Main

Välkommen till kursen
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Omtentan som gick i April.

Tentorna är rättade sedan ett tag tillbaka. Den som vill hämta sin tenta kan göra det på expeditionen för matematik (finns i huset 'Matematiska Vetenskaper'). Jag har en tentamensåterlämning på onsdag 8/2 kl 12-12:30 på mitt tjänsterum (rum L2073 i Matematiska vetenskaper) dit man kan komma om man vill hämta sin tenta och samtidigt träffa mig.

Tentorna är rättade. Du bör få (eller ha fått) ett mail från ladok med ditt resultat rätt snart. Man kan hämta ut sin tenta från expeditionen för matematik, kl 11-13 i MV-huset.

Lösning till tentan.

Lösningsförslag till uppgift 3.6.

Lösningsförslag till uppgift 5.2 finns även utlagt bland rekommenderade övningar.

För den som är extra intresserad av Linjär algebra (helt frivilligt, inget som ingår i ordinarie kursmaterial)

Några gamla tentor finns utlagda (se längst ner på sidan)

Lösningsförslag till några övningsuppgifter (uppg 1.24, 5.4 (nollrum, kolumnrum och rang) och 5.13) har lagts ut, se under 'Rekommenderade övningsuppgifter' nedan.

Jag har bytt plats på F8 och F9.

Jag får endel frågor angående labbarna. Lab1 - lab6 ska redovisas.

Vi bokför kontinuerligt i Pingpong (Chalmers) respektive Gul (Gu) våra noteringar över vilka labbar som redovisats.

Kursansvarig: Katarina Blom, blom(at)chalmers(dot)se
Övningsledare och labhandledare: Katarina Blom, Hanna Oppelmayer, Oscar Anghammar, Johannes Borgqvist
(ersätt (at) med @ och (dot) med . så blir mailadressen riktig.

Stefan Lemurell: Linjär Algebra - Från en geometrisk utgångspunkt.
Boken har en egen hemsida som bl.a. innehåller:
- Målbeskrivningar - med listor över centrala begrepp och resultat samt viktiga problemtyper som du behöver behärska.
- Interaktivt index över de viktigaste begreppen med länkar till bl.a. Wikipedia.
- Fullständiga lösningar till många av bokens uppgifter. Tryckfelslista.

Datorlaborationerna (se nedan).
Läs gärna Hasses kompendium om Vektoralgebra, som ger en lite annan framställning av stoffet som presenteras i Lemurells första kapitel.

Föreläsningar
(Observera föreläsningarna är numrerade, F1, F2 .. etc)

Dag	Avsnitt	Innehåll	Rekommenderade övningar sorterade veckovis
Måndag (F1)	Lemurell: 1.1-1.2, 1.5 (tom. sidan 33) (Hasse: 1,2,3)	Geometriska vektorer. Baser och koordinater (i planet och i rummet)	1.1, 1.3-1.6, 1.9-1.13, 1.17-1.18, 1.20-1.22, 1.24-1.27, 1.29 (1.23, 1.28, 1.31-1.33, 1.37, 1.39, 1.45-1.46)
Onsdag (F2)	Lemurell: 1.3, 1.5.1 (obs plan och linjer behandlas i F3) (Hasse: 4)	Skalärprodukt, Ortogonal projektion.
Torsdag (F3)	Lemurell: 1.6 (Hasse:) 6 (kryssprodukt behandlas i F10)	Plan och linjer Ett exempel blev felritat på föreläsningen. Här följer ett rättat exempel
Måndag (F4)	Lemurell: 4.1 Delar av 7.1, dvs definition 7.1 och 7.8, proposition 7.3 och 7.4 med tillhörande bevis och exempel.	Vektorrummet Rⁿ	4.1, (4.7), 5.2 - 5.4, 5.5, 5.7-5.8, 5.10c, (5.1, 5.12, 5.15, 5.16)
Onsdag (F5)	Lemurell: 5.1-5.3, vid en första genomläsning av kapitlen hoppa över proposition 5.2 (med tillhörande exempel) eftersom inversen till en matris inte har definerats ännu.	Linjära ekvationssystem Ett exempel på Gauselimnering
Torsdag (F6)	Lemurell: 5.1-5.3 (5.4)	Linjära ekvationssystem (forts)
Måndag (F7)	Lemurell: 5.4-5.6	Linjära ekvationssystem (forts)	2.1-2.4, 2.7, 2.8 (2.9c, 2.13, 2.14) 4.2 (4.5, 4.9) 5.4 (igen, bestäm kolumnrum, rang och nollrum till matriserna i uppgiften.) 5.11a, 5.13 (5.1, 5.12, 5.15, 5.16)
Onsdag (F8)	Lemurell: 2.1, 2.3, 4.2	Matriser, matrisalgebra
Torsdag (F9)	Lemurell täcker inte momentet. Här finns en pdf med föreläsningens innehåll.	Underrum, Nollrum, kolumnrum, rang och dimension. Rekommenderade övningar: Gör övning 5.4 igen. Denna gång, bestäm nollrum, kolumnrum och rang för matriserna i (a), (b) och (c). Lösningsförslag (pdf).
Måndag (F10)	Lemurell: 2.2, 1.4, 1.5.2 (Hasse:) 5	Area, volym och kryssprodukt, determinanter	1.7, 1.8, 1.16 (1.42, 1.43, 1.44) 2.5 (2.10, 2.12) 6.2a, 6.3 (6.1, 6.4, 6.6) 3.1-3.3, 3.5-3.6, 3.8
Onsdag (F11)	Lemurell: 6	Determinanter av godtycklig storlek
Torsdag (F12)	Lemurell: 3.1-3.4	Linjära avbildningar
Måndag (F13)	Lemurell: 3.5-3.7, 4.3	Linjära avbildningar, affina avbildningar.	3.9, 3.11, 3.12, 3.14 (3.16, 3.17, 3.18, 3.20, 3.24, 3.26, 3.27). 7.1, 7.2, 7.4, 7.5, 7.6 (7.3, 7.7, 7.8, 7.10-7.12)
Onsdag (F14)	Lemurell: 7.1, 7.2	Baser och koordinater
Torsdag (F15)	Lemurell: 7.3, 7.4	Baser och koordinater
Måndag (F16)	Lemurell: 8.1, 8.2	Egenvärden, egenvektorer	8.1-8.4, 8.6-8.7, 8.9 (8.8, 8.11-8.14, 8.16) 9.1 (9.2-9.3, 9.6)
Onsdag (F17)	Lemurell: 8.3, 8.4	Egenvärden, egenvektorer, (spektralsatser), diagonalisering
Torsdag (F18)	Lemurell: 9	Grafer slumpvandring
Måndag (F19)		Grafer och stora glesa matriser och repetition Grafer och glesa matriser
Onsdag (F20)		Repetition, diskussion kring kommande tenta, samt gamla tentor
Torsdag (F21)		Föreläsningen utgår, jag finns i föreläsningssalen och svarar på frågor relaterade till kursen.

