Aktuella meddelanden
Välkommen till första terminens matematikstudier och denna kurs
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Här finns fellista till vektoranalys:
fellista

Här finns lösningar till övningarna i vektoranalys:
lösningar

Här finns en ordlista svenska-engelska i linjär algebra:
ordlista

Lay's Study Guide:
study guide

Presentation av kursen
Kursen består av två delar. Här beskrivs den första delen av kursen som ges i period 1.

Detta är en kurs där två moment som vanligen brukar ges som särskilda kurser, integreras till en som vi hoppas spännande helhet. Momenten är Envariabelanalys och Linjär Algebra. För korthets skull kallar vi dessa moment för Analys och Algebra.

Kursen kommer att innehålla bl.a. analytisk geometri, linjära ekvationssystem, matrisalgebra, elementära funktioner, gränsvärden, begreppet derivata, enkel optimering och något om numerisk lösning av ekvationer.

Undervisningen är uppdelad i föreläsningar och övningstillfällen. Till varje övningstillfälle finns det rekommenderade övningar angivna. Dessa skall räknas innan övningspasset så att detta kan utnyttjas till att besvara frågor och behandla de eventuella övningar som gav upphov till problem. Till vissa pass finns ganska många uppgifter angivna, men flera är då av rutinkaraktär. Om du känner att det inte behövs, måste du naturligtvis inte räkna alla uppgifter. Om du å andra sidan behöver mer övning finns det fler uppgifter i böckerna.

Det effektivaste sättet att unyttja föreläsningarna är att i förväg översiktligt läsa igenom det som kommer att behandlas. Matematikstudier är krävande och för att få full behållning av föreläsningarna fordras att du anstränger dig för att hålla dig i fas med undervisningen. Delkursen under period 1 är på sammanlagt 7.5 poäng, och går på helfart. Helfart innebär fulltidsstudier, vilket betyder att en väsentlig del av arbetsinsatsen måste ske utanför schemalagd tid.

Eftersom föreläsningarna hela tiden tar upp nytt material, finns risken att det kan kännas som om man ofta inte förstår. Detta skall inte inge förtvivlan! Det är alltid ett misstag att tro att man själv är den enda som inte förstår, och du skulle ju heller inte behöva gå kursen om du kunde allt redan innan. Det är dock viktigt att du inte är rädd för att ställa frågor och att du utnyttjar kursens lärare till att få svar på det du undrar om. När kursen närmar sig sitt slut kommer du att märka hur materialet sjunker in, och hur de olika delarna hänger samman!

Välkommen och lycka till
önskar kursens lärare
Ivar Gustafsson

Lärare
Kursansvarig: Ivar Gustafsson, rum L2076, tel. 7721094, email ivar@chalmers.se
Övningsledare: Ivar Gustafsson
Labhandledare: Ivar Gustafsson
Kurslitteratur
Lay: Linear Algebra and its Application, betecknas (L), Cremona Kårhuset Chalmers
Persson, Böiers: Analys i en variabel, betecknas (PB), Cremona Kårhuset Chalmers
Persson, Böiers: Övningar till Analys i en variabel, betecknas (PBÖ), Cremona Kårhuset Chalmers
Carlsson: Vektoralgebra - en inledning, betecknas (V), Cremona Kårhuset Chalmers

Program

Föreläsningar

I algebra

Dag Avsnitt
 Innehåll
Måndag  31/8 10-12
 V 2 - 3
 Geometriska vektorer, baser och koordinater
Måndag 7/9 10-12
 V 4 - 5
 Skalärprodukt, vektorprodukt
Måndag 14/9 10-12
 V 5 - 6
 Volymen av en parallellepiped, linjer och plan
Måndag 21/9 10-12
 L  1.1 - 1.3
 Ekvationssystem, radreduktion, vektorekvationer
Måndag 28/9 10-12
 L 1.4 - 1.5
 Matrisekvationer
Måndag 5/10 10-12
 L 1.7 - 1.9
 Linjärt oberoende, linjära transformationer, matrisen för en linjär avbildning
Måndag 12/10 10-12
 L 2.1 - 2.3
 Matrisoperationer, matrisinvers
Måndag 19/10 10-12
 Alla
 Repetition


I analys

Dag Avsnitt
 Innehåll
Onsdag   2/9 10-12
 PB 0.1, 1.4.4, 2.5.2, 1.2
 Olika talsystem, Polynom, Lösning av ekvationer genom  intervallhalvering, Funktioner
Onsdag   9/9 10-12
 PB 1.7-1.8, 1.10, Sats 1.8
 Logaritmfunktioner, Kompletteringar av funktionsbegreppet, Jämförelse mellan exponential- och potensfunktioner
Onsdag   16/9 10-12
 PB 2.1, Sats 1.10, Sats 1.14   
 Gränsvärden
Onsdag   23/9 10-12
 PB 2.1 -  2.2, 2.4
 Gränsvärden (forts.), kontinuitet
Onsdag   30/9 10-12
 PB 2.5.2 - 2.5.3, 3.1 - 3.2
 Ekvationslösning genom intervallhalvering, Användning av rekursion, Introduktion till begreppet derivata och dess definition
Onsdag   7/10 10-12
 PB 4.5, 3.3 - 3.5
 Numerisk lösning av ekvationer, Deriveringsregler, De elementära funktionernas derivator, Deriverbara funktioners egenskaper
Onsdag   14/10 10-12
 PB 4.1 - 4.3
 Kurvritning, Extremvärden, Optimering
Onsdag   21/10 10-12
 Alla
 Repetition


