Utskrift
Om din webbläsare inte stöder utskrift av ramar kan du välja att skriva ut endast innehållet i huvudramen.
Utskriftsvänlig sida
Aktuella meddelanden!
Senast uppdaterad: 080902 kl 11.00

Augustitenta med lösningar finns på plats.
Januaritentan är rättad, listorna kommer in till Ladok i morgon och resultatet bör komma till er via epost under dagen. Om någon missat informationen på tentamenstesen så påminner jag om att resultat inte längre anslås.
Nu är lösningar till januaritentan utlagda. Tyvärr var det ett litet skrivfel i uppgift 2 som kanske gett problem i onödan. ''0 <= y <= x'' skulle varit ''1 <=y <= x'' som ger ett triangelområde. Funktionen är ju inte definierad för y =0 så felet är ganska uppenbart. Jag kommer att ta hänsyn till detta på lämpligt sätt vid bedömningen av era prestationer.

För att i möjligaste mån undanröja tveksamheter och missuppfattningar angående gamla kursen TMA042 del D ger jag informationen här.

Man kan inte bli godkänd på TMA042 del D genom att klara tentan på TMA043!

Sista omtentan gavs i augusti 07 och det finns ingen enskild kurs som täcker TMA042 del D. Genom att tentera (delar av) flera andra kurser kan man lösa problemet men jag rekommenderar berörda studenter att kontakta Leif Lundkvist för annan lösning.

Tentagranskning onsdag 14/11 kl 15-16 i EL41

Tenta och lösning till densamma finns under Gamla tentor

VeckoPM6 är till gängligt.
OH-bilder för Vecka 5 nu tillgänglig
Matlabuppgift 3 finns nu tillgänglig, se nedan.
.
Datorsalarna ES62 och ES63 är lediga fredag 5/10 kl 8-10. Jag tittar in klockan 9 så att de som inte har redovisat Matlabövning 1 och 2 kan göra det då.
VeckoPM5 är till gängligt.
Formelblad att använda på tentan. Se nedan under Examination.
Duggan på torsdag börjar kl 08.30 (inte 9.00) så att vi hinner gå genom den ordentligt efteråt. Omfattar det vi gjort hittills fram till trippelintegraler (inte till och med).
Vi ligger lite efter i det preliminära programmet. VeckoPM5 kommer därför lite senare.
Matlabuppgift 2 finns nu tillgänglig, se nedan.
.
VeckoPM4 är till gängligt. OBS! 14.6 tappades bort i kursinnehållet. Det är väsentligt för fortsättningen av kursen och för vissa tillämpningar att man har viss kunskap om variabelsubstitution i trippelintegraler. Detta presenteras i 14.6
Vi har fått en bättre sal för måndagsföreläsningarna 13-15: HA4
Tyvärr måste vi behålla EA den 24/9 då HA4 är upptagen
Duggor 20/9 och 4/10, läs vidare under examination.
Nu finns en korrigerad version av matlabuppgift 1 tillgänglig. Deluppgift 3 och 4 är nya.
VeckoPM2 är tillgängligt.
Preliminär version av OH vecka 2 är tillgängligt. Komplettering kommer att göras innan veckan är slut.
Lärare
Examinator och föreläsare

