Main

Lösningsförslag till tentamenskrivningarna för LMA521 och LMA201 finns nu längst ned på hemsidan.

Lösningarna till tenta 2017-01-10 hade fel i sig (frågorna 4 och 5). Lösningen är nu uppdaterad men om ni skrivit ut eller laddat ner de gamla lösningarna så kan det vara bra att ersätta dem. / Anders (2017-03-06)

LMA521: Imorgon (3/3) kommer vi börja räkna på tentan från 20170111 / Anders

LMA521: Vi har nu gått igenom allt material i kursen. Nästa föreläsning (2/3) kommer ägnas åt några tentatal relaterade till kvalitetsstyrning. Sista föreläsningen (3/3) kommer vi räkna allmänna tal från tidigare tentor. / MVH Anders

Föreläsningen för LMA521 den 24/2 kl 08:15 är inställd då vi hunnit med den här veckans inplanerade material redan. / MVH Anders

Ursäkta! Missade föreläsningen den 1/2 kl 08.15. Hoppas att vi ses 2/2 10.15. / MVH RE

Välkommen till kursen Tillämpad matematisk statistik (LMA521 och LMA201)! Kursen börjar den 16:e januari!
OBS!: Denna hemsida är både för LMA521 och LMA201 som samläser de 5 första veckorna i läsperioden. LMA521 läses av maskin och mekatronik, medan LMA201 läses av elektro. Det är olika böcker med olika föreläsare de två sista veckorna, se nedan!

Kurshemsidan kommer att uppdateras under kursens gång.
URL:en till denna hemsida är: http://www.math.chalmers.se/Stat/Grundutb/CTH/lma521vt/1617/

Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

De flesta veckor är det fyra föreläsningar och ett övningstillfälle. Övningstillfällena är främst tänkta som tid för egen verksamhet då man kan få hjälp av lärare. Många exempel och tal kommer att räknas på föreläsningarna.

Kursplan för LMA521
Kursplan för LMA201
frlsn1.pdf    sammanfattning1.pdf
frlsn2.pdf    sammanfattning2.pdf
frlsn3.pdf    sammanfattning3.pdf

uppgifter1.pdf sammanfattning3b.pdf

frlsn4.pdf sammanfattning4a.pdf
faktorforsok1.pdf

uppgifter2.pdf

frlsn5.pdf    sammanfattning5.pdf
frlsn6.pdf    sammanfattning6.pdf
frlsn7.pdf    sammanfattning7.pdf
frlsn8.pdf    sammanfattning8.pdf
frlsn9.pdf    sammanfattning9.pdf
faktorforsok1.pdf
SK Föreläsning 1
SK Föreläsning 2
SK Föreläsning 3
SK Föreläsning 4
SK Föreläsning 5
SK Föreläsning 6
SK Föreläsning 7
SK Föreläsning 8

Exempel: Beräkning av duglighetsindex och korrigerat duglighetsindex

Föreläsare läsvecka 1-5: Reimond Emanuelsson, mail:reemt@chalmers.se, Rum MV:L3038
(Campus Johanneberg) eller J464 (Campus Lindholmen).
Föreläsare läsvecka 6-7 för LMA521 Anders Hildeman
Föreläsare läsvecka 6-7 för LMA201 Johan Tykesson, mail: johant@chalmers.se
Övningsledare: Andes Hildeman hildeman@chalmers.se

Ulla Dahlbom: Matematisk statistik (MatStat) (Tillåtet hjälpmedel på tentamen ifall den inte innehåller några extra anteckningar) för både LMA201 och LMA521

Ulla Dahlbom: Försöksplanering Faktorförsök (FF) för både LMA201 och LMA521

Ulla Blomqvist: Statistisk kvalitetsstyrning (SK) för endast(!) LMA521

Andreas Andersson: Markovkedjor med diskret och kontinuerlig tid (MK) för endast(!) LMA201

Håkan Blomqvist: Tabell- och formelsamling i matematisk statistik, försöksplanering och kvalitetsstyrning (Tillåtet hjälpmedel ifall den inte innehåller extra anteckningar) för både LMA201 och LMA521.

Följande bok innehåller lösningar till övningsuppgifterna i "Matematisk statistik" : Ulla Blomqvist: "Lösningar till matematisk statistik" för både LMA201 och LMA521.

