Linjär algebra IT, VT05

 

Kursansvarig: Stefan Lemurell

  Innehåll
  Uppdateringar   Topp
20/1
Tentates och lösningar från den 13:e januari. Tentan är rättad och kan avhämtas på expeditionen från och med imorgon.
29/9
Nästa omtenta är den 13 januari 8:30-12:30 i V-huset. Gäller även "gamla kursen" Matematik 1 del B.
7/9
Omtentan är nu färdigrättad och kan avhämtas i mottagningsrummet på MC mellan 12:30 och 13:00.
29/8
Tentates och lösningar från den 24:e augusti.
30/6
Omtentan går på förmiddagen onsdagen den 24:e augusti i V-huset.
1/4
Tentan är rättad och resultaten kommer att anslås senast måndag. Det var 42 stycken (=58%) som blev godkända på tentan. Tentorna kan avhämtas i mottagningsrummet vardagar mellan 12:30 och 13:00.
22/3
Tentates och lösningar från den 18:e mars.
3/3
Torsdagen den 10 mars är det ingen föreläsning eller ordinarie övning. Däremot är det "frågestund" i EL41 9:00-10:25. Observera den tidigare tiden. Då kan man räkna på egen hand och ställa frågor till kursansvarige.
1/3
Det finns nu här en lista med viktiga problemtyper och exempel på sådana i boken för att underlätta instuderingen inför tentan. Klarar man av att lösa samtliga dessa så klarar man åtminstone betyget 3.
23/2
Tentan går på förmiddagen fredagen den 18:e mars i V-huset.
23/2
Programmet för föreläsningarna och övningarna är uppdaterade för att bättre avspegla verkligheten (dvs. att vi är ungefär ett tillfälle efter). Observera också att vi kommer att ha föreläsning och övning på måndagen i 8:e läsveckan (8 mars) precis som vanligt.
23/2
OBS: Föreläsningen måndagen den 28:e februari är flyttad till HA2.
18/2
OBS: Gruppövningen den 22 februari flyttad fram 1 vecka..
8/1
Sidan skapas.
  Kursdokument   Topp
Kursens mål:
Kursens mål är att ge eleverna en grundläggande kunskap om den linjära algebran. De centrala begrepp som tas upp är bl a vektorer, matriser, linjära avbildningar, baser, determinant, linjära ekvationssystem, egenvektorer, egenvärden och singulärvärdesuppdelning. Målet är att eleverna ska få förståelse för teorin, kunna utföra beräkningar av mindre exempel för hand samt behärska Matlab så att de kan lösa stora problem med datorhjälp.
Relevans:
Linjär algebra är ett matematiskt verktyg som används inom alla vetenskaper som använder matematik och är därför ett oundgängligt redskap för i stort sett alla civilingenjörer. Detta gäller inte minst för ingenjörer inom datavetenskap som har massor av tillämpningar av linjär algebra.
Förkunskapskrav:
Delar av Diskret matematik för IT.
  Litteratur och kursinnehåll   Topp

L. Andersson m. fl.: Linjär algebra med geometri, Studentlitteratur 1999. Boken är beställd till Cremona.

Kursen omfattar följande avsnitt ur boken:

Dessutom kommer en del material utöver detta att delas ut och presenteras under föreläsningar och gruppövningar.

Dessutom rekommenderas någon av följande läroböcker/referensmanualer för Matlab:

Ytterligare litteraturtips till den intresserade med anknytning till temaföreläsningarna:

Fraktaler:

Informationssökning:

Sökmotorer, grafer och linjär algebra:

  Program   Topp

Kursen byggs upp kring några olika informationsteknologiska tillämpningar av matematik. Baserat på dessa tillämpningar delas kursen in i tre teman. Varje tema innehåller en temaföreläsning där några tillämpningar och teorin bakom dem presenteras översiktligt. Denna kompletteras sedan upp med tre till fem föreläsningar där teorin gås igenom mer detaljerat. Under övningarna tränar vi på den matematiska teorin, dels genom att handledarna demonstrationsräknar vid tavlan, dels genom egen verksamhet. Under gruppövningarna arbetar vi med och kring tillämpningarna, delvis med stöd av MATLAB. Under dessa övningar lär vi oss en del som inte täcks av föreläsningarna. Observera att även detta ingår i kursen och kommer på tentan. Övningarna i MATLAB är obligatoriska för alla som startat på IT-programmet under 2004.