Tel Epost Kontor i MV
Carl-Henrik Fant 772 35 57 carl-henrik.fant <"vid"> chalmers.se L3037
Övningsledare
grupp A:  Carl-Henrik Fant
 epost:  carl-henrik.fant <"vid"> chalmers.se
grupp B:  Magnus Goffeng
 epost:  goffeng <"vid"> chalmers.se
Kurslitteratur 
Robert A. Adams:  Calculus, A complete course, 6th edition,  Pearson Addison Wesley, 2006 (Säljs på Cremona.) ISBN 0-321-27000-2
(Även tidigare upplagor kan fungera men med visst besvär för studenten.)
Referenslitteratur:
En bra inledande skrift till MATLAB är  Matlabhandledningen författad av Jörgen Löfström
En fylligare och mer omfattande bok är  MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap  av Per Jönsson.
Kursens omfattning
Adams:  Kapitel 10.1, 10.5, 11.1-11.3, 12, 13.1-3, 13.6, 14.1-14.6, 15, 16.1, 16.3-5.
Innehåll
I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom matematisk flervariabelanalys, bland annat gränsvärde, partiell derivata, gradient och riktningsderivata för funktioner från Rn till R samt  funktionalmatris och funktionaldeterminant för funktioner från Rn till Rm. Viktiga egenskaper hos funktioner, som kontinuitet och differentierbarhet, utnyttjas för undersökning av ytor och kurvor, bestämning av extremvärden och optimering på kompakta områden och optimering med bivillkor samt för approximation av funktioner med Taylorutveckling. En liten introduktion till området partiella differentialekvationer ges, genom att d'Alemberts lösning till Laplace ekvation behandlas.

Vidare behandlas dubbel- och trippelintegraler samt generaliserade dubbelintegraler. Beräkning av integraler med hjälp av variabelsubstitution, både linjär substitution och polära eller  sfäriska koordinater. Tillämpning av integraler för volymberäkningar, bestämning av masscentrum och beräkning av arean av buktig yta.

Begreppen  kurvintegral för funktioner från Rn till R, kurvtangentintegral för funktioner från Rn till Rn,  ytintegral för funktioner från R3 till R samt  och normalytintegral för funktioner från R3 till R3 definieras och studeras, i synnerhet hur dessa integraler hänger samman med divergens och rotation för vektorfält (funktioner från R3 till R3). I detta sammanhang är Greens formel samt Gauss' och Stokes satser väsentliga.  Kopplingen mellan integraler och divergens och rotation leder i sin tur till  grundläggande ekvationer inom bland annat strömningsmekanik och elektromagnetism.

I kursen ingår fortsatt förkovran i Matlab genom olika matematiska tillämpningar.
Syfte
Kursens övergripande syfte och mål framgår av kurs-PM i  studieportalen.
Mål
Mer detaljerade kunskapsmål inom olika områden framgår av vecko-PM och OH-bilder.
Schema
TimeEdit
Preliminärt program.
Vecko-PM och sammanställningar av OH-bilder läggs ut efterhand.
Vecko PM
 Innehåll Avsnitt i Adams
 OH-bilder
Vecka 1 Punkter och vektorer i Rn, mängder i Rn, andragradsytor.
Vektorvärda funktioner av en variabel, derivering, tillämpning av derivata. 		10.1, 10.5
11.1 - 11.3		 OH_V1
Vecka 2
 Reellvärda funktioner av flera variabler, graf, nivåkurvor, gränsvärden och kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, linearisering, differentierbarhet, differentialer. 12.1 - 12.6 OH_V2
Vecka 3
 Gradient och riktningsderivata, implicita funktioner, taylorserier
Extremvärden, extremvärde med bivillkor, lagranges multiplikatormetod, Newtons metod för ekvationssystem. 		12.7 - 12.9
13.1-13.3, 13.6 		OH_V 3
Vecka 4 Dubbelintegraler, beräkning med upprepad integrering, generaliserade integraler, medelvärdessats för dubbelintegraler, variabelsubstitution, trippelintegraler 14.1 - 14.6 OH_V 4
Vecka 5 Vektorfält, konservativa vektorfält, kurvintegraler, ytor, ytintegraler, flödesintegraler 15 OH_V 5
Vecka 6
 Gradient, divergens, rotation, Greens sats/formel, divergenssatsen i två och tre dimensioner, Stokes sats 16.1, 16.3 - 16.5
 OH_V 6
Vecka 7
 Repetition om programmet ovan håller.  
 OH_V 7
Matlabövningar
Reglerna för matlabexaminationen hittar du under rubriken examination. Har du frågor om uppgifterna så kan du ställa dem på övningstid. Föreläsningstid kan också gå bra med det är oftast sämre med tid att svara då. Avsikten med övningarna är att de inte skall vara betungande men lärorika. En del av arbetet med övningarna går ut på att lösa vissa uppgifter i läroboken (Adams) och sedan utnyttja dator för att öka förståelsen. Du bör därför läsa igenom hela uppgiften, läsa in den matematik som behövs och lösa övningsuppgifterna innan du ger dig på Matlabdelen.
Uppgift 1
ytor.m
Uppgift 2
minimum.m
Beklagar dröjsmålet, blir det problem med tiden löser vi det på lämpligt sätt. Programmet minimum.m är ett möjligt facit om man gör lämplig förändring, men försök själv lösa uppgiften utan denna hjälp. Om du använder min lösning vill jag att du kan förklara de olika stegen.
Uppgift 3
Examination
För godkänt på kursen krävs dels att de tre obligatoriska Matlabövningarna är godkända dels att du är godkänd på den skriftliga tentan.

