Linjär algebra IT, VT2006

Kursansvarig: Stefan Lemurell

• Uppdateringar
• Kursdokument
• Litteratur
• Program
• Föreläsningar
• Lektioner
• Gruppövningar
• Gamla tentor
• Tentamina
• Lärare

13/3

Här är tentan den 10 mars med lösningar.

15/2

Det finns nu här en lista med viktiga problemtyper och exempel på sådana i boken för att underlätta instuderingen inför tentan. Klarar man av att lösa samtliga dessa så klarar man åtminstone betyget 3.

1/2

OBS: Det är extra föreläsningar fredagarna 3:e och 10:e februari klockan 10-12. Dessa går i sal VM i V-huset.

26/1

Trubblet med dubbelbokningar av lab-sal på tisdagen är utklarat. På förmiddagen är det sal 3358 och på eftermiddagen den annonserade 3221. (Kör ut de som eventuellt är där om det inte finns plats.)

26/1

Länkar och litteraturtips om fraktaler inlagda under Litteratur.

18/1

Instruktioner för redovisning av gruppövningar, gruppindelning samt första gruppuppgiften inlagd.

17/1

Uppgifter för introduktionen inlagd under gruppövningar.

13/1

Diverse uppdateringar inklusive tillägg av några rekommenderade uppgifter.

9/1

Sidan skapas.

Kursens mål:

Kursens mål är att ge eleverna en grundläggande kunskap om den linjära algebran. De centrala begrepp som tas upp är bl a vektorer, matriser, linjära avbildningar, baser, determinant, linjära ekvationssystem, egenvektorer, egenvärden och singulärvärdesuppdelning. Målet är att eleverna ska få förståelse för teorin, kunna utföra beräkningar av mindre exempel för hand samt behärska Matlab så att de kan lösa stora problem med datorhjälp.

Relevans:

Linjär algebra är ett matematiskt verktyg som används inom alla vetenskaper som använder matematik och är därför ett oundgängligt redskap för i stort sett alla civilingenjörer. Detta gäller inte minst för ingenjörer inom datavetenskap som har massor av tillämpningar av linjär algebra.

Förkunskapskrav:

Delar av Diskret matematik för IT.

L. Andersson m. fl.: Linjär algebra med geometri, Studentlitteratur 1999.

• Vektoralgebra och geometri: kapitel 1.
• Vektorer och matriser: kapitel 2.
• Linjära ekvationssystem: kapitel 3.
• Determinanter: kapitel 4, avsnitt 5.1-5.4.
• Inversa och isometriska avbildningar: kapitel 6.
• Baser och basbyten: avsnitt 8.1,8.2.
• Egenvärden och egenvektorer: kapitel 7.
• Diagonalisering och singulärvärdesuppdelning: avsnitt 8.3, 8.8.

Dessutom kommer en del material utöver detta att delas ut och presenteras under föreläsningar och gruppövningar.

Dessutom rekommenderas någon av följande läroböcker/referensmanualer för Matlab:

• Eva Pärt-Enander & Anders Sjöberg: Användarhandledning för Matlab 6, 2001. (eller senare versioner)
  
• David Kuncicky: Matlab Programming.

Ytterligare litteraturtips till den intresserade med anknytning till temaföreläsningarna:

Fraktaler:

• James Henstridge: http://www.daa.com.au/~james/fractals/   -- har info om fraktaler och kod för java-applets som ritar olika typer av fraktaler.
• Fractals unleashed  -- massor av information och relevanta länkar.
• J. Gleick: Chaos , R.L. Devaney: Chaos, Fractals and Dynamics -- elementära böcker om fraktaler.
• M. Barnsley: Fractals everywhere -- lärobok i IFS-kodning.
• Ning Lu: Fractal Imaging, Academic Press, 1997. -- teori om fraktaler, i synnerhet i samband med komprimering av bilder.
• H.O. Peitgen, D. Saupe (red.): The Science of Fractal Images, H.O. Peitgen, P.H. Richter: The Beauty of Fractals, H.O. Peitgen, H Jürgens, D. Saupe: Fractals for The Classroom, R.L. Devaney: An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, -- ganska avancerade till avancerade böcker om fraktaler och kaos.