  Schema för föreläsningarna   Topp

Jag kommer att lägga ut föreläsningsanteckningar i form av PDF-filer till varje föreläsning. Dessa kommer att finnas tillgängliga före varje föreläsning (det är i alla fall min målsättning) och om man inte vill anteckna själv kan man skriva ut dessa. Påpekanden om eventuella tryckfel i anteckningarna mottages tacksamt.

Allteftersom kursen framskrider markeras avklarat material med grönt.

Dag Stoff Avsnitt Anteckningar
17/1 Föreläsning I.1 Vektorer, matriser och matrisavbildningar. 1.1, 1.2, 2.2, 2.3 PDF
20/1 Föreläsning I.2: Skalärprodukt, ON-baser, linjära avbildningar. 1.2, 1.3, 2.3 PDF
24/1 Föreläsning I.3: Sammansättning, determinant, invers. 2.4, 4.1, 4.4, 6.1 PDF
27/1 Temaföreläsning I: Lennart Falk: Fraktaler.    
31/1 Föreläsning I.4: Vektorprodukt, linjer och plan. 1.4, 1.5 PDF
3/2 Föreläsning II.1: Vektorer av dimension n, matriser, determinanter. 2.1, 2.2, 4.2, 4.3 PDF
7/2 Föreläsning II.2: Linjära ekvationssystem 3.1-3.5, 5.1-5.3 PDF
10/2 Föreläsning II.3: Baser, basbyten, ON-matriser. 5.4, 6.2, 8.1 PDF
14/2 Reservtid, repetition.   PDF
Inställd Temaföreläsning II: : Informationssökning med hjälp av linjär algebra.    
17/2 Föreläsning II.4: Egenvärden, egenvektorer. 7.1-7.4 PDF
21/2 Föreläsning II.5 Egenvärden, egenvektorer.    
Inställd Temaföreläsning III: : "Hypersearching the Web: Graphs, probabilities and eigenvectors."    
24/2 Föreläsning II.6: Basbyten, diagonalisering, SVD. 7.5, 8.2, 8.3, 8.8 PDF
28/2 Föreläsning III.1: Grafer och grannmatriser.   PDF
3/3 Föreläsning III.2: Grafer och grannmatriser.    
7/3 Repetition, sammanfattning.    
18/3 Tentamen.    

  Schema för lektionerna   Topp

Under lektionerna kommer lärarna att räkna en del uppgifter på tavlan, men mycket av tiden kommer att ägnas åt självverksamhet med möjlighet att ställa frågor. Det är dock önskvärt att man redan innan lektionen har försökt lösa åtminstone en del av uppgifterna. Har man inte det är demonstrationerna av begränsat värde och eventuella frågor har inte dykt upp. Utnyttja lärarna och ställ frågor. Det är därför vi är där!

