Aktuella meddelanden  

Kolla denna sida då och då. Den uppdateras under kursens gång (och då skriver jag här under "Aktuella meddelande" vad jag uppdaterat)

• 7 sept: Omtentorna är rättade, en godkänd och 6 underkända.  Ni får snart resultat i LADOK. Tentorna finns på MV-expeditionen.  OBS: gräns för betyg 3 är 25 poäng (se "examination" nedan). 
• 18 augusti: Omtenta 20100817, och lösninsgar. Idag kör jag igång med introkursen för IT-nollorna. Jag kommer att jobba med rättning nästa veckan.
• 13 april. Omtentorna är nu rättade (anonymt) och betyg skall sättas ihop med bonuspoäng och namn och läggas in i LADOK.  Jag återkommer med information. 
• Omtenta 10 april : tes, och lösningar (med tesen)
• 8 jan:   Tentaresultat: 66 studenter

  Betyg	U	3	4	5
  antal studenter, (procent av tenterande)	16 (24%)	28 (43%)	15 (22%)	7 (11%)

  
  
• EFTER TENTAN 17 december kommer tesen och lösningarna att läggas ut här.
• Jag har länkat de senaste årens tentor (under tentamina, längst ner på sidan). Tisdag 8 dec och fredag 11 dec finns utrymme för repetition.  Fråga gärna lite i förväg om uppgifter som du vill se lösningar på, eller begrepp du vill höra mer om!
• De viktigaste kombinatoriska principer på en A4-sida
• För fler exempel och övningar i kombinatorik, se en stencil för kursen LMA100: Något om kombinatorik
• Julklappstips: (för yngre matematiknyfikna): Sifferdjävulen av Hans Magnus Enzensberger. En pojke får besök av en sifferdjävul i sin sömn.  Han börjar med att lägga till ettor tills man inte kan räkna dem längre, och dela tuggummi gång på gång på gång. Sjunde natten är det dags för Pascals triangel, åttonde natten skall man se på hur många sätt han kan välja tre barn i klassen som skall ut och sopa gården...
• OBS!  Björn von Sydows temaföreläsning om kryptering är flyttad till nästa veckan!  Idag tisdag 24 nov börjar kombinatoriken (ändrat i föreläsningsplaneringen nedan)!
• Min RSA nyckel, och hur jag (Laura) beräknade den på föreläsningen 20 nov
• RSA-företaget och dess "FAQ"
• Kodboken, en bok om kodning, av samma författare Simon Singh (+massa  roligt i "cryptocorner")
• Fermats Gåta, en bok (och en dokumentärfilm på BBC) om en diofantisk ekvation.
• The Prime Pages: allt du vill veta om primtal (och lite till).
• OH från Thierry Coquands föreläsning och traffikljus (tidigare version).  Wikipedia om "temporal logic" 
• mån 9 nov: Nu finns Veckoblad 3, med ursäkt för förseningen (pga väldigt stor datortrassel sedan i onsdags).
• Länk till Heins definition av och exempel på induktivt definierade mängder http://brooks-pdx.pbworks.com/f/CS340-Section3.1.pdf
• Några fler uppgifter om induktion och rekursion, och ännu några.
  
• Kårens dag 10 november.  Efter diskussion och omröstning 3 nov flyttar vi föreläsningen den dagen till kl.8-10 (HC3 som vanligt).  För övningarna har ni att välja mellan Viktor på tisdag 10 nov i ES51 kl.15-17 och  Jakob på onsdag 11 nov i EA (E-huset, Hörsalsv.11) kl.15-17.  Se schemat
  
• kursutvärderare: Daniel Ström (D"at"nielstrom.se) och Robin Stridsberg (stridsbr"at"student.ch.....) träffar kursansvarig fred 6 nov, en gång mitt i kursen, och igen i januari.
  
• inför kursstart:  Instruktiva och roliga logiklänkar:  felaktiga bevis och att övning i att dra logiska slutsatser
  

Examinator och föreläsare, övningsledare

Laura Fainsilber,  kursansvarig, föreläsare, och grupp 3.   epost:  laura "at" chalmers.se

                                            kontor MVL3031(på MV,  en trappa upp, vänd ryggen mot lunchrummet), 

                                            tel 031 772 3560   

Viktor Skokic, övningsledare grupp 1,  epost  viktor_skokic "at" hotmail.com

        Jakob Hultgren, övningsledare grupp 2,  epost  jakob.hultgren"at" hotmail.com

Charlotte Drakengren, assistent, epost  charlotte "at" mensa.se

Kurslitteratur

Johan Jonasson och Stefan Lemurell, Algebra och diskret matematik , Studentlitteratur, 2004. Kan köpas på Cremona.
I kursen ingår avsnitten 1-3 (utom 3.9) och 6--9 (inkl hela kap 9).

Preliminärt program för föreläsningarna  Schema (TimeEdit) 

Föreläsningar:  tisdagar kl.13-15 i HC3, onsdagar lv. 1, 3, 4, 6 kl.13-15, Fredagar kl.10-12, i HC3 utom 28 okt i VH.

