Aktuella meddelanden

Kolla denna sida då och då. Den uppdateras under kursens gång och då skriver jag här under "Aktuella meddelande" vad jag uppdaterat.

Examinator och föreläsare

 Stefan Lemurell, sj@chalmers.se, 772 5303, rum  L3034 på Matematiska Vetenskaper.

Kurslitteratur

Johan Jonasson och Stefan Lemurell: Algebra och diskret matematik, Studentlitteratur 2004.
Kan köpas på Cremona.
I kursen ingår avsnitten 1-3 (utom 1.10 och 3.9) och 6-9 (inkl hela kap 9).

Referenslitteratur: Det finns många kursböcker på engelska med namn "Discrete Mathematics" eller liknande. De kan ge andra infallsvinklar på materialet. Följande finns till exempel på Chalmers e-bibliotek: Hein: "Discrete Structures, logic, and computability"

Preliminärt program för föreläsningarna

Schema: TimeEdit.  Föreläsningar tisdagar kl.13-15 i HC4, fredagar kl.10-12 i HC2, 4 onsdagar kl.13-15 i HA4/HB4

Dag
 Sal
Avsnitt
Innehåll
 Mån 27 okt
 HC4
 1.1-1.6, 2.1-2.4 Kursintroduktion.  Matematiska argument och bevis.
 Tis 28 okt
 HC4
 1.7-1.9, 3.1-3.4
Tema logik börjar:  Predikatlogik, funktioner.
 Fre 31 okt
 HC2 3.6-3.8 Relationer, ekvivalensrelationer, partiella ordningar.
 Tis 4 nov
 HC4 6.1-6.4 Induktion, rekursion, motsägelsebevis. 
 Fre 7 nov
 HC2   Temaföreläsning. Thierry Coquand: Logic in Computer Science.
 Tis 11 nov
 HC4 7.1
 Heltalsaritmetik börjar: Delbarhet, division med rest.
 Ons 12 nov
 HA4
 7.2-7.3
 Euklides algoritm, diofantiska ekvationer, primtal.
 Fre 14 nov
 HC2 7.2
 Primtal, aritmetikens fundamentalsats.
 Tis 18 nov
 HC4 7.4-7.5
 Kongruensräkning, kinesiska restsatsen.
 Ons 19 nov
 HA4
Temaföreläsning. Björn von Sydow: Om kryptering.
 Fre 21 nov
  HC2
 7.6
 Eulers phi-funktion.
 Tis 25 nov
 HC4 7.7
 RSA-krypto.
 Ons 26 nov
 HB4 8.1-8.2
 Kombinatorik och grafteori börjar: Multiplikationsprincipen, permutationer.
 Fre 28 nov
 HC2 8.3
 Kombinationer.
 Tis 2 dec
HC4 9.1-9.3
 Grafer och träd
 Ons 3 dec
 HA4
Temaföreläsning. Niklas Eriksen: Google.
 Fre 5 dec
 HC2 9.4-9.7 Grafer och träd.
 Fre 12 dec
 HC2
Sammanfattning och repetition.



Rekomenderade övningar och kryssuppgifter
Här kommer det successivt att komma veckoblad med rekommenderade övningar och kryssuppgifter

Vecka
   Uppgifter
 Veckoblad 1 Forma en grupp med ungefär 4 studenter som vill jobba ihop. Börja med bokens övningar i kap 1, 2 och 3, (utom 1.15, 1.16). Ni gjorde redan de flesta under introduktionskursen. Kolla att ni fortfarande kan dem. Ser ni på dem på ett nytt sätt nu, med lite mer erfarenhet? Gör de uppgifter ni inte redan gjort.
 Veckoblad 2 Kapitel 3: 20, 22-26. Kapitel 6: Alla plus dessa extra övningar.
 Veckoblad 3  Kapitel 6: Alla plus dessa extra övningar. Kapitel 7: 1-4
 Veckoblad 4  Kapitel 7: 7.1-7.4 och 7.6-7.21.
 Veckoblad 5  Kapitel 7: 7.5-7.24.
Veckoblad 6  Kapitel 8: Alla övningar plus: extra övningar.
 Veckoblad 7  Kapitel 9: 1,3,5,7,8,13,14 och 15.

Skriva egna uppgifter

Under måndagsövningarna arbetar vi huvudsakligen med att konstruera egna uppgifter. Tanken med detta är man själv ska ikläda sig lärarrollen, vilket kräver en djup förståelse av kursinnehållet. Detta görs gruppvis i samma grupper som på övningarna. Varje grupp konstruerar två uppgifter per tema, inklusive lösningar, och testar dem på en annan grupp. Uppgifterna bedöms och poängsätts; en bra uppgift som gärna är av teoretisk karaktär ger höga poäng medan en "vanlig" övningsuppgift stulen ur en bok ger låga poäng. Man kan få upp till 4 bonuspoäng totalt. Instruktionsblad

Övningstillfälle och kryssuppgifter

Tisdagar 15-17 och fredagar 13-15 är lärarledda övningstillfälle.  För det mesta räknar studenterna i små grupper. Övningsledaren svarar på frågor och ger eventuellt kort genomgång. Det är bra om man redan provat några uppgifter, och gjort de som gick att göra.  Då kan man passa på att få hjälp med de man inte kan! Jobba med bokens uppgifter först, sedan när ni kan materialet kan ni ta upp kryssuppgifterna, som ofta är mer övergripande.

En del av fredagspasset ägnas åt presentation av kryssuppgifterna. Varje student kryssar på en lista för de kryssuppgifter han/hon kan presentera en lösning för. Övningsledaren väljer en uppgift för varje student, bland de som kryssats. Presentationen sker för övningsledaren och arbetsgruppen på 3-4 studenter. Den som kryssat för minst 15 (resp. minst 11) av de 21 kryssuppgifterna, och kunnat redovisa vid behov, erhåller vid kursens slut 4 (resp 2) examinationspoäng.

Examination

Examination består av tre delar: Presentation av kryssuppgifter (max 4 poäng), inlämning av egna uppgifter (max 4 poäng), och tentamen (max 50 poäng).
För betyget 3 krävs minst 25 poäng, för betyget 4 krävs minst 35 poäng, för betyget 5 krävs minst 45 poäng.

Bonuspoängen ifrån kryssuppgifter och egna uppgifter är en färskvara. De gäller för denna upplaga av kursen (tenta i december, omtentor i april och augusti).

Tentamina

Information om tentamenstider och lokaler finns i Studieportalen.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)

Rättade tentor kommer att delas ut vid lämpligt tillfälle efter kursen. Efter det kan de återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera

Gamla Tentor

Här finns ett antal gamla tentor från tidigare kurstillfällen. Samtliga är gjorda av andra examinatorer, men ska ändå ses som representativa för vad man kan vänta sig och är utmärkta att testa sin kunskap på.

Tryckfel i boken