Dag Uppgifter
20/1 Kapitel 1: 1, 3, 5, 10, 18. Kapitel 2: 8, 12, 13.
24/1 Kapitel 1: 21, 24, 28. Kapitel 2: 10, 15, 31.
27/1 Kapitel 1: 35, 38, 39, 41, 43. Kapitel 2: 32, 33, 37, 39.
31/1 Kapitel 2:45, 47, 49. (Obs: Fel numrering i facit.) Kapitel 4: 1, 2, 3, 7, 21, 25.
3/2 Kapitel 1: 52, 55, 57, 65, 70, 71, 72, 73, 75, 78, 85, 87, 92, 102, 103, 106, 109, 110.
7/2 Kapitel 2: 1, 2, 14, 20, 21. Kapitel: 4: 11ac, 12
10/2 Kapitel 3: 2, 3, 7, 12, 13, 18, 25, 31, 34, 35, 36a, 48, 50, 53.
14/2 Kapitel 5: 1, 12a, 15, 22, 23, 25, 29, 30.
17/2 Kapitel 6: 26, 28, 31, 33, 40, 43. Kapitel 8: 1, 4, 6.
21/2  
24/2 Kapitel 7: 1, 3, 4, 5, 7, 13, 16b, 18, 27, 29.
28/2 Kapitel 8: 8, 10, 12, 15, 29. Uppgift 8 på "Dec 2001"
3/3 Uppgifter på föreläsningsanteckningarna om grafer. Repetition.
7/3 Repetition, tentamensproblem

 

  Schema för gruppövningarna   Topp

Varje gruppövning är uppdelad i två delar. Under de första 2 timmarna (ungefär) arbetar ni i grupprummen i storgrupper med de uppgifter på övningsbladen som är av mer teoretisk karaktär. Dessa innehåller också inslag av MATLAB. Den andra halvan arbetar man enskilt (eller två och två) vid datorerna och löser datorproblemen på övningsbladen med hjälp av MATLAB.

Ett par av uppgifterna ska redovisas för övningsledaren direkt under övningen eller på övningen veckan därpå. Korrekt lösta uppgifter under minst 5 av 6 veckor är ett ABSOLUT KRAV för att bli godkänd på kursen.

De olika övningsbladen läggs ut som länkar här senast fredagen innan och man ska åtminstone ha läst igenom uppgifterna innan man går till övningen. (De kommer inte att delas ut som papperskopior så man får själv skriva ut dem.)

Under första tillfället ägnas alla 4 timmarna åt en introduktion till MATLAB. Det är mycket viktigt att man arbetar igenom övningsuppgifterna för att man ska kunna lösa uppgifterna under de kommande veckorna.

Dagar Ämne Uppgifter
18/1 Introduktion MATLAB PDF Info
25/1 Affina avbildningar PDF
1/2 Linjära avbildningar och fraktaler PDF
8/2 Linjer, plan m m PDF
15/2 Linjära ekvationssystem PDF
22/2 OBS: INGEN ÖVNING IDAG  
1/3 Egenvärden, egenvektorer och SVD PDF Bild
8/3 Grafer och grannmatriser. PDF

 

  Gamla tentor   Topp

Här finns tidigare tentor med lösningar.

December 2001 med lösningar.
December 2002 med lösningar.
April 2003 med lösningar.
Augusti 2003 med lösningar.
December 2003 (med lösningar).
April 2004 (med lösningar).

  Tentamina   Topp

Tentan går på förmiddagen fredagen den 18:e mars i V-huset.

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Tentamen kommer att omfatta 50 poäng och för betyget 3 krävs minst 20 poäng, för betyget 4 minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40 poäng.

För de som startade på IT-programmet 2004 så gäller att det är obligatoriskt att göra MATLAB-laborationerna. Se ovan under Gruppövningar.

Rättade tentor återfås på Mottagningen för matematik i Matematiskt centrum. Öppettiderna är må-fr 12.30-13.00.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt.

  Lärare   Topp

Föreläsningar: Stefan Lemurell, (tfn. 5303).
Gruppövningar 1: Oskar Marmon  (tfn. 5376).
Gruppövningar 2: Stefan Lemurell, (tfn. 5303).
Övningsgrupp 1: Stefan Lemurell, (tfn. 5303).
Övningsgrupp 2: Ulla Dinger (tfn. 3559).


Denna sidas adress: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv205/0405/index.html

Stefan Lemurell <sj@math.chalmers.se>
Last modified: Fri Jan 17 15:00:47 MET 2005

Valid HTML 4.01!