I denna kurs möter du
några mycket
grundläggande
matematiska begrepp och (bevis)metoder. Syftet med kursen är att
du ska bli väl förtrogen med dessa och utveckla din
förmåga till matematiskt tänkande. Den ska också
öka din förståelse för matematikens uppbyggnad via
axiom, definitioner, satser och bevis.
Undervisningen kommer att baseras på ett explorativt lärande. Med
detta menas ett undersökande och utforskande sätt att
söka kunskap - ett sätt som efterliknar arbetssättet
inom vetenskaplig forskning.
En viktig del av lärandet utgörs av arbetet i stabila
smågrupper med ca fyra studenter i varje. Arbetet i dessa
fyra-grupper styrs genom en sekvens av frågeställningar, explorativa övningar,
som
delas ut under kursens gång. Arbetet med dessa uppgifter sker
dels individuellt, dels i grupp - först utan, sedan med
lärarhandledning. Resultatet av detta arbete tas som
utgångspunkt för strukturerande och sammanfattande
föreläsningar - "efterläsningar".
Aktuella
meddelanden
Schemat för kursen hittar du via länken
till
webTimeEdit
på
sidans topp.
26/8: Gårdagens tenta med
lösningsförslag.
4/1: Dagens tenta med
lösningsförslag.
29/10: Tentan är färdigrättad och det kommer att vara ett granskningstillfälle i MVL14 imorgon 30/10 12:00-12:45. Det var totalt 70 som skrev tentan och det var 25 som fick G och 16 fick VG. Detta var alla tiders rekord i antal som skrev och ännu mer glädjande också rekord i antal godkända. Många var också ganska nära och får en ny chans i januari.
26/10: Dagens tenta med
lösningsförslag.
24/9: Nu
finns det
4:e
häftet på plats.
10/9: Nu
finns övningarna som ska redovisas på måndag upplagda. Den andra är
B14+16 vilket betyder att båda dessa uppgifter ska redovisas (av samma
grupp).
10/9: Återigen
uppdaterad lista på
gruppindelningen.
Examinator
och
föreläsare: Stefan Lemurell, rum L3034, tel. 772 5303, epost:
stefan.lemurell(at)gu(punkt)se
Övningsledare: Erik Håkansson
Jonasson, Lemurell; Algebra och diskret
matematik, upplaga 2 (Studentlitteratur)
Kursen
behandlar kapitel 1-6 samt kapitel 8 FÖRUTOM följande avsnitt: 1.10,
3.8, 3.9, 5.5, 5.6, 5.7, 8.3. I avsnitt 8.1 ingår bara t.o.m.
Proposition 8.8.
Översättning mellan övningsnummer i upplaga 1
och upplaga 2.
Explorativa övningar (delas ut vid undervisningen).
Undervisningen styrs av arbetet med de
explorativa övningarna som delas ut i form av 6 små
häften. Vi arbetar vid ungefär två
lektionstillfällen med varje övningshäfte (nr 4
kräver lite mer, nr 5 lite mindre) enligt planen nedan.
Föreläsningarna tar i huvudsak upp det material som vi
arbetade med vid föregående (ej samma dags)
lektionstillfälle. Häftena med övningarna kommer att delas ut
efterhand. Klicka på länken under innehåll för att ladda ned en PDF-fil
om du tappat bort eller inte fått ett häfte.
Ett urval av övningarna i varje övningshäfte kommer att uses till
redovisningsuppgifter. Dessa redovisas gruppvis inför hela klassen.
Före redovisningen kommer man att få kryssa i vilka uppgifter man är
beredd att redovisa och för varje uppgift väljs en redovisningsgrupp
slumpmässigt bland de som är beredda att redovisa just den uppgiften.