Förstå slumpens inverkan på olika situationer
Göra enklare riskbedömningar
Dra slutsatser från undersökningar
Lägga upp en försöksplan och analysera försöksresultat

Föreläsningar
Planeringen för föreläsningarnas innehåll är ungefärlig

Dag	Avsnitt	Innehåll
16/1	MatStat: Kap. 1, 2.1-2.2	Introduktion till kursen. Grundläggande sannolikhetslära Mängdlära, händelse, sannolikhetsmått
17/1	MatStat: 2.3	Kombinatorik
19/1	MatStat: 2.5.1	Oberoende händelser
20/1	MatStat: 2.5.2	Beroende händelser, Bayes sats
23/1	MatStat: 3-3.3.1	Diskreta stokastiska variabler. Väntevärde, varians, standardavvikelse för diskreta stokastiska variabler. Diskret likformig fördelning.
26/1	MatStat: 3.3.2-3.3.4	Hypergeometrisk fördelning, Poissonfördelning, binomialfördelningen
27/1	MatStat: 3.4, 4	Några approximationer. Kontinuerliga stokastiska variabler
30/1	MatStat: 4.1-4.3	Väntevärde, varians, standardavvikelse, fraktiler för kontinuerliga stokastiska variabler.
31/1	MatStat: 4.4.1-4.4.3	Rektangel-, exponential-, och Weibullfördelningen
1/2	MatStat: 4.4.4	Normalfördelningen
2/2	MatStat: 5.1-5.2	Funktioner av stokastiska variabler. Väntevärde och varians för summor av oberoende stokastiska variabler.
3/2	MatStat: 6	Centrala gränsvärdessatsen och några speciella approximationer.
6/2	MatStat: 7.1-7.2, 8	Beskrivande statistik: läges och spridningsmått. Punktskattning av väntevärde och varians.
7/2	MatStat: 9.1-9.3	Tvåsidigt konfidensintervall för väntevärdet då variansen är känd respektive okänd. Tvåsidigt konfidensintervall för andel.
9/2	MatStat: 9.8	En- och tvåsidiga konfidensintervall för standardavvikelse och varians.
		Fullständiga faktorförsök
13/2	FF: Kap 2 forts. Kap 2.1	Fullständiga faktorförsök. Referensfördelningen. Referensintervall
14/2	FF: Kap 3	Reducerade faktorförsök
17/2	FF: Kap 3	Reducerade faktorförsök forts. Genomgång av laboration.
22/2
LMA521: 20/2	SK: Kap 1	Enkel provtagningsplan och kvalitet
LMA521: 21/2	SK: Kap 1	Dubbel provtagningsplan
LMA521: 23/2	SK: Kap 1	Kontrollomfattning
LMA521: 24/2	SK: Kap 1	Kontrollomfattning, forts. Övningar
LMA521: 27/2	SK: Kap 2	Styrande kontroll enligt variabelmetoden
LMA521: 28/2	SK: Kap 2 och 3	Styrande kontroll enligt attributmetoden samt kapabilitet
LMA521: 2/3	SK: Allmänt	Räknar tal från tenta
LMA521: 3/3	Allmänt	Repetition / räknar gammal tenta
LMA201: 20/2	MK: Kap 1	Markovkedjor i diskret tid
LMA201: 21/2	MK: Kap 1	Markovkedjor i diskret tid, forts
LMA201: 22/2	MK: Kap 1	Markovkedjor i diskret tid, forts
LMA201: 23/2	MK: Kap 1	Markovkedjor i diskret tid, forts
LMA201: 27/2	MK: Kap 2	Markovkedjor i kontinuerlig tid
LMA201: 28/2	MK: Kap 2	Markovkedjor i kontinuerlig tid, forts
LMA201: 1/3	MK: Kap 2	Markovkedjor i kontinuerlig tid, forts
LMA201: 3/3	MK: Kap 2	Markovkedjor i kontinuerlig tid, forts

Rekommenderade övningsuppgifter: Efter varje föreläsning markeras i fetstil de uppgifter som man kan räkna på så långt vi har kommit. Listan kan också komma att uppdateras. Understrukna görs på tavlan under övning.

Läsvecka	Uppgifter
1	MatStat: 1.1, 1.4, 1.6, 1.8, 1.10, 1.11, 2.1, 2.3, 2.5, 2.6,, 2.11, 2.13, 2.15, 2.23, 2.24, 2.25, 2.30, 2.34, 2.38, 2.40, 2.44, 2.46
2	MatStat: 2.7, 3.1, 3.2, 3.7, 3.10, 3.11, 3.13, 3.14 , 3.15, 3.17, 3.14, 3.23, 3.24, 3.25, 3.26, 3.27, 3.28, 3.29
3	MatStat: 4.1, 4.2 a b c d, 4.3 a b c, 4.5, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.12, 4.13, 4.15, 4.18, 4.19, 4.26, 4.29
4	MatStat: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.13, 5.15, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 a, 6.8, 6.10, 6.11, 6.15. 9.1, 9.2, 9.3, 9.5, 9.7, 9.9, 9.11, 9.35, 9.36, 9.39, 9.40
5	FF:1, 2, 3, (4), 5, 6, (7), 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 24 a
6 LMA521	SK: 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 1. 11, 1.12, 1.16, 1.17, 1.20, 1.22, 1.24
7 LMA521	SK: 2.2, 2.4, 2.5, 2.6, 2.8 (ej c), 2.9, 2.13 , 3.3b (skatta sigma med s istället, svaren blir Cp=0.59 och Cpk=0.49), 3.7c (skatta sigma med s istället, svaret blir ungefär samma som i facit)
6 LMA201	1.1, 1.2, 1.3, 1.6, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11b, 1.13, 1.14, 1.15
7 LMA201	2.1, 2.2, 2.3, 2.5, 2.6, 2.7, 2.9, 2.11
Fler uppgifter att räkna som repetition:	MatStat: 2.2, 2.4, 2.6, 2.9, 2.10, 2.14, 2.17, 2.26, 2.29, 2.31, 2.47, 2.49, 2.56. 3.3, 3.5, 3.14, 3.16, 3.22, 3.31, 3.32, 4.16, 4.22, 4.27, 5.11, 5.12,6.9, 6.13, 6.16, 9.2.

