Aktuella meddelanden
Välkommen till kursen
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.


Lösningsförslag till tentan 2016-10-08 finns här
Lösningsförslag till tentan 2016-08-22 finns här
Lösningsförslag till tentan 2016-06-02 finns här

Följande lista listar alla lärmål i kursen.

Angående Maple TA. Om systemet skriver 1,234 betyder det 1234 inte 1234/1000.

Angående Maple TA dugga 5. I uppgiften om egenvärden för geometriskt beskrivna avbildningar behöver ni inte beräkna matrisen. Fundera bara på om det finns vektorer som avbildas på en multipel av sig själva.

Angående MapleTA uppgifterna. På den andra uppgiftsomgången kan man inte kontrollera sina svar innan duggan rättas. Efter att ha rättat duggan genom via "Submit Assignment" kan man se hur det gick på de olika uppgifterna genom att klicka på "View Details". Full poäng krävs inte för godkänd dugga.


Studentrepresentanter är Petter Björnson Wikström, Julia Burman, Didar Jalal, Justin Lundgren och Lucas Söderström.

Ang. laborationer, finns följande preliminära indelning:

Grupp 1: efternamn A-F
Grupp 2: efternamn G-K
Grupp 3: efternamn L-P
Grupp 4: efternamn R-Ö

Grupp 1 och 2 har laborationer på tisdagar.
Grupp 3 och 4 på torsdagar

Observera att mindre ändringar av den här sidan kan ske under kursens gång.
Lärare
Kursansvarig, Föreläsare: Thomas Bäckdahl
Övningsledare: John Pavia och Fredrik Hellström
Labhandledare: Henrik Eriksson, Fredrik Sangberg, John Pavia och Fredrik Hellström
Kurslitteratur
David C. Lay, Stephen R. Lay, Judi J. McDonald: Linear Algebra and its applications (Fifth edition)
Följande avsnitt ingår: 1.1-1.9, 2.1-2.5, 2.8-2.9, 3.1-3.3, 4.1-4.7, 5.1-5.4, 5.7, 6.1-6.6, 7.1-7.2.

Engelsk-svensk ordlista.
Observera att tentamen ges på svenska, och det ingår att kunna de svenska namnen på de grundläggande begreppen.
Program
Föreläsningar
Dag Avsnitt
Innehåll
Fö 1, 21/3
1.1-1.3
Linjära ekvationssystem. Gausselimination. Vektorer.
Fö 2, 22/3
1.4-1.5
Linjära ekvationssystem på vektor- och matrisform.
Homogena och inhomogena ekvationer.
Fö 3, 24/3
1.7-1.8
Linjärt beroende och oberoende
Linjära avbildningar.
Fö 4, 11/4
1.8-1.9
Linjära avbildningar.
Fö 5, 12/4
2.1-2.2
Matrisoperationer, matrisinvers
Fö 6, 14/4
2.3-2.5
Villkor för inverterbarhet. LU-faktorisering.
Fö 7, 18/4
2.5, 3.1-3.2
LU-faktorisering (forts)
Determinanter
Fö 8, 19/4
3.3
Cramers regel.
(Determinant som area och volym)
Fö 9, 21/4
4.1-4.3, 2.8
Vektorrum, underrum. Nollrum och kolonnrum till en matris.
Fö 10, 25/4
4.3-4.5
Bas, koordinatsystem, dimension.
Fö 11, 26/4
4.5-4.6, 2.9
Dimension, forts. Rang, rangsatsen.
Fö 12, 28/4
5.1-5.2
Egenvärden och egenvektorer.
Fö 13, 2/5
5.3
Diagonalisering.
Fö 14, 3/5
4.7, 5.4
Linjära avbildningar och egenvektorer.
Fö 15, 9/5
5.7
System av differentialekvationer.
Fö 16, 10/5
6.1-6.2
Skalärprodukt och ortogonalitet.
Fö 17, 12/5
6.3-6.4
Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess
Fö 18, 16/5
6.5-6.6
Minsta kvadratmetoden
Fö 19, 17/5
7.1
Symmetriska matriser, ortogonal diagonalisering.
Fö 20, 19/5
7.2
Kvadratiska former
Fö 21, 23/5

Geometri i 3 dimensioner
Fö 22, 24/5

Repetition
Fö 23, 26/5

Repetition

Rekommenderade övningsuppgifter
Dag Avsnitt
Övningar och demonstrationer
21/3
1.1-1.2
Övningar: 1.1: 1, 7, 13, 21, 23, 27, 31
1.2: 1, 3, 7, 13, 19, 29, 31