Aktivt deltagande på redovisningarna är inte obligatoriskt, men kommer
att ge bonuspoäng enligt:
21-24 X: 2
bonuspoäng
17-20 X: 1,5
bonuspoäng
13-16 X:
1 bonuspoäng
Övning |
Vecka
|
Innehåll
|
Redovisning
(dag:uppgifter)
|
1
|
36,37
|
Logik,
mängder,
ekvationer, bevis
|
14/9: B8, B14+16, C5, C6
|
2
|
37,38
|
Induktion,
rekursion
|
21/9: D4, E4, E6, F5
|
3
|
38,39
|
Funktioner,
relationer |
28/9: H2, H9, I6, J4
|
4
|
39,40
|
Heltalen,
delbarhet, Aritmetikens fundamentalsats
|
5/10: K3, K5, K6a-d, K8a-c
|
5
|
41
|
Kombinatorik
|
12/10: L4, L5, L10a-c, L11 (utom surjektiva)
|
6
|
42
|
Grupper,
ringar,
kroppar
|
19/10: O1 (5)-(8), P3, Q2, R2
|
|
43
|
Repetition, gamla
tentor
|
|
Schema för gruppövningarna
Observera att schemat nedan är ungefärligt och att
ni vissa
övningar troligen kommer att avsluta ett häfte och inleda
nästa. Ni kommer att arbeta på egen hand under de två
första timmarna och med hjälp av övningsledare under de
två sista timmarna.
Övningshäftena delas ut på gruppövningar
eller föreläsningar, men kan också hämtas här
som PDF-filer. Klicka på häftets namn.
Filerna som
användes för föreläsningen.
Schema för föreläsningarna
Dag |
Tid |
Stoff |
Avsnitt i boken |
31/8 |
13-15 |
Upprop, introduktion |
|
3/9 |
13-15 |
Introduktion |
(Appendix A) |
7/9 |
13-15 |
Logik |
Kapitel 1 |
10/9 |
13-15 |
Logik, mängder |
Kapitel 1,2 |
14/9 |
13-15 |
Induktion |
Kapitel 4 |
17/9 |
13-15 |
Induktion, rekursion |
Kapitel 4 |
21/9 |
13-15 |
Funktioner |
Kapitel 3 |
24/9 |
13-15 |
Relationer |
Kapitel 3 |
28/9 |
13-15 |
Kardinalitet, operatorer |
Kapitel 3 |
1/10 |
13-15 |
Delbarhet |
Kapitel 5 |
5/10 |
13-15 |
Primtal, aritmetikens fundamentalsats |
Kapitel 5 |
8/10 |
13-15 |
Moduliräkning, kombinatorik |
Kapitel 5,6 |
12/10 |
13-15 |
Kombinatorik |
Kapitel 6 |
15/10 |
13-15 |
Talsystemen, grupper |
Kapitel 8 |
19/10 |
13-15 |
Grupper, ringar, kroppar |
Kapitel 8 |
22/10 |
13-15 |
Repetition |
|
Kursens allmänna mål finns angivna i
kursplanen.
Några av uppgifterna på tentamen är teoriuppgifter. Dessa kan bestå av
att ange definitioner av begrepp i kursen, formulera centrala
resultat och bevisa satser. Utöver detta kan de också innehålla
tillämpningar eller exempel relaterade till uppgiften.
Samtliga definitioner i kursen ingår.
Följande satser ska kunna formuleras: Aritmetikens fundamentalsats,
Binomialsatsen
Följande satser/lemman ska kunna bevisas: 3.44, 5.4, 5.9, 5.20, 5.22,
5,28, 5.33 (Aritmetikens
fundamentalsats), 5.38, 6.13, 6.14 (Binomialsatsen), 8.8
Kursen examineras genom en skriftlig
tentamen som består av
ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För att bli
godkänd på kursen krävs 12 poäng och för att
få betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
I
tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i
Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att
tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig
till tentan via
GU:s
studentportal.
För att se ditt resultat gå till Ladok via inloggning i Studentportalen
(GU).
Granskning vid ordinarie
tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och
granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag
till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och
att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas
skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella
klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det
finns en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst två
studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra
kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL (
inloggning
via Studentportalen) finns en enkät som används vid
utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och
studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter
kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på
speciell blankett.
Ordinarie tenta:
2014
(med
lösningar),
2013
(med
lösningar),
2012
(med
lösningar),
2011
(med
lösningar),
2010
(med
lösningar),
2008
respektive
2007.
Dessutom finns
tes
och
lösningar
för ordinarie tenta 2004 samt
tes
och
lösningar
för den enda omtentan detta år.