Matlabövningarna skall utföras individuellt eller i par högst två personer tillsammans. De skall i första hand redovisas muntligt vid dator, i andra hand skriftligt i en välskriven rapport. Matlabkoden och idéer bakom lösningar skall ordentligt kommenteras vid redovisning, respektive i rapporten. Använd variabelnamn som underlättar förståelsen av resonemangen..

Om du har kört fast, be om hjälp av lärare. Du kan givetvis också fråga annan student, men tänk på att det aldrig är tillåtet att lämna in, eller visa upp, det någon annan gjort och påstå att man gjort arbetet själv. Kopiering och plagiering är inte ok.

För varje övning finns ett redovisningstillfälle för muntlig redovisning vid dator, fredagar 8 - 9.45 i ES 61 och 62, läsveckorna 2, 4 och 6. Blir du inte godkänd vid detta tillfälle måste du lämna in en skriftlig rapport. Denna får lämnas in tidigast tentamensdagen och senast en vecka efter densamma. Missar du denna inlämning får du lämna in rapporten i samband med omtentorna på kursen, tidigast tentamensdagen och senast en vecka efter.

Om tillfredsställande redovisning/rapportering inte är gjord i tid anses kursen underkänd. Du får lov att tentera, men oavsett resultat kommer tentan att betraktas som underkänd tills Matlabövningarna är godkända. Under förutsättning att de blir godkända innan kursen ges nästa läsår får du ditt resultat rapporterat med betyg enligt nedan. Är de inte godkända innan kursen ges nästa läsår måste du tentera på nytt.