1.3: 1, 5, 9, 11, 15, 19, 21, 25, 29
Demo: 1.1:9, 15, 33, 1.3: 33
23/3
1.3-1.5
Övningar: 1.4: 1, 2, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 31, 33, 37
1.5: 1, 5, 7, 13, 17, 19, 21, (25), 27, 33, 35

Demo: 1.4: 10, 29, 1.5: 11
11/4
1.7-1.9
Övningar: 1.7: 1, 3, 5, 11, 13, 15, 17, 25, 27, 29, 37
1.9: 1, 3, 7, 11, 15, 19, 25, 35

Demo: 1.7: 7, 33, 1.9: 17
13/4
2.1-2.2
Övningar: 2.1: 1, 7, 9, 13, 17, 21, 23, 25, 27, 33
2.2: 1, 5, 7a), 11, 13, 17, 21, 23

Demo: 2.1: 26, 2.2: 7
18/4
2.3-2.5, 3.1-3.2
Övningar: 2.3: 1, 3, 13, 15, 17, 19, 23, 27
2.5: 1, 3, 7, 11
3.1: 1, 3, 25
20/4
3.1-3.3
Övningar: 3.2: 1, 2, 3, 4, 5, 13, 15, 19, 21, 25
3.3: 1, 2, 5, 7, 11

Demo: 3.2: 31, 3.3: 3
25/4
4.1-4.5, 2.8
Övningar:4.1: 1, 3, 11, 15, 17, 21, 31
4.2: 1, 3, 7, 9, 17, 23

Demo: 4.1: 16, 18, 4.2: 25
Övningar: 2.8: 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19
Demo: 2.8: 21
27/4
4.3-4.6, 2.9
Övningar: 4.3: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 19, 29
4.4: 1, 3, 7, 11, 17, 21, 27
4.5: 1, 3, 7, 11, 13, 15, 21
4.6: 1, 3, 5, 11

Demo: 4.3: 21, 23, 4.4: 27, 4.5: 19, 31, 4.6: 22
2/5
5.1-5.2
Övningar: 5.1: 1, 3, 7, 9, 13, 17, 19, 25,
5.2: 1, 3, 5, 9, 11, 15, 26

Demo: 5.1: 21, 31, 5.2: 19
4/5
4.7, 5.3
Övningar: 4.7: 1, 3, 7, 13
5.3: 1, 3, 7, 11, 13, 15, 19
9/5
5.4, 5.7
Övningar: 5.4: 3, 5, 13, 17, 19
5.7: 1, 3, 5, 7,8
Demo: 5.4: 16, 5.7: 4, 10
11/5
6.1-6.2
Övningar: 6.1: 1, 3, 7, 11, 13, 17, 23, 27, 29,
6.2: 1, 3, 9, 11, 11, 15

Demo: 6.1: 18, 24, 31, 6.2: 6
16/5
6.3-6.6
Övningar: 6.3: 1, 5, 11
6.4: 1, 3, 9, 7
6.5: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 18
6.6: 1, 2, 3
Demo: 6.3: 12, 6.4: 12 6.5: 4, 8, 24, 6.6: 4, 8a
18/5
7.1
Övningar:7.1: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 23, 27, 29
Demo: 7.1: 14, 20, 22, 24
23/5
7.2
Övningar: 7.2: 1, 3, 5a, 9, 11, 13, 19
Demo: 7.2: 4b, 5b, 8, 10, 20
25/5

Repetition
Datorlaborationer och övningar med Matlab
I kursen ingår obligatoriska laborationer med Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer.
För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår.

Deadline för laboration 1: Vecka 16, 21/4
Deadline för laboration 2: Vecka 17, 28/4
Deadline för laboration 3: Vecka 18, 4/5
Deadline för laboration 4: Vecka 19, 12/5
Deadline för laboration 5: Vecka 20, 19/5
Deadline för laboration 6: Vecka 21, 26/5

Försök att komma väl föreberedd till laborationerna!