Dag	Avsnitt	Planerad Innehåll (viss försjkutning kan ske)
Tis 27 okt	1.1-1,6, 2.1--2.4	Kursintroduktion.  Matematiska argument och bevis.
Ons 28 okt	1.7-1.9, 3.1-3.4	Tema logik börjar:  Predikatlogik.  Funktioner, variabler.   OBS! lokal: VH
Fre 30 okt	3.6--3.8	Relationer, Ekvivalensrelationer.  Partiella ordningar.
Tis 3 nov	6.1--6.4	Induktion, rekursion, motsägelsebevis.
Fred 6 nov		Temaföreläsning 1:   Logik i datavetenskap, Thierry Coquand
Tis 10 nov	7.1	Heltalsaritmetik börjar: delbarhet, division med rest.
Ons 11 nov	7.2--7.3	Euklides algoritm, diofantiska ekvationer, primtal.
Fre 13 nov	7.2, 7.4	Primtal, aritmetikens fundatmentalsats.
Tis 17 nov	7.4-7.5	Kongruensräkning, kinesiska restsatsen.
Ons 18 nov	7.6	Eulers phi-funktion.
Fre 20 nov	7.7	RSA-krypto.
Tis 24 nov	Kap 7	Kombinatorik börjar: multiplikationsprincipen, permutationer
Fre 27 nov	8.1, 8.2	Additionsprincipen, lådprincipen, kombinationer.
Tis 1 dec	Kap 8, stencil	Kombinatiorik, grafer
Ons 2 dec		Temaföreläsning 2:  talteori och kryptering.  RSA-algoritmen, Björn von Sydow
Fre 4 dec	9.1--9.4	Grafer och träd
Tis 8 dec	Kap 9	Grafer och träd, Temaföreläsning 3:  Grafer bakom Google, Stefan Lemurell
Fre 11 dec		Samanfattning och repetition.
Tors 17 dec	8.30--12.30	Tentamen (preliminärt).  Se studieportalen

Rekomenderade övningar och kryssuppgifter

veckobladen med kryssuppgifterna länkas efter hand

veckoblad1	Forma en grupp med ~4 studenter som vill jobba ihop.  Börja med bokens övningar, kap 1, 2, 3, (utom 1.15, 1.16). Ni gjorde redan de flesta under introduktionskursen.  Kolla att ni fortfarande kan dem.  Ser ni på dem på ett nytt sätt nu, med lite mer erfarenhet?  Gör de andra!
veckoblad 2	Bokens övningar, kap 3, funktioner och relationer, alla uppgifter. Ni gjorde 1--16, 19 under introduktionskursen och förra veckan.  Kolla att ni fortfarande kan dem.  Ser ni på dem på ett nytt sätt nu, med lite mer erfarenhet? Gör de kvarvarande.
veckoblad 3	Bokens övningar, kapitel 6, Induktions- och motsägelsebevis. Alla uppgifter. För lite mer om induktivt definierade mängder, se J. Hein, kapitel 3.1 (Chalmers e-bibliotek, länk ovan, "litteratur") .   Titta även genom Kapitel 4 i boken: {\bf Talen från grunden}
veckoblad 4	Heltal: delbarhet, primtal, diofantiska ekvationer, uppgifter 7.1, 7.2, 7.6--7.10
veckoblad 5	Alla uppgifter i kap 7: heltalen
veckoblad 6	Kap 8, kombinatorik.
veckoblad 7	Alla uppgifter i kap 8, kombinatorik och kap 9, grafer.

Skriva egna uppgifter

Under måndagsövningarna arbetar vi huvudsakligen med att konstruera egna uppgifter.
Tanken med detta är man själv ska ikläda sig lärarrollen, vilket kräver en djup
förståelse av kursinnehållet. Detta görs gruppvis i samma grupper som på
övningarna. Varje grupp konstruerar två uppgifter per tema, inklusive lösningar,
och testar dem på en annan grupp. Uppgifterna bedöms och poängsätts; en
bra uppgift som gärna är av teoretisk karaktär ger höga poäng medan en ''vanlig''
övningsuppgift stulen ur en bok ger låga poäng. Man kan få upp till 4p totalt. Instruktionsblad

Övningstillfälle och kryssuppgifter

 Tisdagar 15-17 och fredagar 13-15 är lärarledda övningstillfälle.  För det mesta räknar studenterna i små grupper. Övningsledaren  svarar på frågor och ger eventuellt kort genomgång. Det är bra om man redan provat några uppgifter, och gjort de som gick att göra.  Då kan man passa på att få hjälp med de man inte kan!  Jobba med bokens uppgifter först, sedan när ni kan materialet kan ni ta upp kryssuppgifterna, som ofta är mer övergripande.

En del av fredagspasset ägnas åt presentation av kryssuppgifterna.  Varje student kryssar på en lista för de kryssuppgifter han/hon kan presentera en lösning för.  Övningsledaren väljer en uppgift för varje student, bland de som kryssats.  Presentationen sker för övningsledaren och arbetsgruppen på 3-4 studenter.  Den som kryssat för minst 15 (resp. minst 11) av de 18 kryssuppgifterna, och kunnat redovisa vid behov, erhåller vid kursens slut 4 (resp 2) examinationspoäng.

Examination

Examination består av  presentation av kryssuppgifter (up till 4 poäng), inlämning av egna uppgifter (up till 4 poäng), och tentamen (50p).  För betyget 3 krävs minst 25 poäng, för betyget 4 krävs minst 35 poäng, för betyget 5 krävs minst 45 poäng. Bonuspoäng är en färskvara. De gäller för denna upplaga av kursen (tenta i december, omtentor i april och augusti).

Tentamina

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera

Gamla Tentor

April 2009 med lösningar.

December 2008 med lösningar.

December 2007, med lösningar

Här finns även äldre tentor

Tryckfel i boken