Kunskapskontrollen sker genom skriftlig sluttentamen, som består av  sex till åtta uppgifter om totalt  50 poäng. Av dessa  är 75-80 %  av problemkaraktär. Resterande 20-25 % är frågor av teoretisk natur. Dessa kan avse redogörelse för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser) eller att avgöra om givna påståenden är sanna eller falska.  Gränsen mellan teori och problem är diffus.
Minimikravet för godkänt på den skriftliga tentan, och betyget 3, är 20 poäng. För betyget  4  krävs minst  30 poäng och för betyget  5  minst 40.
Duggor
Många vill ha duggor under kursens gång. Vi har kommit överens om att ha två duggor, torsdagarna 20/9 och 4/10, kl 9.00 - 9.30 i övningsgrupperna. Duggorna kommer att omfatta tre uppgifter som vardera belönas med max 2 poäng. En med fyra sant-falskt frågor, en med två deluppgifter där endast svaret beaktas och en där lösningen i sin helhet bedöms.
Medelvärdet av erhållen poäng på de två duggorna (avrundat uppåt) räknas som bonuspoäng på tentorna enligt följande:
Erhållen bonuspoäng räknas in i totalpoängen för såväl godkänt som överbetyg och kan tillgodoräknas vid alla tentor på kursen under innevarande läsår inkluderande augustiperioden.
Tentamina
Tentamensdatum anges i kurs-PM i  studieportalen.
Vid tentamina är formelsamlingen: Formelblad för TMA043 07/08 samt nedanstående ordlista tillåtet hjälpmedel, inga andra hjälpmedel tillåtna (ej heller miniräknare).
Eget papper får inte medföras. Om du upptäcker att du av misstag har otillåtet hjälpmedel med på tentan skall du omedelbart, utan något som helst dröjsmål, kalla på salsvakten och anmäla detta.
Följande länk berättar om hur det går till att tentera på Chalmers: Att tentera
Lösningsförslag läggs normalt ut på denna webbsida första arbetsdagen efter tentamensdagen. Om inget exeptionellt inträffar, får du epostmeddelande till ditt student.chalmers.se-konto med ditt tentamensresultat cirka tre veckor efter tentamensdagen. Du kan därefter granska din tenta och hämta ut den på MV:s expedition, öppen arbetsdagar 9-13. Frågor eller synpunkter på rättning/bedömning framförs skriftligt på blankett som finns på expeditionen. Skriftligt svar lämnas till expeditionen inom ett par arbetsdagar. Då du fått detta svar kan du vid behov avtala tid för samtal med examinator.
Kursvärdering
Du kan alltidvända dig till någon av lärarna för att diskutera kursen, undervisningen etc. En referensgrupp, utsedd av programledningen, kommer att träffa lärarna vid minst två tillfällen för att diskutera  sådana frågor. Har du synpunkter kan du också kontakta någon av dem. På grund av regler enligt PUL kan namnen inte publiceras här. De kommer att presenteras i samband med undervisningen. Förhoppningsvis skall Chalmers nya system för kursvärdering komma i bruk under läsperioden. Mer om detta under kursens gång.

Årets tentor
071022 080118 080829
lösning till 071022 lösning till 080118 lösning till 080829
Gamla tentor

Det är första året jag ger denna kurs. Det finns således inga gamla tentor med mig som konstruktör. Dessutom har vi ny kursbok i år vilket kan ge en viss förändring i formuleringar mm. Jag lägger ändå ut en del gamla tentor som kan ge viss vägledning. Den gamla M-kursen (två delar) innehåller en del linjär algebra som inte ingår i denna kurs. Den nya M-kursen (tmv160) innehåller mer numerik och mindre vektoranalys än denna kurs.

tentaM040602.pdf   tentaM040823.pdf   tentaM041021.pdf   tentaM050111.pdf   tentaM050113.pdf   tentaM050523.pdf   tentaM050824.pdf   tentaM050826.pdf   tentaM060110.pdf   losningM040602.pdf   losningM040823.pdf   losning041021.pdf   losning050523.pdf

De tentor jag gett på andra kurser under senare år har haft följande struktur:
Uppgift 1 består av sex deluppgifter som enbart kontrollerar grundläggande färdigheter, såväl kalkylmässiga som teoretiska. Till dessa uppgifter skall man endast lämna in svar, inga kalkyler eller förklaringar. Totalt ger denna uppgift max. 14p.
Uppgift 2-5 är "normala mattetentatal" som i allmänhet ger max. 6p vardera. Normalt i växande svårighetsgrad. Uppgift 2 och 3 bör alla klara, uppgift 5 är betygsskiljande.
Uppgift 6 består av sex delfrågor. Varje delfråga består av ett påstående där man skall avgöra huruvida det är sant eller falskt, endast svar krävs, ingen motivering. Korrekt svar => +1p, felaktigt svar => -1p, inget svar => 0p. Totalpoängen aldrig negativ.
Uppgift 7 är en teorifråga, ofta med flera delfrågor av typerna: definiera begrepp, ge exempel som illustrerar, formulera sats, bevisa sats.

Ordlista  med översättning från engelska till svenska av de viktigaste begreppen i  kursen.