| Innehåll |
| Litteratur | Till innehåll
 |
M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, kap. 1.1-7, 2.1-6 och Appendix, 3, 4.1-4.
För er som saknar
kurslitteratur:
| Boken kan man beställa på Bokhandeln. Man kan också beställa den hos Bokus som är en internet-bokhandel. De lovar leverans inom 3-6 arbetsdagar och priset anges till 763 kr plus 29 kr fraktavgift. Sök på Carmo som författarnamn. Man kan också beställa boken hos Amazon.com |
| Program | Till innehåll
|
Alla föreläsningar och lektioner äger rum i MD8 utom den sista föreläsningen på 17/03 i MD1.
Allteftersom kursen framskrider markeras avklarat material med grönt.
| Dag | Stoff | Avsnitt |
| 20/1 | Reguljära kurvor i rummet, båglängd, kryssprodukt. | 1.2-1.4 |
| 22/1 | Frenets treben till en kurva, krökning och torsion. Lokal kanonisk form av en kurva. | 1.5-1.6 |
| 27/1 | Isoperimetriska olikheten, fyrvertexsatsen. | 1.7 |
| 29/1 | Kontinuitet av funktioner definierade på delmängder till Rn, differential av en flervärd funktion definierad på en öppen mängd i Rn. | 2 Appendix |
| 3/2 | Reguljära ytor. | 2.2 |
| 5/2 | Koordinatbyten, glatta funktioner på ytor, parametriserade ytor. | 2.3 |
| 10/2 | Tangentplan, glatta avbildningar mellan ytor och deras differential, Första fundamentalformen. | 2.4-5 |
| 12/2 | Ortogonal parametrisering orienterbara ytor, orientering | 2.5-6 |
| 17/3 | Gaussavbildningen, Weingartenavbildningen, andra fundamentalformen, normalkrökning. | 3.2 |
| 19/2 | Principalriktningar, krökningslinje, Gauss- och medelkrökning. Dupins diagram och karakterisering av punkter på ytor. | 3.2-3 |
| 24/2 | Weingartens ekvationer, Gauss- och medelkrökning i lokala koordinater. Differentialekvationen för asymptotiska kurvor och krökningslinjer. | 3.3 |
| 26/2 | Vektorfält på ytor, existens av lokala trajektorior, existens av ortogonal parametrisering och parametrisering med asymptotiska kurvor resp. krökningslinjer. | 3.4 |
| 3/3 | Regelytor. | 3.5 |
| 5/3 | Lokalt isometriska ytor. Christoffelsymbolerna, theorema egregium, Mainardi-Codazzis ekvationer. | 4.2-3 |
| 10/3 | Kovariant derivata av vektorfält längskurva, parallellt vektorfält. Parallelltransport. | 4.4 |
| 12/3 | Geodeter och deras ekvationer i lokala koordinater. | 4.4 |
| 17/3 | Gammal tentamen |
| Dag | Uppgifter |
| 23/1 | 1.2:2,4,5; 1.3:2,5,10; 1.4:12,13 |
| 30/2 | 1.5:1,2,5,6,9,12,13,16; 1.6:1,2; 1.7:3,6 |
| 6/2 | 2.2:2,4,5,7,8,10,12,13; 2.3:1,2,3,5,6,10,11,13 |
| 13/2 | 2.4:1,2,3,7,8,10,12,13,17; 2.5:1a,c,4,7,9,10,11,15 |
| 20/2 | 2.6:5; 3.2:1,2,4,6,8a,c,9,14,17,18 |
| 27/3 | 3.3:2,3,4,5,6,13,16,20,21,22; 3.4:3,5,6 |
| 6/3 | 3.5:4,5,6; 4.2:1,3,7,8,14,15,16 |
| 13/3 | 4.3:1,2,6,7,8,9; 4.4:1,2,4,7,9,10,13,15,20 |
| Tentamina | Till innehåll
|
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Önskar man delta vid tentamen ska man anteckna
sig i tentamenspärmen, som finns utanför expeditionen för
matematik i Matematiskt centrum.
Tentamen äger rum
lördagen den 22 mars.
Rättade tentor återfås på
Mottagningen för matematik i Matematiskt centrum. Öppettiderna
är må-fr 12.30-13.00.
Kontrollera att du har fått rätt betyg
och att poångsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt.
Samtliga satser som ingår i kursmaterialet ska kunna formuleras och
bevisas. Definitonerna ska kunna formuleras. För mer detaljerad
information se sidan om vad som är viktigt.
| Tentor | Till innehåll
|
Ordinarie tentamen, från den 22 mars 2003 är nu rättat. Lösningar.
| Inlämningsuppgifter | Till innehåll
|
Under kursen kommer tre inlämningsuppgifter att förekomma.
Man har cirka två veckor på sig att lösa dem. De rättas och poäng bedöms. Syftet är att öva problemlösning.
Varje uppgift kan ge sex poäng. Om poängsumman är 9 eller mer får man 1 bonuspoäng vid tentamen. Är den 14 eller mer får man 2 bonuspoäng. Bonuspoängen kan användas vid ordinarie tentamen för att uppnå betyget godkänd, men inte för betyget väl godkänd.
| Kommentar och tillägg | Till innehåll
|
Kommentar och tillägg till boken
| Vad är viktigt? | Till innehåll
|
| Länkar | Till innehåll
|