Rekommenderade övningsuppgifter

I algebra

Dag Uppgifter
Måndag 31/8 13-15
 V 2.6, 2.7, 3.4, 3.8c, 3.15, 3.17, 3.19, 3.20
Måndag 7/9 13-15
 V 4.3, 4.4, 4.6, 4.8, 4.12-4.16, 5.3c, 5.4, 5.5
Måndag 14/9 13-15
 V 5.9, 6.2, 6.6, 6.10, 6.12, 6.15, 6.19, 6.20, 6.22
Måndag 21/9 13-15
 L 1.1: 25, 17, 19, 21; 1.2: 3, 7, 17: 1.3: 9, 11, 13, 17
Måndag 28/9 13-15
 L 1.4: 1, 3, 11, 13, 15, 21, 23; L 1.5: 1, 5, 11, 15, 17, 23
Måndag 5/10 13-15
 L 1.7: 1, 3, 11, 15, 17, 21, 30, 37, 39, 40; L 1.8: 9, 11, 28, 31, 32, 33; L 1.9: 7, 23, 27, 31, 32, 35
Måndag 12/10 13-15
 L 2.1: 1, 9, 11, 15, 22, 23, 25, 26;  L 2.2: 3, 7, 23-24, 31; L 2.3: 13, 21, 31, 37
Måndag 19/10 13-15
 Repetition, gamla tentor


I analys

Dag Uppgifter
Onsdag   2/9 13-15
  PBÖ kap 0: 68, 69, 72, 73, 80; A: 7-10, 12, 14
Onsdag   9/9 13-15
 PBÖ kap 1: 84-86, 64, 65, 67, 68, 71-73, 115, 122, 123, 125, 127
Onsdag   16/9 13-15
 PBÖ kap 2: 51, 52,  kap 2: 3 a-c, 4 a, 7 a-c
Onsdag   23/9 13-15
 PBÖ kap 2:  8 a-e, g, j,k, 9, 12b, 14a, 15, 16
Onsdag   30/9 13-15
 PBÖ kap 2: 19-21, 31, 46, 49, kap 3: 3, 4, 6
Onsdag   7/10 13-15
 PBÖ  kap 3: 9 a-c, 10, 11, 13, 14, 19, 21, 25, kap 4: 3, 4
Onsdag   14/10 13-15
 PBÖ kap 4: 16, 18-20, 24, 25, 30, 31, 39
Onsdag   21/10 13-15
 Repetition, gamla tentor

Datorlaborationer med MATLAB
Under de sista veckorna av kursen ska två obligatoriska datorlaborationer genomföras i grupper om max två personer. Programsystemet MATLAB, som gås igenom i en parallellkurs i fysik, ska användas.
Den ena uppgiften behandlar enkla begrepp i algebra och matriser för några enkla tillämpningar.
I den andra uppgiften ska enkla program skrivas i MATLAB för några numeriska metoder för ekvationslösning, som behandlas i analys-delen av kursen.

Datorlaboration I, Linjär algebra och MATLAB
Tre deluppgifter: deluppgift 1 , deluppgift 2 , deluppgift 3
Här finns en mat-fil till deluppgift 3: krypterad text

Datorlaboration II, Analys och MATLAB
Tre deluppgifter: deluppgift 1 , deluppgift 2 , deluppgift 3


Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till MATLAB
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    (Ger en introduktion till MATLAB och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra.
    Är utmärkt för självstudier.)
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    (Kräver kunnskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
    Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok)
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen., som avser hela kursen alltså även för del 2 som ges under senare delen av terminen.
Bonusuppgifter
Vi kommer att använda ett system, Maple T.A., för att generera och hantera bonusuppgifter inom kursen.
Tre uppsättningar av uppgifter, kallade bonusuppgifter (assignments), kommer att finnas tillgängliga för att lösa i Maple T.A. Varje bonusuppgift kommer att ligga ute för lösning under 2 veckor, sedan går det inte längre att göra uppgifterna. Du kan ta "provet" hur många gånger Du vill, och rekommendationen är att Du gör "provet" tills Du blivit godkänd.

För att få en bonusuppgift godkänd, krävs att Du löser 6 av de 8 ingående problemen korrekt. Du kan göra en bonusuppgift hur många gånger Du vill, och har varje gång 3 timmar på Dig att lösa problemen. Alla problemen är tidigare tentamensproblem, men talen som ingår i dem genereras slumpmässigt, så Du kommer att mötas av nya tal varje gång du gör en bonusuppgift.

Om Du vill, kan Du skriva ut de 8 problemen på papper och lösa dem, och sedan logga in och skriva in svaren, alternativt kan Du lösa problemen direkt vid datorn,  Du väljer själv hur Du vill göra. I båda fallen gäller dock att svaren måste vara på plats inom tretimmarsgränsen.

Maple T. A. håller rätt på hur många av svaren som är korrekta och informerar Dig om när Du klarat en bonusuppgift, dvs. att minst 6 av de 8 svaren är rätt. Du får en bonuspoäng per avklarad bonusuppgift. Klarar Du alla de tre bonusuppgifterna kommer det att ge Dig 3 bonuspoäng vid tentamen.

Länk till Maple T.A. finner Du här.

Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng.
För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Tentamen äger rum  onsdagen den 28 oktober, kl 14-18. Vid tentamen är Chalmersgodkänd miniräknare tillåten.
Tag med giltig legitimation!
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 11.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 11.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL ( inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.  
Gamla tentor
  • Tentamen, 2 november 2007 med lösningar.
  • Omtentamen, 15 januari 2008 med lösningar
  • Tentamen, 22 oktober 2009
  • Omtentamen, 11 januari 2010 med lösningar
  • Omtentamen, 18 augusti 2010 med lösningar
  • Tentamen, 21 oktober 2010 med lösningar
  • Tentamen, 8 januari 2011
  • Tentamen, 21 oktober 2011
  • Här finns alla tentor fr.o.m 2012-10-26 med lösningar:
    tentamen
    •