Kursen byggs upp kring några olika informationsteknologiska tillämpningar av matematik. Baserat på dessa tillämpningar delas kursen in i tre teman. Varje tema innehåller en temaföreläsning där några tillämpningar och teorin bakom dem presenteras översiktligt. Denna kompletteras sedan upp med tre till fem föreläsningar där teorin gås igenom mer detaljerat. Under övningarna tränar vi på den matematiska teorin, dels genom att handledarna demonstrationsräknar vid tavlan, dels genom egen verksamhet. Under gruppövningarna arbetar vi med och kring tillämpningarna, delvis med stöd av MATLAB. Under dessa övningar lär vi oss en del som inte täcks av föreläsningarna. Observera att även detta ingår i kursen och kommer på tentan. Övningarna i MATLAB är obligatoriska för alla som startat på IT-programmet under 2005.

Jag kommer att lägga ut föreläsningsanteckningar i form av PDF-filer till varje föreläsning. Dessa kommer att finnas tillgängliga före varje föreläsning (det är i alla fall min målsättning) och om man inte vill anteckna själv så kan man skriva ut dessa. Påpekanden om eventuella tryckfel i anteckningarna mottages tacksamt.

Allteftersom kursen framskrider markeras avklarat material med grönt.

Under lektionerna kommer lärarna att räkna en del uppgifter på tavlan, men mycket av tiden kommer att ägnas åt självverksamhet med möjlighet att ställa frågor. Det är dock önskvärt att man redan innan lektionen har försökt lösa åtminstone en del av uppgifterna. Har man inte det är demonstrationerna av begränsat värde och eventuella frågor har inte dykt upp. Utnyttja lärarna och ställ frågor. Det är därför vi är där!

Varje gruppövning är uppdelad i två delar. Under de första 2 timmarna (ungefär) arbetar ni i grupprummen i grupper med de uppgifter på övningsbladen som är av mer teoretisk karaktär. Dessa innehåller också inslag av MATLAB. Den andra halvan arbetar man två och två (eller enskilt) vid datorerna och löser datorproblemen på övningsbladen med hjälp av MATLAB.

Några av uppgifterna ska redovisas genom en skriftlig inlämning. En lösning för varje par. Godkända lösningar är ett ABSOLUT KRAV för att bli godkänd på kursen. Lösningarna kommer att poängbedömas och goda lösningar kommer att ge bonuspoäng till tentan enligt skala som meddelas med första inlämningen. Fullständiga instruktioner för inlämningen.

De olika övningsbladen läggs ut som länkar här senast fredagen innan och man ska åtminstone ha läst igenom uppgifterna innan man går till övningen. (De kommer inte att delas ut som papperskopior så man får själv skriva ut dem.)

Under första tillfället startar övningen klockan 9:00 respektive klockan 14:15 och då ägnas 3 timmar åt en introduktion till MATLAB. Det är mycket viktigt att man arbetar igenom övningsuppgifterna för att man ska kunna lösa uppgifterna under de kommande veckorna.

Gruppövningarna är rummen: 5205, 5207, 5209, 5211, 5213. Dessa ligger på plan 5 i EDIT-huset.

Datorövningarna är i labsal 3358 på förmiddagen och 3221 på eftermiddagen.

Gruppindelning där det framgår vilken grupp du är med i och vilket grupprum du ska vara i. Saknas du så kontakta övningsledarna för inplacering. (Ursäkta om det blivit felstavningar. Påpeka gärna så korrigeras det.)

Här finns tidigare tentor med lösningar.

December 2001 med lösningar.
December 2002 med lösningar.
December 2003 (med lösningar).
Mars 2005 med lösningar.

Här är tentan den 10 mars med lösningar.

Tentan går på eftermiddagen fredagen den 10:e mars i V-huset.

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Tentamen kommer att omfatta 50 poäng och för betyget 3 krävs minst 20 poäng, för betyget 4 minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40 poäng.

För de som startade på IT-programmet 2004 & 2005 så gäller att det är obligatoriskt att göra MATLAB-laborationerna. Se ovan under Gruppövningar.

Rättade tentor återfås på expeditionen för Matematiska vetenskaper. Öppettiderna är må-fr 8.30-13.00.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt.

Föreläsningar:	Stefan Lemurell, (tfn. 5303).
Gruppövningar 1:	Stefan Lemurell, (tfn. 5303).
Gruppövningar 2:	Johan Karlsson  (tfn. 3568).
Övningsgrupp 1:	Stefan Lemurell, (tfn. 5303).
Övningsgrupp 2:	Oskar Marmon  (tfn. 5312).

Denna sidas adress: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv205/0506/index.html