det annorlunda ut än förra gången;
uppgifterna är likartade men inte samma.
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill
logga ut under tiden duggan pågår klickar du
på Quit & Save. När du loggar in igen och
öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar.
Högst upp till höger på duggan kan du se den
tid som är kvar.
För att rätta duggan klickar du på Grade. Rekommendationen
är att arbeta med samma dugga hela tiden och inte
klicka på GRADE förrän man har klarat alla
uppgifter.
På den sida i Maple TA där du öppnar duggan
finns länken GRADEBOOK längst upp till vänster.
Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.
Generellt gäller att du ska skriva dina svar som
på en miniräknare.
Tänk på att
- skriva multiplikation med * : skriv t.ex. x*y
och inte xy !
- skriva kvadratrötter med sqrt : skriv t.ex.2√
som sqrt(2) .
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle
skrivits med decimaPUNKT): skriv t.ex. 1/8 och
inte 0.125 .
I de felsta uppgifter finns en länk PREVIEW. Använd
den för att se att Maple TA uppfattar det du skrivit
korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
Du ska ha java aktiverat i din webbläsare och se till
att det är uppdaterat. Du kan kolla det på http://www.java.com/en/download/installed.jsp
Kunskapskontrollen sker genom skriftlig sluttentamen. Denna
är delad i två delar, en första del, som kan
ge godkänt på kursen (betyg 3) och en andra del,
som, om tentanden erhållit godkänt på
första delen, kan ge betyg 4 eller 5. De två
delarna måste genomföras vid ett och samma
tentamenstillfälle. Student som redan är
godkänd på kursen, men önskar höja
betyget, måste således både uppnå
godkänt på första delen vid omtentamen och
samtidigt prestera tillräckligt bra på den andra
delen.
Den första delen består av ett relativt stort
antal uppgifter/deluppgifter som kan ge maximalt 32
poäng. Dessa uppgifter skall enbart kontrollera om du
nått målen för godkänt preciserade i
veckoPM. Du skall kunna utföra de mest grundläggande
kalkylerna på ett korrekt sätt och i vissa fall
redogöra för hur motsvarande kalkyl skall
utföras med Matlab. Andra uppgifter är mer komplexa,
men fortfarande på en grundläggande nivå.
Även uppgifter av teoretisk natur förekommer: du
skall kunna redogöra för vissa begrepp och satser i
enlighet med målformuleringarna. .
För godkänt på denna del krävs 25
poäng. Bonuspoäng från duggor enligt ovan
räknas in i poängen på denna del, men
högsta möjliga poäng är trots det alltid
32.
Den andra delen består av tre uppgifter. Dessa är
dels av problemkaraktär, eventuellt med teoretiska inslag
(gränsen mellan teori och problem är diffus), dels
rena teorifrågor som bevis av satser, avgöra om ett
påstående är sant eller falskt mm. Normalt
krävs för poäng på uppgift att man
redovisat en fullständig lösningsgång, som i
princip lett, eller åtminstone skulle kunnat leda, till
målet.
I allmänhet kan inte poäng från andra delen
räknas in för att nå godkäntgränsen.
Undantag görs om examinators helhetsbedömning av
tentamen visar att studenten behärskar kursmålen
nöjaktigt.
Bonuspoängen från laboration 3 enligt ovan
räknas in i poängen på denna del, men
högsta möjliga poäng är trots det alltid
50.
För betyg 4 krävs godkänt på första
delen och minst 33 poäng totalt.
För betyg 5 krävs godkänt på första
delen och minst 42 poäng totalt.
Exempel: Om man har 23 poäng på tentans
godkäntdel plus 5 bonuspoäng så har man 28
poäng på godkäntdelen. Har man sedan
ytterligare 5 poäng på överbetygsdelen
så innebär det totalt 33 poäng på
båda delarna och därmed betyget 4. (Under
förutsättning att Matlabmomentet är
godkänt)
Tillåtna hjälpmedel: Endast den
engelsk-svenska ordlistan är tillåtet
hjälpmedel. Ingen kalkylator.
I Chalmers Studentportal kan du läsa om
när
tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera
på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto
på erlagd kåravgift.
Meddelande om resultat fås enbart med e-post via Ladok.
(Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker
automatiskt när resultaten är registrerade.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att
poängsumman stämmer.
Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta
meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid
granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta
på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag
till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på
expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl
9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen
ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det
finns en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst
två studentrepresentanter ha utsetts för att
tillsammans med lärarna genomföra
kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal
mellan lärare och studentrepresentanter under kursens
gång samt vid ett möte efter kursens slut då
enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för
Utvärdering av kurser
i studentportalen.