Skriftlig tentamen: 14 mars 2017, klockan 08.30, på Lindholmen. Anmälan senast 22 februari 2017. Maximalt poängantal 50. För betyg 3,4 och 5 krävs minst 20, 30, respektive 40 poäng på tentamen. För godkänd kurs måste också en laboration med deadline 8 mars vara godkänd. Mer info om labben kommer senare!

Tillåtna hjälpmedel vid tentamen är: Chalmersgodkänd räknare. Boken "Matematisk statistik" av Ulla Dahlbom utan extra anteckningar, och formelsamlingen "Tabell och formelsamling i matematisk statistik, försöksplanering och kvalitetsstyrning" av Håkan Blomqvist utan extra anteckningar. Understrykningar i böckerna är tillåtna.

Klicka här för att ladda ned laborationen: Helikopterlaborationen. Regler: Gruppstorlek minst 1 person, högst 3 personer. Deadline: 8 mars. Lämna in antingen via mail (använd endast pdf-format!) eller lämna in till föreläsaren eller övningsledaren. Rapportens utforming: Ca 4-5 sidor inklusive bilder och resultat. Skriv kortfattat men koncist. Glöm inte redogöra för vilka effekter och samspel som är signifikanta. Glöm inte att bifoga ifylld normalfördelningsplott. Glöm inte att redogöra för sammanblandningsmönstret för faktorerna.

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen: Ett visningstillfälle arrangeras. Tid och plats kungörs på hemsidan. Eventuella klagomål lämnas in skriftligt. Om man ej kan gå på visningen så kan man hämta ut tentan på Matematiks expedition på Lindholmen.

Vid omtentamen: Inget visningstillfälle anordnas. Tentorna hämtas på Matematiks expedition Lindholmen.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

20120830 Obs: på denna tenta handlar uppgifterna 6d, 7 och 8 om sådant vi ej gått igenom i år.
20140311
20150317
20160113
20160314
20170110
LMA521 20170412
Övningstenta för LMA201 baserad på LMA521 20170110
Övningstenta för LMA201 baserad på LMA521 20150317

Lösningar 20120830, uppgift 1, 3, 5. Tryckfel i lösningen till 3: xi är approx N(20, 20^(0.5) ), inte N(15, 15^(0.5)). Räkningen med 20 istället för 15 ger svaret 0.1314.
Lösningar 20120830, uppgift 2, 4, 6
Lösningar 20140311
Lösningar 20150317
Lösningar 20160113 (typsatt)
Lösningar 20160113 (handskriven)
Lösningar ordinarie tentamen 20160314
Lösningar 20170110
Lösningar Övningstenta för LMA201 baserad på LMA521 20170110
Lösningar Övningstenta för LMA201 baserad på LMA521 20150317
Lösningar LMA521 20170314
Lösningar LMA201 20170314
Lösningar LMA521 20170412

1. Vad skall man använda M-kolumnen till? Svar: Den behöver man inte använda. Så ignorera den.
2. Hur beräknar man effekter och samspel med hjälp av tabellen: Svar: Summera + resultaten i y+ raden. Summera - resultaten i y- raden (obs tryckfel i labben, ena y+ skall vara y-). Tag sedan skillnaden mellan y+ och y- och dividera med 8.
3. Hur vet man vilka inställningar man skall ha i de 16 försöken? Svar: står angivet i kolumnerna för A B C D och E.
4. Varför hoppar våra y-koordinater upp och ned i normalfördelningsplotten? Svar: Ni har glömt att rangordna effekterna. De måste rangordnas för att plotten skall bli rätt
5. Vad är skillnaden på vingbredd och vinglängd? Svar: Jag tror att Ulla har menat samma sak men uttryckt det på två olika sätt. Men om ni har tolkat det på ett annat sätt så är det OK, bara ni skriver i rapporten hur ni gjort.
6. Skall den totala längden alltid vara samma? Svar: Denna fråga uppkommer när ni varierar till exempel vinglängd. Ni får själv avgöra om totala längden alltid skall vara samma eller om den skall variera när man varierar vinglängden. Var konsistenta och skriv i rapporten hur ni gjort.
7. Hur får man fram generatorn och vad skall man ha den till? Svar: Man måste lista ut på vilket sätt man får kolumnen E genom en kombination av A, B, C och D. Detta gör man genom att kolla i teckentabellen. Med generatorn beräknas sedan sammanblandningsmönstret för faktorer och 2-faktorsamspel. Med hjälp av det kan man se om försöksdesignen verkar vara bra eller inte.