Aktuella meddelanden

       Uppdaterad senast 7 september 14.30

    En dugga gavs på eftermiddagen 25 juni i Euler; skrivtid 13.15 - 15.00

    Svar eller lösningar  till duggan.

    Längre ned på sidan finns några gamla tentor att öva på.

    Tentamen 17 augusti, tes och lösningar
   
    Omtentamen äger rum 19 september
       

 

Examinator och föreläsare

       Johan Berglind
      e-mail:  johan.berglind@chalmers.se

 

Kurslitteratur

       Strayer: Elementary Number Theory (Waveland Press)  Boken finns tillgänglig på Akademibokhandeln.
      Kursen omfattar kapitel 1 - 6, dock inte avsnitt 3.3 - 3.7, inte heller 6.4 - 6.6.
      Något om bland annat faktoriseringsalgoritmer, primtalstest och krypteringsalgoritmer tillkommer;
      länkar till respektive dokument kommer att finnas på denna hemsida.

      Extra material:

      Faktoriseringsalgoritmer                  Slantsingling              ElGamal krypteringsalgoritm

      Exempelsamling till duggan             Svar till exempelsamlingen

      Inlämningsuppgifter
     

Preliminärt program för föreläsningarna

       Första tillfället:  tisdag 9 juni 10.00 i Euler

.....

Dag	Avsnitt	Innehåll
tis 9 juni	1.1 - 1.3 samt Appendix 1	Introduktion. Delbarhet, primtal. Induktion.
ons 10 juni	1.4 - 2.2	Euklides algoritm, aritmetikens fundamentalsats. Kongruenser.
tors 11 juni	2.3 - 2.4	Kinesiska restsatsen. Wilsons sats.
tis 16 juni	2.5 - 2.6	Fermats lilla sats, Eulers sats. Carmichael-tal och primtalstest.
ons 17 juni	3.1 - 3.2 samt 8.2	Eulers phi-funktion. RSA-systemet.
tors 18 juni		Faktoriseringsalgoritmer. Andra tillämpningar.
tis 23 juni	4.1 - 4.2	Kvadratiska rester och Legendre-symbolen.
ons 24 juni	4.3	Kvadratiska reciprocitetsatsen.
tors 25 juni		Användning av kvadratiska reciprocitetsatsen. Singla slant. Dugga.

....

Dag	Avsnitt	Innehåll
tis 4 augusti	5.1 - 5.2	Primitiva rötter.
ons 5 augusti	5.3 - 5.4	Satsen om primitiva rötter. Index.
tors 6 augusti		Mer om index. Ännu en krypteringsalgoritm: ElGamal.
tis 11 augusti	6.2 - 6.3	Diofantiska ekvationer.
ons 12 augusti		Repetition.
tors 13 augusti		Repetition.

Rekomenderade övningsuppgifter

.....

Dag	Uppgifter
tis 9 juni	Demonstrationsuppgifter            1.1:   8, 10b.                    1.2:   27, 28.                     Övningsuppgifter                        1.1:  1a-d, 2, 5, 9, 10ac, 12.              1.2:  16ad, 23, 30.             1.3:  32bf, 33,                                                              36a, 38, 41.
ons 10 juni	Demonstrationsuppgifter           1.3:   39, 42a         1.4:    54d.            1.5:    61d, 64, 83.        2.1:    14, 26a. Övningsuppgifter                       1.4:  54ace, 55.         1.5:    59bdf, 60d, 61c, 69, 70, 78*, 79.                                                                2.1:   1bcd, 2ad, 3b, 5a, 6b, 8, 13, 17, 23, 26b.
tors 11 juni	Demonstrationsuppgifter          2.2:   28d, 29b.               2.3:    33c.                  2.4:    42d. Övningsuppgifter                       2.2:    28ac, 29acde.             2.3:    33 bd, 34a, 35, 36.            2.4:   42ace, 44,                                                              45, 47c, 48.
tis 16 juni	Demonstrationsuppgifter           2.4:  47b.             2.5:   51d.         2.6:     68b. Övningsuppgifter                        2.5:   51ac, 52, 53a, 57a, 58, 59.                2.6:    68ac, 69ac, 71a, 76.
ons 17 juni	Demonstrationsuppgifter            3.2:    10g, 13e. Övningsuppgifter                         3.2:    10acfh,  13abc, 14, 17.
tors 18 juni
tis 23 juni	Demonstrationsuppgifter            4.1:     3, 5c, 8.                   4.2:    14f. Övningsuppgifter                          4.1:     5ab, 7a.                   4.2:      12, 13, 14ade, 16a, 17a, 20.
ons 24 juni	Demonstrationsuppgifter            4.2:     18.                           4.3:    28b, 35b. Övningsuppgifter                          4.3:     28ace.
tors 25 juni	Övningsuppgifter                          4.3:     30, 32, 33, 35ac.

....

Dag	Uppgifter
tis 4 augusti	Demonstrationsuppgifter               5.1:     1b, 3c, 4.                5.2:     11c. Övningsuppgifter                             5.1:     1ac, 2a, 3ab, 7.       5.2:     10c, 11ab.
ons 5 augusti	Demonstrationsuppgifter               5.2:      12, 14ab.                5.3:      23cd.                  Övningsuppgifter                             5.2:       13, 16a, 18ab.       5.3:     23ab, 27.
tors 6 augusti	Demonstrationsuppgifter               5.4:      29b, 30cf, 32c, 38. Övningsuppgifter                             5.4:      29a, 30ae, 31a, 32a, 34, 36a.
tis 11 augusti	Demonstrationsuppgifter               6.2:       11cd.                6.3:     14c. Övningsuppgifter                            6.2:       11ab.                6.3:     14ab.

Kurskrav

Examination

Tentamen utgör det enda obligatoriska examinationsmomentet.

Tentamen omfattar 25 poäng och för att få godkänt krävs minst 12 poäng.

Det finns emellertid två frivilliga moment, en dugga som äger rum 25 juni och ett antal inlämningsuppgifter.

Dessa moment ger bonuspoäng till tentamen; duggan ger maximalt två poäng, inlämningsuppgifterna maximalt en.

          Dugga 25 juni                          Lösningar till dugga 25 juni

          Inlämningsuppgifter

Tentamina

Tentamen äger rum måndag 17 augusti.
Vid tentamen är typgodkänd miniräknare tillåten.
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Gamla Tentor

         Första övningstentamen
                uppgift 8b är felformulerad; det som skall visas är att varje n på den givna formen är superperfekt.

      Andra övningstentamen                 Lösningar
       Tentamen aug 07                          Lösningar
       Tentamen sept 07                          Lösningar