Länk till sidan med allt Matlab material: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/Matlab/IndustriellEkonomi/ht15

Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Följande lista listar alla lärmål i kursen.
Duggor
Kursens duggor görs i Maple TA som nås via
http://place34.placementtester.com:8080/chalmers2/login/login.do
För varje vecka finns en uppsättning uppgifter kallad assignment tillgänglig för att lösa i Maple T.A. Varje assignment kommer bara ligga ute för lösning undder en begränsad tid (normalt en vecka), sedan går det inte längre att göra uppgifterna. Du kan ta "provet" hur många gånger du vill, och rekommendationen är att du gör "provet" tills du blivit godkänd.

För att få en assignment godkänd, krävs att du löser ett antal av uppgifterna korrekt. Du kan göra en assignment hur många gånger du vill, och har varje gång 4 timmar på dig att lösa uppgifterna. Talen som ingår i uppgifterna genereras slumpmässigt, så du kommer att mötas av nya tal varje gång du gör en assignment.

Om du vill, kan du skriva ut uppgifterna på papper och lösa dem, och sedan logga in och skriva in svaren, alternativt kan du lösa uppgifterna direkt vid datorn, du väljer själv hur du vill göra. I båda fallen gäller dock att svaren måste vara på plats inom tidsgränsen.

Maple T. A. håller rätt på hur många av svaren som är korrekta och informerar dig om när du klarat en assignment. Varje godkännd assignment kommer ge dig 1 bonuspoäng vid tentamen.

Du kan göra duggan hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma.

För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment".
Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.

På den sida i Maple TA där du öppnar duggan finns länken GRADEBOOK längst upp till vänster. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare.

Tänk på att

    * skriva kvadratrötter med sqrt : skriv t.ex. √2 som  sqrt(2) .
    * skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex. |x+2| som  abs(x+2) .
    * inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med decimalPUNKT): skriv t.ex.  1/8  istället för   0.125 .
    * i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex.  9  och inte  3^2  (om inget annat framgår av uppgiften).

Mer information om hur man skriver i Maple TA hittar du här. I många fall räcker det med ett tal i varje ruta.

Tanken med duggorna i MapleTA är att underlätta studierna. Därför är det inte tillåtet att använda programvara eller räknare för att lösa uppgifterna. Det är tillåtet att ta hjälp av andra kursdeltagare, men inte med att göra själva duggorna vid maskinen.
Examination
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller miniräknare). Eget papper får ej medföras. Glöm inte att ta med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Tentamen är delad i två delar, en första del, som kan ge godkänt på kursen (betyg 3) och en andra del som, om tentanden erhållit godkänt på första delen, kan ge betyg 4 eller 5. De två delarna måste genomföras vid ett och samma tentamenstillfälle. Student som redan är godkänd på kursen, men önskar höja betyget, måste således både uppnå godkänt på första delen vid omtentamen och samtidigt prestera tillräckligt bra på den andra delen. Den första delen består av ett relativt stort antal deluppgifter som kan ge maximalt 32 poäng. Bonuspoäng från Maple T. A. räknas in i poängen på denna del, men högsta möjliga poäng är trots det alltid 32.

Den andra delen består av tre uppgifter, och kan ge totalt 18 poäng. Normalt krävs för poäng att studenten redovisat en fullständig lösningsgång, som i princip lett till målet. OBS! Om tentamens första del inte är godkänd så sker ingen rättning, bedömning eller kommentering av den andra delen.

I kursen ingår obligatoriska laborationer med Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer.
För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår.

För godkänt (3) på kursen krävs dels att det obligatoriska Matlabmomentet är godkänt, dels att du är godkänd på den skriftliga tentamen, dvs erhållit minst 25 poäng på tentamens första del. (inkl. bonus) För betyg 4 krävs dessutom minst 33 poäng totalt, och för betyg 5 minst 42 poäng totalt.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.
Gamla tentor
Datum Tenta Lösningar
2016-10-08 Tenta Lösningar
2016-08-22 Tenta Lösningar
2016-06-02 Tenta Lösningar
Övningstenta 2016 Tenta Lösningar
Övningstenta 2015 Tenta Lösningar
2015-06-04 Tenta Lösningar
2015-04-16 Tenta Lösningar Lite mer
2014-08-25 Tenta Lösningar
2014-06-03 Tenta Lösningar

Observera att Reimond har använt prick för matrismultiplikation, vilket jag avråder från för att inte förväxla med skalärprodukt. Sekularekvationen = karakteristiska ekvationen.
Poänggränser Övningstenta 2015 och 2015-06-04: 20p 3, 30p 4, 40p 5. Poänggränser 2015-04-16 och äldre 25p på del 1: 3, 33p totalt 4, 42p totalt 5.