Rekommenderade övningsuppgifter

Kapitel	Uppgifter
Kap 1	Lemurell: I första hand 1, 3-5, 7-13, 16-18, 20-22, 24-27, 29 (Obs, 7, 8, 16 kan du göra först efter F10). Lösningsförslag till 1.24 (pdf) I mån av tid och ambition 23, 28, 31-33, 37, 39, 42-46 (Obs 42, 44 kan du göra först efter F10)
Kap 2	Lemurell: I första hand 1,2,3,4,5, 7, 8 (Obs fel i facit på 4) I mån av tid och ambition 9c, 10, 12-14
Kap 3	Lemurell: I första hand 1-3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14 I mån av tid och ambition 16-18, 20. 24, 26, 27
Kap 4	Lemurell: I första hand 1-3 I mån av tid och ambition 5, 6, 7, 9, 11
Kap 5	Lemurell: I första hand 2-5, 7, 8, 10c, 11a, 13 I mån av tid och ambition 1, 12, 15, 16
Kap 6	Lemurell: I första hand 2a, 3 I mån av tid och ambition 1, 4, 6
Kap 7	Lemurell: I första hand 1, 2, 4-6 I mån av tid och ambition 3, 7, 8, 10-12
Kap 8	Lemurell: I första hand 1-4, 6, 7, 9 I mån av tid och ambition 8, 11-14, 16
Kap 9	Lemurell: I första hand 1 I mån av tid och ambition 2, 3, 6

I kursen ingår 6 st obligatoriska laborationer i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. "Gamla" studenter som läser enligt kurskoden TMV215 ska göra dessa laborationer för att bli godkända på kursen. (Laborationer gjorda tidigare år som inte är ladokbokförda gäller inte).

Lab PM och information om laborationerna finns samlad på en separat sida: Matlab för datateknik.
Här finns några videoinspelningar som kanske kan vara till hjälp vid lösandet av laborationerna.
Lite allmänt om Matlab i matematikkurserna.

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Kursen består av två moment i LADOK, som examineras och godkänns separat. Examinationen av den laborativa delen (1,5 hp) består av redovsiningar av uppgifter i MATLAB under kursens gång. Efter lyckad examination kan man bara få betyget Godkänt på detta moment. Det andra momentet examineras genom skriftlig tentamen (6 hp). Skrivningstiden är fyra timmar och maximala poängen på tentan är 50. Observera det ställs frågor på hela materialet (inklusive laborationerna). TMV216, (Chalmers): För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 poäng. För betyget 4 krävs 30 poäng och för betyget 5 krävs 40 poäng. MMGD20, (GU): För godkänt, G, krävs minst 20 poäng. För betyget VG krävs 35 poäng. För att få ett slutbetyg på hela kursen krävs (lägst) Godkänt på de båda LADOK-momenten. Betyget på den skriftliga delen avgör slutbetyget. Tider och lokaler för tentor hittas i Studentportalen (sök på tmv216). (Glöm inte anmälan till tentan).

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Studentrepresentanter för kursen 2016:

Chalmers (TKDAT):

jonedv(at)student(dot)chalmers(dot)se, Jonathan Edvinsson
mhagmar(at)student(dot)chalmers(dot)se, Martin Hagmar
smaya(at)student(dot)chalmers(dot)se, Maya Siden
danim(at)student(dot)chalmers(dot)se, Daniel Martin Sonnert
orjansu(at)student(dot)chalmers(dot)se, Örjan Sunnerhagen

Göteborgrs universitet (N1COS-1-GU)

Byt (at) mot @ och (dot) mot . så blir mailadresserna riktiga.

Adi Hrustic, gushruad(at)student(dot)gu(dot)se

De tentor som är mest relevanta om du vill öva på gamla tentor är de tre som listats ovan. Det finns förstås ännu fler gamla tentor, du finner en uppsättning här (längst ner på sidan)